Mateadictos: ¡Cuidado con los monederos!

¿Cómo hay que distribuir 127 monedas de un euro en 7 monederos de forma que para pagar cualquier cantidad entre 1 y 127 euros se haga entregando monederos completos?

Solución:

La solución tiene mucho que ver con el sistema de numeración binario. En cada uno de los 7 monederos estarán tantas monedas como diferentes potencias de 2, a saber… 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64

 

 

8 thoughts on “Mateadictos: ¡Cuidado con los monederos!

  1. Rodrigo

    Las distribuimos en 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1. Es decir las 7 primeras potencias de 2 (con exponente de 6 a 0).
    Cualquier número entre 1 y 27 puede ser expresado en binario usando 7 dígitos que son 0 o 1. Tomando los monederos que estén en la posición de los 1 formamos el pago.
    Por ejemplo 100=1100100 en binario, entonces para pagar cogeríamos el primer monedero (64), el segundo (32) y el quinto (4), 64+32+4=100.

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  2. Carmen Beneyto

    Los siete monederos tendrían respectivamente la siguiente cantidad de monedas:
    Monedero 1: 1 moneda
    Monedero 2: 2 monedas
    Monedero 3: 4 monedas
    Monedero 4: 8 monedas
    Monedero 5: 16 monedas
    Monedero 6: 32 monedas
    Monedero 7: 64 monedas

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  3. Andoni Etebarria Anunzibay

    El problema de los monederos se resuelve casi de modo binario
    0000001- 0000010 – 0000100 – 0001000 – 0010000 – 0100000 – 1000000, es decir la suma de estos numeros da cualquier cantidad entre (0000001 y 1111111) 1 y 127 incluidos, con lo cual los monederos tendrian que llevar estos valores, es decir 1, 2, 4, 8, 16, 32 y 64 euros la suma de estos valores como hemos visto antes da cualquier suma entre 1 y 127 euros.

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  4. Edurne

    Seguramente llega fuera de plazo pero ahí va:

    Los siete monederos deben de contener 1, 2, 4, 8, 16, 32 y 64 monedas. Entregando monederos completos seremos capaces de pagar cualquier cantidad enter 1 y 127 €.
    Por ejemplo las cantidades más pequeñas 1, 2, 3(1+2), 4, 5(4+1), 6( 4+2), 7( 4+2+1), 8, 9( 8+1), 10(8+2), 11(8+2+1), 12(8+4),… y así hasta las más grandes 127= 1+2+4+8+16+32+64.

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  5. Javier Espronceda

    Solo hay que sumar los monederos anteriores y colocar 1 moneda mas en el monedero siguiente.
    Los 7 monederos serían:
    1-2-4-8-16-32-64

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