 El problema que nos dejó el matemático Raul Ibáñez en su última visita al programa es este:
¿Qué número es mayor √ 6 + √ 10  o   √ 5 + √ 12?
Y la solución se la tomamos prestada al ganador del sorteo de esta semana: Gregorio Ugartemendia.
Queremos saber si
(5)1/2 + (12)1/2   es mayor o menor que (6)1/2 + (10)1/2
Elevamos todo al cuadrado para simplificar.
( 5(1/2) + 12(1/2) )2 ¿? ( 6(1/2) + 10(1/2) )2
Entonces:
5 + 12 + 2x((5)(1/2)) x (12)(1/2))  ¿?  6 + 10 + 2x((6)(1/2) x (10)(1/2))
17 + (2 x 60)(1/2) ¿? 16 + (2 x 60)(1/2)
Nos queda que : 17 > 16
Por tanto (5)1/2 + (12)1/2   es mayor que (6)1/2 + (10)1/2
Gregorio se lleva el libro recomendado por Raul: Soluciones ¡AJA!, de Martin Erickson.
Y este es el enunciado del siguiente problema, seleccionado también en el mismo libro:
Reparto justo: Ana tiene 15 galletas y Berta tiene 9. Carla, que no tiene ninguna galleta, les da a Ana y a Berta 24 céntimos por compartir sus galletas. Cada chica se come un tercio de las galletas. ¿Cuál es la forma justa de repartir los 24 céntimos entre Ana y Berta?
Si os animáis a participar en nuestro sorteo, podéis dejar la solución a este problema en un comentario aquà mismo, en el muro de Facebook de La Mecánica del Caracol  o en el correo electrónico lamecanicadelcaracol@eitb.com
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21 centimos para Ana y 3 centimos para Berta.
Si las 3 comen un tercio de las galletas, y hay en total 24 galletas, se comen 8 cada una.
Ana cede 7 de sus 15 galletas, lo que supone un 87.5% de las mismas ( 7*100/8 )
Berta cede 1 galleta, lo que supone un 12,5% del total de galletas. ( 1*100/8)
Si tenemos 24 centimos a repartir, a a Ana le corresponde un 87.5% de 24 que son 21 centimos
A Berta le corresponden el 12,5% de los 24 centimos que son 3 centimos.