Tenemos ya la solución del problema “Los tres hijos” que nos ha aportado en el programa de hoy elmatemático Raul Ibáñez.

Eva: Raúl, me he enterado de que tienes tres hijos, ¿qué edades tienen?

Raúl: El producto de sus edades es 36, y su suma, casualmente es igual al número que llevas escrito en la camiseta que llevas puesta.

Eva: … espera… déjame pensar… me falta un dato!.

Raúl: Tienes razón. Me había olvidado decirte que mi hijo mayor hace atletismo.

¿Qué edades tienen los hijos de Raúl?

Solución: el número 36 puede descomponerse en tres factores –las tres edades de mis hijos- de la siguiente forma, 1, 1, 36 / 1, 2, 18 / 1, 3, 12 / 1, 4, 9 / 1, 6, 6 / 2, 2, 9 / 2, 3, 6 / 3, 3, 4. Como Olga sabe cuál es el número que lleva en su camiseta, si estas ocho ternas de números sumaran cantidades distintas, ella sabría fácilmente las edades de las niñas, sin más que elegir la terna que sume el número de su camiseta. Sin embargo, dice que le falta un dato, lo cual se debe a que hay ternas que suman lo mismo. Exactamente, las ternas 1, 6, 6 y 2, 2, 9 suman ambas 13, luego ha de ser una de las dos ternas, ya que en caso contrario no le faltarían datos a Olga. La aclaración “mi hijo mayor hace atletismo” da la información de que solo hay un hijo mayor, por lo tanto, la terna correcta es 2, 2, 9)

Y este es el enunciado del problema que resolveremos en la próxima visita de Raul, el 24 de junio.

La reunión de vecinos: Tras una reunión de la comunidad de vecinos mi pareja me preguntó ¿estuvisteis los 24 vecinos? Y yo le contesté “si hubiésemos estado 5 veces los que estuvimos, habríamos sido tantos más de 24 como tantos menos hemos sido en la reunión. ¿Cuántas personas estuvimos en la reunión?

Podéis escribir la solución en un comentario en este post o enviarla a lamecanicadelcaracol@eitb.com. Entre las personas que acierten el resultado sorteamos libros de matemáticas.