Mateadictos: calculando áreas de círculos dentro de cuadrados

En esta ocasión Raúl Ibáñez nos pone a hacer deberes con un compás…

El problema:

Consideremos un cuadrado de lado 1 que vamos a ir llenando con círculos inscritos de distintos tamaños como aparecen en la imagen (1 círculo, 4 círculos, 9 círculos, 16 círculos,…).

circulos

Hay que calcular el área cubierta por los círculos que están dentro del cuadrado.

Solución:

El radio de los círculos del problema es 1/2, 1/4, 1/6, 1/8, …, respectivamente, y si hacemos uso de la fórmula del área de un círculo y multiplicamos por el número de círculos que hay, obtendremos que siempre sale pi/4

El ganador del sorteo de libros ha sido Mario Mesa De La Gracia

5 thoughts on “Mateadictos: calculando áreas de círculos dentro de cuadrados

  1. Guillermo Zoratti

    EL área independientemente del número de círculos es :

    Pi x 1^2 / 4 ( Pi multiplicado por lado(valor 1) al cuadrado dividido cuatro)

    Responder

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