Mateadictos: el torneo de ajedrez

imagesEl fin de semana pasado se celebró en Biarritz un torneo de ajedrez vasco-navarro, al que acudieron 39 personas. Durante el mismo, un navarro jugó partidas de ajedrez contra 6 vascos, un segundo navarro contra 7 vascos, un tercero contra 8, y así sucesivamente, hasta que el último navarro jugó al ajedrez contra todas las personas del País Vasco. ¿Cuántas personas de Navarra y del País Vasco acudieron al torneo?

Solución:

Si llamamos n al número de navarros y v al de vascos, resulta que los navarros han ido jugando contra 5 +1, 5+2, 5+3,… hasta [5 + n = v] vascos, y como en total hay 39 personas, entonces 39 = n + v = n + (n + 5), es decir, n = 17 y v = 22

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