Mateadictos: El número capicúa de Juan Diego Sánchez

Sea un número capicúa de 5 cifras, tal que la suma de sus cifras es igual a 39. Además, la cifra de las unidades es mayor que la de las decenas, y la cifra central es la mayor de todas. ¿Cuál es el número?

Solución: El número 87.978. Consideremos que nuestro número capicúa es ABCBA. Sabemos por las condiciones del problema que C > A > B y que A + B + C + B + A = 2A + 2B + C = 39.

Por la desigualdad C > A > B, como no hay cifras mayores que 9, se tiene que A no puede ser 9, ni B puede ser 8 o 9. Además, B no puede ser menor que 7, ya que en ese caso el valor máximo posible de B sería 6, luego de 2B sería 12, y como los valores máximos de A es 8 y de C 9, entonces el valor máximo posible de 2A + 2B + C sería 16 + 12 + 9 = 37, pero debería ser 39.

Por lo tanto, B = 7. De donde se deduce que A = 8 y C = 9.)

 

7 thoughts on “Mateadictos: El número capicúa de Juan Diego Sánchez

  1. Ibai

    Hola a tod@s:

    El número capicúa que buscamos será de la forma UDCDU, y además, contamos con los siguientes datos: 2(U+D)+C=39 y C>U>D.

    Dado que 39 es impar y 2(U+D) es par, C debe ser impar. De modo que C€{3,5,7,9}. Teniendo en cuenta que C>U>D, es fácil comprobar que si C=3, C=5 o C=7, la suma de las cifras de los números que podemos formar siempre es menor que 39, incluso en el mejor de los casos en el que C=U+1=D+2. De aquí se deduce que C=9. Ahora, la única opción de que el sumatorio de las cifras sea 39 es que U=8 y D=7.

    Por lo tanto, el número que buscamos es el 87978.

    Salud!

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  2. Nekane Pérez

    El número es 87978

    A B C B A
    2A + 2B + C = 39

    Si el número central es más grande que los otros dos puede ser como máximo 9. Luego
    2A + 2B = 30 y si A es mayor que B n cesaría mente tienen que ser 8 y 7.

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  3. Javier Espronceda

    ABCBA sería el número.
    A > B
    C > A > B
    A+B+C+B+A= 39
    2A+2B+C= 39
    2(A+B)+C = 39
    2(A+B)= 39-C A=8; B=7; C=9
    El número es…87978

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  4. Maitena

    Siendo el número xyzyx sabemos que
    2x+ 2y + z = 39
    También sabemos que x como mínimo debe ser
    X= y+1
    Y que z debe ser como mínimo z=x×1
    Entonces
    2×(y+1)+2y+(x+1)=39
    2y+2+2y+(y+1)+1=39
    5y+4=39
    5y=39-4
    5y=35
    Y=7
    Y entonces x=8 z=9

    El número capicua es 87978

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  5. Ricardo Péerz Lekue

    Siguiendo las condiciones impuestas para el numero capicúa la solución se encuentra enseguida

    3 2 4 2 3 = 14
    4 3 5 3 4 = 19
    5 4 6 4 5 = 24
    ….
    8 7 9 7 8 = 39

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    Ondo komunikatzeko dohain berezia dauka Evak.
    Gai zailenak ere modu ulergarrian azaltzen ditu.

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