Ars Qubica: geometría en el arte

Ars Qubica es un proyecto que muestra mediante cortes, giros, secciones y traslaciones como evolucionan las figuras geométricas presentes en diversas manifestaciones artísticas, como los diseños mudéjares que se muestran en este vídeo.

Dos de los promotores del proyecto, el diseñador gráfico Cristóbal Vila y el matemático Pedro Miana, han pasado por La mecánica del caracol y esto es lo que nos han contado sobre Ars Qubica. La entrevista se puede escuchar aquí.

El problema de las nueve cifras

Consideremos las 9 cifras de nuestro sistema de numeración, del 1 al 9. Con ellos podemos formar, por ejemplo, los cuatro números 9, 81, 324 y 576, que son números cuadrados. ¿Cómo podemos combinar las 9 cifras para construir el número cuadrado más pequeño y más grande?

Solución: 139.854.276 que es el cuadrado de 11.826, y 923.187.456, que es el cuadrado de 30.384

Un nuevo reto matemático

Los problemas de Eric Emmet: Consideremos la siguiente suma, en la que hemos sustituido los números por letras, QXXY + APXX = PMYPQ. ¿Qué número se corresponde con cada letra?

5 thoughts on “Ars Qubica: geometría en el arte

  1. Aitor Plaza

    Arratsalde on

    La solución al problema de QXXY + APXX = PMYPQ es:

    Q= 2, X=5,Y=7,A=9,P=1,M=1, es decir, 2557+9155=11712

    Pero me he hecho un programa que lo calculado porfuerza bruta, es decir, probando todas las posibilidades. Si hay algún método más directo a ver si lo explicáis.

    Un saludo

    Aitor

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  2. RUBEN ESPINOSA

    Hola.
    En primer lugar, felicitaros por vuestro programa que oigo siempre de vuelta al trabajo.
    Os dejo la solución al enigma de EMMET.
    QXXY+APXX=PMYPQ
    donde los valores de las letras serían:
    P=1
    X=5
    Y=7
    Q=2
    A=8
    M=0
    Cuando lo escuché pensaba que tendría que resolver un sistema de ecuaciones de seis incógnitas o algo así.
    Sin embargo, resulto mucho más fácil, ya que las soluciones se van revelando una tras otra, partiendo de la base de que el valor correspondiente a P sólo puede ser el 1.

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  3. Iñigo Agirre

    Q X X Y + A P X X = P M Y P Q

    Lo primero que es necesario saber es que la suma de dos números entre “0” y “9” no puede ser mayor de “18”, por lo que la mayor llevada posible es “1”. De esta forma, la suma de dos números más la llevada no puede ser mayor de “19”.
    La cifra de decenas de millar (P) solamente puede ser 1 por lo comentado en el párrafo anterior.
    Por lo tanto P=1
    Si P es 1 la suma de X + X + la llevada de unidades (si la hubiera) debe ser “11” o “1”. Siendo este la suma de dos números iguales, las unidades suman necesariamenete más de “10” (llevada = 1) y X es igual a “5” o “0”.
    Sin embargo, si X=0 la suma de unidades no podría tener llevada (Q=Y+0)
    Por lo tanto X=5
    Si Y=X+P+llevada=5+1+1=7,
    Por lo tanto Y = 7
    Si Y+X=7+5=12
    Por lo tanto Q=2
    Si M=Q+A=2+A. Esta suma debe mayor de 9, para que P pueda ser 1. “A” podría ser “8” o “9”, pero si fuera “9” la suma sería “11” en cuyo caso P=M=1 lo cual no puede ser, porque cada letra sustituye a un número.
    Por lo tanto A=8
    Por todo lo anterior:
    2557 + 8155 = 10712

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