El trueque:
Un campesino va a una feria de ganado, en la que no se utiliza el dinero, sino que funcionan mediante el método del trueque, con el objetivo de cambiar su vaca por ovejas. Al llegar a la feria pregunta que trueques se están realizando, a lo que le contestan que una oveja y una vaca se cambian por un caballo, una vaca por una oveja y un asno, y tres asnos valen lo que un caballo. ¿Cuántas ovejas consiguió el campesino?
El ganador del sorteo es Félix Alzate, que nos ha mandado la siguiente explicación:
1 caballo = 2 ovejas + asno
3 asnos = 2 ovejas + asno
2 asnos = 2 ovejas
asno = oveja
vaca = oveja + asno = oveja + oveja
c=o+v v=o+a 3a=c
3a=o+o+a———–2a=2o a=o
3a-a=2o a=o
3o+o=v v=2o
Cambia la vaca por 2 ovejas
Le daran 2 ovejas por una vaca.
o+v=c
v=o+a -> a=v-o
3a=c
Sustituyendo las dos últimas en la primera:
o+v=3a -> o+v=3(v-o) -> o+v=3v-3o -> 4o=2v -> 2o=v
Consiguió dos ovejas por la vaca.
La solución es DOS OVEJAS:
Si
O: Oveja
C: Caballo
V: Vaca
A: Asno
Entonces
(1) O+V=C => V=C-O
(2) V=O+A
(3) 3A=C
De (1) y (2) se tiene que C-O=O+A => 2O=C-A (4)
De (3) y (4) se tiene que 2O= 3A-A=2A luego O=A (5)
De (2) y (5) se tiene que V=O+A=O+O=2O
Luego la solución es DOS OVEJAS.