Mateadictos: ¡¡¡ Menudo frío !!!

La semana pasada ha hecho un frio considerable en Euskadi, pero el año pasado hizo más frío aún. Recuerdo cierto día de febrero que hizo realmente frío y cuya temperatura mínima fue curiosa, puesto que el número de grados Fahrenheit y Celsius terminaban ambos en 5. ¿Cuál era esa temperatura?


Solución:  -15 ºC y 5 ºF. Para resolver el problema debemos de saber que 0 ºCelsius se corresponden con 32 ºFahrenheit, y cada 5 ºC equivalen a 9 ºF. La fórmula de hecho es F = 1,8 × C + 32. Sabemos que el número de grados centígrados termina en 5, luego será de la forma – 5x ºC (negativo porque hacía mucho frío), siendo x impar. Luego en grados Fahrenheit serían – 9x + 32. Pero este tiene que terminar en 5, lo cual ocurre para x = 3, 13, 23, etc. La única solución razonable es para x = 3, es decir, – 15 ºC)

 

 

7 thoughts on “Mateadictos: ¡¡¡ Menudo frío !!!

  1. IÑIGO INORIZA OLABARRIA

    La temperatura era -15ºC = 5ºF.
    Para calcular los grados Fahrenheit, hay que multiplicar los grados Celsius por 9/5 (por 1,8) y sumarle 32.
    Como sabemos que se trata de una temperatura negativa en grados Celsius y terminada en 5, probamos a realizar la operación con -5 cuyo resultado sería 23ºF (que no termina en 5), seguimos probando la operación con el siguiente número negativo terminado en 5 que es; -15ºC y el resultado es 5ºF.
    Saludos,
    Iñigo Inoriza.

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  2. Haritz Monasterio

    Hay que buscar que G. Centigrados terminados en 5, tienen un resultado terminado en 3 al multiplicarse por 1.8, por que despues hay que sumarle 32 para lograr su equivalencia en Fharenheit.

    F = 1.8*G+32
    F = 1.8*X5+32
    F-32=1.8*x5
    1.8*x5=Y3
    1.8*35=63
    1.8*(G 35)+32= 95 F

    Son 35 centigrados y 95 fharenheit.

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  3. Josué García Soria

    La respuesta es C=-15 que es equivalente a F=5 aunque puede haber otras temperaturas que, en ambas escalas, terminen en 5.

    ¿Cómo se puede demostrar tal respuesta de manera algebraica?

    1. Empecemos por manifestar la equivalencia entre la escala Fahrenheit y la Celsius: F=9/5*C+32
    2. Sabemos que 9/5*C+32 ha de acabar en 5, es decir que 9/5*C=10k+3 con k entero (no necesariamente positivo) puesto que 9/5C debe terminar en 3 para que sumado con la terminación 2 del treinta y dos dé por resultado un número terminado en 5.
    3. Despejemos a C de la igualdad planteada en el paso (2): 9C=50k+15 => C=(50k+15)/9. Observemos que la expresión anterior permite deducir dos cosas: (i) 50k+15 debe ser múltiplo de 9 y por ende (ii) (50k+15)/9 tiene una congruencia con respecto al módulo 9 lo que implica que los resultados serán enteros en períodos de 9 enteros (De ahí que el primer párrafo hace alusión a otras temperaturas”
    4. Elaborando una tabulación simple encontramos que si k=-3 entonces C=(50*-3+15)/9=-135/9=-15
    5. Sustituyendo el valor anterior en (1) tenemos: F=9(-15)/5+32=-27+32=5

    Es menester aclarar que otros posibles valores para k son:
    a) k_1=-3-9=-12 -> C=(50*-12+15)/9=-65 -> F=9*-65/5+32=-85 que representa un frío extremo y muy por debajo de lo normal lo que obliga a descartarlo
    b) k_2=-3+9=6 -> C=(50*6+15)/9=35 -> F=9*35/5+32=95 que ya representa una temperatura veraniega.

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