Raul Ibáñez nos plantea en este problema de solución abierta la siguiente cuestión: ¿cuántos números se podrÃan escribir (empezando desde el 1) a lo largo de nuestra vida laboral?. Esta es la solución que aporta Raul: Si estuviésemos 45 años escribiendo números, 320 dÃas al año –hay que quitar vacaciones-, 7,30 horas al dÃa y con una velocidad media de un número cada 6 segundos… 45 años x 320 dÃas x 7,30 horas x 60 minutos x 60segundos/6 = 64.800.000 números Y aquà tenemos la respuesta ganadora en el sorteo realizado hoy. Su autor es Iñaki Revilla:
Primero determinaremos el tiempo que trabajará esta persona. Partiendo de la idea que terminarÃa el Bachillerato con 18 y que para el desarrollo de su futuro trabajo no es necesario una Licenciatura, creemos que estudiarÃa un grado (3-4 años de estudio) y que empezarÃa a trabajar con 22 años. Esta persona se jubilarÃa con 67 años. Por ello podemos decir que ha trabajado durante 45 años de su vida. Segundo. Consideremos que el tiempo medio para escribir un dÃgito es de un segundo. Consideramos, de la misma manera, que las horas (por convenio) que trabajará esta persona son de 1750 horas año, por lo tanto:
- 1 segundo                         =            1 dÃgito
- 1 minuto                            =            60 dÃgitos (60 segundos x 1 dÃgito en cada segundo)
- 1 hora                                 =            3.600 dÃgitos (60 minutos x 60 dÃgitos el minuto)
- 1750 horas (1 año)         =            6.300.000 dÃgitos (1.750 horas x 3.600 dÃgitos la hora)
- 45 años de trabajo        =            283.500.000 dÃgitos (45 años x 6.300.000 dÃgitos al año)
Resumiendo los datos más importantes de esta parte:
- Trabajará 45 años.
- Al año hace 1750 horas de trabajo.
- Tarda un segundo en escribir un dÃgito.
- En toda su vida escribirÃa 283.500.000 dÃgitos.
Tercero. La composición de los números:
- del 1 al 9                                            = hay 9 números de 1 dÃgito
- del 10 al 99                                       = hay 90 números de 2 dÃgitos (es decir, 180 dÃgitos)
- del 100 al 999                                   = hay 900 números de 3 dÃgitos (es decir 2.700 dÃgitos)
- del 1.000 al 9.999                           = hay 9.000 números de 4 dÃgitos (es decir 36.000 dÃgitos)
- del 10.000 al 99.999                       = hay 90.000 números de 5 dÃgitos (es decir 450.000 dÃgitos)
- del 100.000 al 999.999                  = hay 900.000 números de 6 dÃgitos (es decir 5.400.000 dÃgitos)
- del 1.000.000 al 9.999.999           = hay 9.000.000 de números de 7 dÃgitos (es decir 63.000.000 dÃgitos)
- del 10.000.000 al 99.999.999      = hay 90.000.000 de números de 8 dÃgitos (es decir 720.000.000 dÃgitos)
Cuarto. Solución: Si a lo largo de su vida escribió 283.500.000 dÃgitos de esos: 9 eran de 1 dÃgito, 180 de 2 dÃgitos, 2700 de 3 dÃgitos, …
- 283.500.000 dÃgitos – 9 dÃgitos = 283.499.991
- 283.499.991 dÃgitos – 180 dÃgitos = 283.499.811
- 283.499.811 dÃgitos – 2.700 dÃgitos = 283.497.111
- 283.497.111 dÃgitos – 36.000 dÃgitos = 283.461.111
- 283.461.111 dÃgitos – 450.000 dÃgitos = 283.011.111
- 283.011.111 dÃgitos – 5.400.000 dÃgitos = 277.611.111
- 277.611.111 dÃgitos – 63.000.000 dÃgitos = 214.611.111
Ya no le puedo restar los 720.000.000 dÃgitos de los números de 8 dÃgitos, por lo que el número último que escribirá tendrá 8 dÃgitos. Por lo que dividimos 214.611.111 entre 8 y el resultado es 26.826.388,875 Es decir el número serÃa (9 + 90 + 900 + 9.000 + 90.000 + 900.000 + 9.000.000 + 26.826.388,875) = 36.826.387,875 Los decimales del número indican que habÃa escrito el número 36.826.387 y que paró de escribir el número siguiente, el número 36.826.388 después de escribir el séptimo dÃgito.
Podéis ver otras respuestas aquÃ:
Y aquà está el enunciado del siguiente problema: Hay que colocar los signos aritméticos +, -, x, / (suma, resta, multiplicación y división) entre los números 1 2 3 4 5 6 7 8 9 para que nos dé como resultado 100.
respuesta al mateadictos del 18 marzo 2014 :
8:2x9x3-5-4+1=100
Hola Peio, eres el ganador del sorteo que hemos hecho entre los que habéis acertado la pregunta. EscrÃbenos a lamecanicadelcaracol@eitb.com