Raul Ibáñez nos plantea en este problema de solución abierta la siguiente cuestión: ¿cuántos números se podrían escribir (empezando desde el 1) a lo largo de nuestra vida laboral?.  Esta es la solución que aporta Raul: Si estuviésemos 45 años escribiendo números, 320 días al año –hay que quitar vacaciones-, 7,30 horas al día y con una velocidad media de un número cada 6 segundos… 45 años x 320 días x 7,30 horas x 60 minutos x 60segundos/6 = 64.800.000 números Y aquí tenemos la respuesta ganadora en el sorteo realizado hoy. Su autor es Iñaki Revilla:

Primero determinaremos el tiempo que trabajará esta persona. Partiendo de la idea que terminaría el Bachillerato con 18 y que para el desarrollo de su futuro trabajo no es necesario una Licenciatura, creemos que estudiaría un grado (3-4 años de estudio) y que empezaría a trabajar con 22 años. Esta persona se jubilaría con 67 años. Por ello podemos decir que ha trabajado durante 45 años de su vida. Segundo. Consideremos que el tiempo medio para escribir un dígito es de un segundo. Consideramos, de la misma manera, que las horas (por convenio) que trabajará esta persona son de 1750 horas año, por lo tanto:

• 1 segundo                          =             1 dígito
• 1 minuto                             =             60 dígitos (60 segundos x 1 dígito en cada segundo)
• 1 hora                                  =             3.600 dígitos (60 minutos x 60 dígitos el minuto)
• 1750 horas (1 año)          =             6.300.000 dígitos (1.750 horas x 3.600 dígitos la hora)
• 45 años de trabajo         =             283.500.000 dígitos (45 años x 6.300.000 dígitos al año)

Resumiendo los datos más importantes de esta parte:

Tercero. La composición de los números:

• del 1 al 9                                             = hay 9 números de 1 dígito
• del 10 al 99                                        = hay 90 números de 2 dígitos (es decir, 180 dígitos)
• del 100 al 999                                    = hay 900 números de 3 dígitos (es decir 2.700 dígitos)
• del 1.000 al 9.999                            = hay 9.000 números de 4 dígitos (es decir 36.000 dígitos)
• del 10.000 al 99.999                        = hay 90.000 números de 5 dígitos (es decir 450.000 dígitos)
• del 100.000 al 999.999                   = hay 900.000 números de 6 dígitos (es decir 5.400.000 dígitos)
• del 1.000.000 al 9.999.999            = hay 9.000.000 de números de 7 dígitos (es decir 63.000.000 dígitos)
• del 10.000.000 al 99.999.999       = hay 90.000.000 de números de 8 dígitos (es decir 720.000.000 dígitos)

Cuarto. Solución: Si a lo largo de su vida escribió 283.500.000 dígitos de esos: 9 eran de 1 dígito, 180 de 2 dígitos, 2700 de 3 dígitos, …

• 283.500.000 dígitos  – 9 dígitos  = 283.499.991
• 283.499.991 dígitos  – 180 dígitos  = 283.499.811
• 283.499.811 dígitos  – 2.700 dígitos  = 283.497.111
• 283.497.111 dígitos  – 36.000 dígitos  = 283.461.111
• 283.461.111 dígitos  – 450.000 dígitos  = 283.011.111
• 283.011.111 dígitos  – 5.400.000 dígitos  = 277.611.111
• 277.611.111 dígitos  – 63.000.000 dígitos  = 214.611.111

Ya no le puedo restar los 720.000.000 dígitos de los números de 8 dígitos, por lo que el número último que escribirá tendrá 8 dígitos. Por lo que dividimos 214.611.111 entre 8 y el resultado es 26.826.388,875 Es decir el número sería (9 + 90 + 900 + 9.000 + 90.000 + 900.000 + 9.000.000 + 26.826.388,875) = 36.826.387,875 Los decimales del número indican que había escrito el número 36.826.387 y que paró de escribir el número siguiente, el número 36.826.388 después de escribir el séptimo dígito.

Podéis ver otras respuestas aquí:

Y aquí está el enunciado del siguiente problema: Hay que colocar los signos aritméticos +, -, x, / (suma, resta, multiplicación y división) entre los números 1 2 3 4 5 6 7 8 9 para que nos dé como resultado 100.