Mateadictos: Un problema en verso para la nueva temporada

El problema con el que Raul Ibáñez comienza esta nueva temporada de La mecánica del caracol está sacado del libro que sorteamos entre quienes acierten el resultado: Lilavati, matemática en verso del siglo XII, de Bhaskara Acharya.

lilavati“Érase un enamorado que en atención a su novia,
para su adorno y realce, compró algunas esmeraldas.
Un octavo tuvo a bien poner en una diadema.
Con tres séptimos del resto compuso una gargantilla.
Con la mitad del sobrante, arreglóse un brazalete.
De lo que quedó, tres cuartos engarzó en un cinturón
de vibrantes campanillas.
Y aún quedaron dieciséis muy preciosas esmeraldas
que esparció por sus cabellos.
Dime, niña, Lilavati,
cuántas piedras fue que el joven comprara para su amada.”

Solución: 256 esmeraldas

hay varias respuestas sobre cómo llegar a este resultado. Aquí copiamos la que nos ha mandado por mail José María González:

.-AL TOTAL DE ESMERALDAS LO LLAMAREMOS X
.-EN LA DIADEMA PUSO X/8
.-NOS QUEDAN X-X/8= 7X/8
.- LOS 3/7 de 7X/8 = 21X/56 LOS PUSO EN UNA GARGANTILLA
.-SI SUMAMOS LOS DE LA GARGANTILLA +LOS DE LA DIADEMA:
X/8 + 21X/56 = X/2
.- CON LA MITAD DE LO QUE QUEDA – DE X/2 -, = X/4 HIZO UN BRAZALETE
.- 3/4 DE LO QUE QUEDABA FUE A UN CINTURON:
3/4 * X/4 = 3X/16
.-SI SUMAMOS X/8 + 21X/56 + X/4 + 3X/16 +16 -LAS RESTANTES- , E IGUALAMOS CON EL TOTAL – X – ,RESOLVEMOS QUE EL JOVEN COMPRÓ 256 ESMERALDAS.
.- EN LA DIADEMA PUSO X/8=32
.-EN LA GARGANTILLA 21X/56 =96
.- EN EL BRAZALETE PUSO X/4=64
.-EN EL CINTURON PUSO 3X/16=48
.- LE SOBRARON 16 PIEDRAS QUE HACEN UN TOTAL DE 256

8 thoughts on “Mateadictos: Un problema en verso para la nueva temporada

  1. Alfredo Ortega

    ESMERALDAK

    Diadema egiteko (1/8)·x gastatzen badu, (7/8)·x geratzen zaio

    Gargantila egiteko (7/8·3/7)·x = (3/8)·x behar badu, (7/8-3/8)·x = (4/8)·x = (2/4)·x = (1/2)·x geratzen zaio

    Besokoa egiteko (1/2·1/2)·x = (1/4)·x erabili behar badu, beste (1/4)·x = (4/16)·x geratzen zaio

    Gerrikoa egiteko (1/4·3/4)·x = (3/16)·x erabiliko du eta azkenean (1/16)·x geratuko zaio eta horiek hain zuzen ere 16 esmeralda dira

    (1/16)·x = 16 bada; x = 16·16 = 256 esmeralda

    Gazteak 256 esmeralda erosi zituen bere neskarentzat

    EGIAZTATZEA

    Diadema egiteko (1/8)·256 = 32 esmeralda gastatzen baditu, 256 – 32 = 224 geratzen zaizkio

    Gargantila egiteko (224·3/7) = 96 behar baditu, 224 – 96 = 128 geratzen zaizkio

    Besokoa egiteko (128·1/2) = 64 erabili behar baditu, beste 64 geratzen zaizkio

    Gerrikoa egiteko (64·3/4) = 48 erabiliko ditu eta azkenean 64 – 48 = 16 esmeralda dira

    Responder
  2. Minoldo Gramajo González.

    Muy bello problema.
    Gracias por compartir esas joyas tan antiguas con nosotros.
    Se intuye como ellos manejaban las progresiones geométricas, especialmente la de razón 2,que es tan intrigante.
    Un saludo y un abrazo fraterno.

    Responder
  3. goio amatriain marín

    Se han gastado 15/16, con lo cual, 1/16=16, y entoces para la diadema puso 32 esmeraldas, para la gargantilla, 3/8 que son 96 esmeraldas, para el brazalete, 64, y para el cinturón 3/16 que son 48 esmeraldas, mas las 16 que quedan, el joven había comprado 256 esmeraldas.

    Responder
    1. Manuel

      Me gusta mucho vuestro programa, lo descubrí por casualidad y me encantó, ahora cada vez que tengo un ratito lo escucho.

      La respuesta al problema es 256 esmeraldas.

      A mi me gusta más el álgebra y lo he resuelto de la siguiente manera:

      x/8 — Diadema
      3x/8 — Gargantilla
      4/x — Brazalete
      3x/16 — Cinturón
      16 — Sobran
      x — Total

      Entonces tenemos la ecuación: x/8 + 3x/8 + 4/x + 3x/16 + 16 = x

      Se resuelve fácilmente y obtenemos x = 256.

      Responder

Responder a Carmen Romero Cancelar respuesta

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *