Las novelas de la serie Las aventuras de Pi fueron apareciendo una cada siete años hasta que, cuando apareció la última novela, que fue la séptima de la serie, los años en los que fueron publicadas sumaban 13.524. ¿En qué año se publicó la primera novela de la serie?
Solución:
En el año 1.911. Si llamamos X al año inicial, entonces X + (X + 7) + … + (X + 6 × 7) = 13.524. Despejando X se obtiene que X = 1.911
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Si llamamos x al año en que se publicó la primera novela de la serie, los siguientes años en que aparecieron las siguientes novelas son:
x+7, x+14, x+21, x+28, x+35, x+42
La ecuación que hay que resolver será:
x+x+7+x+14+x+21+x+28+x+35+x+42=13524
Resolviéndola queda x=1911
El primer año en el que se publicó las aventuras de Pi es 1911.
Es una serie a1+a2+a3+…+a7 =13524 de progresión aritmética con una diferencia de 7 años por cada termino.
Sabemos que an= a1+(7*(n-1))
La suma de los siete términos de esta serie es : 13524= (a1+a7)*7/2 si “a7 = a1 + (6*7)” entonces a7=a1 +42 luego 13524=(2a1 + 42)*7/2 , despejamos y nos da que
2a1+42= 27048/7 o 2a1+42=3864 –> 2a1=3822 luego a1=3822/2 o a1=1911
Entonces el año en que se publico la novela fue en 1911 y si queremos saber el año en que acabo la serie habrÃa que sumar (6*7) 42 es decir 1953, hace ya unos añitos.
Considerando la progresión aritmética:
X+x+7+x+14+x+21+x+28+x+35+x+42=13524
7x=13377
X= 1911
El año es 1911. 7x+7+14+21+28+35+42=13524
Despejando x=1911
Si A= El año que se publicó la primera novela, entonces:
A + (A+7) + (A+14) + (A+21) + (A+28) + (A+35) + (A+42) = 13.524
7A + 147 = 13.524
7A = 13.524 – 147= 13.377
A = 13.377 : 7 = 1.911
Hola, me llamo Axel Palau, tengo 14 años y mi “aita” me ha hablado sobre el programa y del concurso de “mateadictos”, sabiendo que me encantan los retos.
He aquà mi exposición:
· Cada 7 años/ un libro.
·En total: 7 libros de la saga.
-7 años por cada libro x 7 libros de la saga=49
·13524 (suma total) : 49 años= 276
· 276 x 7= 1932
– 1932+1939+1946+1953+1960+1967+1974= 13671
·13671-13524= 147
· 147 : 7 = 21
·1932-21= 1911
·1911+1918+1925+1932+1939+1946+1953= 13524
¿En qué año se publicó la primera novela de la serie? Respuesta: en 1911.
¡Saludos y gracias por el programa!
Llamamos X al año que se publicó la primera novela de la serie. La segunda se publicó en el año X+7, la tercera en el año X+14, etc….
Entonces la suma de los años:
x+ (x+7)+(x+14)+(x+21)+(x+28)+(x+35)+(x+42)=7x+7(0+1+2+3+4+5+6)=13524
Despejando: el año de publicación de la primera novela fue 1911 y el de la última (42 años después) 1953.