Consideremos dos cuadrados, uno de lado un metro y el otro de lado metro y medio.
El vértice del cuadrado grande está en el centro del cuadrado pequeño y el lado del cuadrado grande corta a dos de los lados del cuadrado pequeño, en partes de un tercio y dos tercios de la longitud del lado (como se muestra en la imagen).
¿Cuál es el área de la superficie de intersección de los dos cuadrados?
Solución:
Si prolongamos los lados del cuadrado grande, dentro del cuadrado pequeño, veremos que hemos dividido a este en cuatro partes iguales (como se muestra en la imagen).
Por lo tanto, el área pedida, que es una de esas cuatro partes, será un cuarto de metro cuadrado, es decir, 0,25 metros cuadrados.
0,25 m2.
Si alargamos los lados del cuadrado grande a partir del vertice situado en el centro del cuadrado pequeño, se ve que el cuadrado pequeño se divide en 4 partes de la misma superficie. Por tanto 0,25 m2
0,5*0,5=0,25
Triángulos semejantes, el superior se añade al que falta en el inferior.
Más fácil, rotamos el rectángulo grande un ángulo alfa, hasta que el lado esté horizontal y paralelo a los lados del rectángulo pequeño.
A ver si por fin me llevo algún libro…jeje
Área de un cuadrado es A= LxL
Sabiendo que el vértice de C2 es el centro de C1, si rotamos C2 hasta convertir sus lados en otro cuadrado (los lados del cuadrado de intersección quedan paralelos). Se observa que el valor de los lados del cuadrado resultante es 0,5m (la mitad de un lado de C1).
Dado que A=LxL; A= 0,5×0,5= 0,25m
Solución: El área de la superficie de intersección equivale a la cuarta parte del área de C1
0,25 m2
Área triángulo=1/24 m2
Área trapecio=5/24 m2
Area total intersección=1/4 m2=0.25m2
Muy interesante, me ha gustado mucho este problema
felicidades por el blog
Saludos a todo el mundo
la superficie de intersección de los dos cuadrados es 1/4=0.25 metro cuadrado.
Girando el cuadrado grande 30º en sentido anti-horario, los lados del cuadrado grande pasan por dos de los vértices del cuadrado pequeño.