Mateadictos: solución al problema de los gatos y un enigma sobre aviones

Los acertijos de Canterbury, de Henry Dudeney inspiran de nuevo a Raul Ibáñez su nuevo reto matemático:

Hace muchos, muchos años, en la anteiglesia de Galdácano tuvieron una invasión de ratones y las autoridades decidieron traer gatos para atraparlos. Todos los gatos atraparon el mismo número de ratones y en total, exactamente 1.111.111 ratones. ¿Cuántos gatos había y cuántos ratones atraparon cada uno?

Pero ojo, que no puede ser que 1 gato atrapara todos los ratones, ya que hemos dicho “gatos”, ni que todos los gatos atraparan 1 ratón, ya que hemos dicho “ratones”.

Solución: 1.111.111 = 239 x 4.649, por lo tanto, pudo haber 239 gatos que cazaron cada uno 4.649 ratones, o al contrario, 4.649 gatos que cazaron 239 ratones cada uno

Un enigma de aviones

Una persona compró dos aviones, pero después de un tiempo olvidó el motivo por el cual lo había hecho. Entonces, vendió cada uno de ellos por 600 libras, teniendo unas pérdidas del 20% en uno de los aviones y una ganancia del 20% en el otro. ¿Cómo quedo su economía después de esta transacción, respecto a antes de comprar los aviones? ¿Se quedó igual, perdió o ganó dinero?.

Si conocéis la respuesta podéis responder en un mensaje en esta entrada o mandando un correo electrónico a lamecanicadelcaracol@eitb.eus Así participaréis en el sorteo de un lote de libros de matemáticas.

3 thoughts on “Mateadictos: solución al problema de los gatos y un enigma sobre aviones

  1. Aitor Plaza

    Kaixo,

    Perdió dinero.
    El primer avión valía 750 libras y el segundo 500. En total 1250 libras.
    Despues de la venta, el total obtenido es de 1200 libras.

    Agur bat

    Aitor

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  2. Ruben

    Hola,
    Vende los dos aviones cada uno por 600GBP. Y segun el enunciado en uno gana y en otro pierde.
    Resolucion:
    1) El que pierde implica que el precio de venta es menor que el precio de compra por ello:
    PC: precio compra
    PV: precio de venta

    PC-600=0,2XPC operando hallamos que PC=750GBP y lo vende en 600GBP por ello tiene 150GBP de perdidas.

    2) El que gana implica que el precio de venta es mayor que el precio de compra por ello:
    PC: precio compra
    PV: precio de venta

    PC-600= – 0,2XPC operando hallamos que PC=500GBP y lo vende en 600GBP por ello tiene 100GBP de ganancias.

    3) Sumando el resultado de las ventas de los dos aviones: 100GBP-150GBP=-50GBP de perdidas. O de otra forma compro los dos aviones por 750+500=1250GBP y los vende por 600+600= 1200GBP así que pierde 50GBP

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  3. Ainhoa Landa Sedano

    Perdió 50 libras.
    Un avión lo compró por x libras, perdió un 20% y lo vendió por 600 libras,
    entonces x-0,2x=600, es decir 0,8x=600, luego x=750 libras
    El otro avión lo compró por y libras, ganó un 20% y lo vendió por 600 libras,
    entonces y+0,2y=600, es decir 1,2y=600, luego y=500 libras
    Por tanto, los compró por 750+500=1250 y los vendió por 600+600=1200,
    en total perdió 1250-1200=50 libras

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