Mateadictos: la solución al problema de Eric Emmet y el enigma de mi primer coche

Traemos la solución al último problema planteado por Raul Ibáñez que, a su vez, se ha inspirado en el creador de libros de enigmas matemáticos Eric Emmet.

Consideremos la siguiente suma, en la que hemos sustituido los números por letras, QXXY + APXX = PMYPQ. ¿Qué número se corresponde con cada letra?

La solución escogida es la que nos ha mandado Estíbaliz Rodríguez, la ganadora del sorteo que hemos hecho entre las personas que nos han enviado la solución correcta.

Q –> 2
X –> 5
Y –> 7
P –> 1
A –> 8
M –> 0

Desarrollo:

“P” tiene que ser 1, porque no hay suma de dos cifras de solo una unidad que llegue a 20.
A partir de ahí deducimos que “X” es 5, ya que no hay número entero que sumado sobre sí mismo dé impar y sumando una que se lleva, pues da de nuevo que “P” es 1.
Y a partir de aquí los números fluyen por descarte, si a “P” que es 1 le sumamos “X” que es 5, más la que nos llevamos, nos da que “Y” es 7. Si “Y” es 7, sumada a “X” que es 5, “Q” nos da que es 2. Si “Q” es 2, ¿qué cifra se le puede sumar para que dé más de 10? Pues 8, con lo que “A” es 8 y como resultado “M” es 0, ya que si “A” fuera 9 no podría ser porque el resultado de “M” sería de nuevo 1 y se repetiría con “P”.

¡¡Gracias Estíbaliz!!

Y este es el nuevo reto matemático:

Mi primer coche: Cuando acabé la carrera me ofrecieron un trabajo en Valencia, por el que me pagarían al año 10.000 euros y un sencillo coche. Tras 7 meses de trabajo tuve que regresar a Bilbao, por lo que me pagaron la parte proporcional al tiempo trabajado y me correspondieron 2.000 euros, además del mencionado coche . ¿Cuánto valía el coche?

Si tenéis la respuesta y queréis participar en el sorteo dle libro Las mates en verso, de Javier Peralta, podéis escribir un comentario en esta entrada o mandar un correo a lamecanicadelcaracol@eitb.com

3 thoughts on “Mateadictos: la solución al problema de Eric Emmet y el enigma de mi primer coche

  1. Juanjo Hernández

    si llamamos x al valor del coche y planteamos la proporcionalidad directa en una regla de tres
    12 meses—————–10.000€+x
    7 meses——————-2.000€+x
    Resolviendo la ecuación: 12(2000+x)=7(10000+x)
    x=9200
    El coche valía 9.200€

    Responder
    1. Iñaxio Elosegi

      Llamando X al valor del coche y planteando la siguiente proporcionalidad:

      12 meses ——————– 10.000€ + X
      7 meses ———————– 2.000€ + X
      Resolvemos la ecuación: 12 (2.000 + X) = 7 (10.000 + X)
      X = 9.200
      El valor del coche = 9.200 €uros.

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  2. RUBEN ESPINOSA

    Solución al enigma del valor del coche

    El coche vale 9.200€

    Por trabajar 7 meses le corresponde 7/12 de 10.000€ en dinero. A dicho importe le restan 5/12 del valor del coche y que aún no se ha devengado. Siendo 2.000€ lo que percibe.
    Se plantea la siguiente ecuación:

    (10.000*7/12)-(5x/12)=2.000
    Despejando
    X=9.200€

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