En la Licenciatura de Matemáticas de la UPV-EHU hay 260 estudiantes. Entre 1º y 2º hay 144 estudiantes, entre 2º y 3º 109 estudiantes, entre 3º y 4º 85 estudiantes, y entre 4º y 5º 70 estudiantes. ¿Cuántos estudiantes hay en cada curso?

Norberto Redondo ha sido el ganador del sorteo realizado entre los oyentes que han respondido correctamente al último problema planteado por Raul Ibáñez. Estos son las dos formas de abordar el problema que nos ha enviado.

a + b = 144; b = 144 – a
b + c = 109; c = 109 – b = 109 – 144 + a = a – 35
c + d = 85; d = 85 – c = 85 – a + 35 = 120 – a
d + e = 70; e = 70 – d = 70 – 120 + a = a – 50

a + b + c + d + e = 260; a + (144 – a) + (a – 35) + (120 – a) + (a – 50) = 260
a = 260 – 144 + 35 – 120 + 50 = 81 alumnos en 1º
b = 144 – a = 63 alumnos en 2º
c = 109 – b = 46 alumnos en 3º
d = 85 – c = 39 alumnos en 4º
e = 70 – d = 31 alumnos en 5º

Solución especulativa:

Supongamos que tenemos 100 alumnos en 1º, esto nos daría:

1º 100
2º 144 – 100 = 44
3º 109 – 44 = 65
4º 85 – 65 = 20
5º 70 – 20 = 50

Si sumamos todos nos da 279, es decir 19 más del total. Quitamos estos 19 de los 100 que hemos supuesto para 1º y nos da los 81. A partir de ahí calculamos los demás.

Norberto se lleva un ejemplar del libro recomendado de esta semana: ¡AJA! soluciones, de Martin Erickson, Biblioteca Estímulos, 2014

Y este es el enunciado del problema que resolveremos el próximo martes 29 de abril. ¿Qué número es mayor  √ 6 + √ 10   o    √ 5 +  √ 12?

Podéis dejar las respuestas en un comentario en el blog, a través del muro de Facebook del programa o en el correo electrónico lamecanicadelcaracol@eitb.com