Mateadictos: otro problema de pesadas


Imaginemos que tenemos 8 bolas metálicas, idénticas en apariencia y tal que todas pesan lo mismo menos una, que pesa 10 gramos menos. Si contamos con una balanza de dos platos, ¿cuál es el número mínimo de pesadas que necesitamos para averiguar cuál es la bola menos pesada? ¿y cómo hacerlo?

 

Solución: Dos pesadas. En la primera, ponemos tres bolas en cada uno de los platos de la balanza, dejando dos bolas fuera de la pesada. Aquí hay dos opciones:

a) que pesen lo mismo (o lo que es lo mismo, los dos platos están a la misma altura), luego ahí no está la bola que pesa menos y se quitan esas bolas, para poner las otras dos, una en cada plato, de forma que la bola que pesa menos será aquella que queda más arriba;

b) si en la primera pesada no pesan lo mismo, la bola menos pesada estará en el plato que queda más arriba, por lo que nos quedamos con esas tres bolas, y en la segunda pesada ponemos una en cada plato de la balanza, quedando una fuera, y obtendremos la bola que pesa menos… si las balanzas están equilibradas, es la bola que quedó fuera, y si no están equilibradas, entonces la que pese menos de las dos, la del plato más arriba)

 

0 thoughts on “Mateadictos: otro problema de pesadas

  1. Alfonso

    Creo que tres pesadas son suficientes:
    – en la primera eliminamos las 4 bolas que más pesan
    – en la segunda eliminamos las dos que más pesan y, por último
    – en la tercera seleccionamos la bola del platillo que queda arriba

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  2. Maitena Ayarzaguena

    2 pesadas minimo
    Primero pesamos 3 y 3 bolas. En caso de que pesen lo mismo sabemos que la que pesa menos estaría en las 2 que hemos dejado fuera. En una segunda pesada de las 2 que hemos dejado fuera sabríamos cuál pesa menos.
    En caso de que haya diferencia de pesada cuando pesamos 3 y 3. Cogrriamos las balanza de las que pesa menos y hacemos lo siguiente.
    Cogemos 1 y 1 y si pesan igual la que está fuera pesaría menos o en caso contrario la balanza nos diría cuál de las 2 pesa menos

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  3. Ainhoa Landa

    El número mínimo de pesadas es 2.
    Primera pesada: ponemos tres bolas en cada plato, quedando dos fuera. pueden darse dos casos::
    Si los dos platos pesan lo mismo, sabemos que la bola que pesa menos es una de las dos que han quedado apartadas. En una segunda pesada colocamos una bola en cada plato y ya sabemos cual es la que pesa menos.
    Si los dos platos no pesan lo mismo, sabemos que la bola que pesa menos es una de las tres que están en el plato que pesa menos. En una segunda pesada colocamos una bola en cada plato y dejamos una fuera. Ahora si los dos platos pesan lo mismo, la bola que pesa menos es la que ha quedado fuera. Y si los dos platos no pesan lo mismo, el que menos pesa tiene la bola que pesa menos.
    Por lo tanto en cualquier caso sólo son necesarias dos pesadas.

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  4. Gaizka

    Realizaremos dos pesadas.
    1ªpesada: Pesamos 6 bolas (3 y 3).
    Si pesan igual la pequeña es una de las dos que hemos dejado fuera. las pesamos (2ª pesada) y obtenemos la más ligera.
    Si un plato de la balanza pesa menos aquí está la ligera. Pesamos dos (2ª pesada) y si pesan igual la ligera es la que está fuera y si una pesa menos ya la tenemos.

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