En esta ocasión hay que buscar dos números naturales, que no contengan ceros, cuya multiplicación sea un millardo, es decir, 1.000.000.000 (mil millones).
Solución:
Si descomponemos el número mil millones en sus factores primos, claramente está compuesto de doses y cincos. Como 10 es igual a 2 por 5, claramente mil millones es 2 elevado a la 9 multiplicado por 5 a la 9. Para que no se produzcan ceros, multiplicamos los 5 entre sà y los 2 entre sÃ, luego los dos números buscados son 512 (2 elevado a 9) y 1.953.125 (5 elevado a 9)
1000000000=10^9=(5×2)^9=5^9×2^9=1953125×512
2·5 =10
2^2·5^2 = 10^2
2^3·5^3 = 10^3
…
2^9·5^9 = 10^9, es decir, 512·1 953 125 = 1 000 000 000
Los números buscados son 512 y 1 953 125
Hola,
Es muy sencillo si descomponemos en factores primos:
1.000.000.000 = 10^9 = 2^9*5^9
Cualquier combinación de estos factores primos dara 1 millardo. Si evitamos mezclar el 2 y el 5 (que multiplicados dan 10), podemos evitar que sean múltiplos de 10.
La multiplicación de los términos 2^9 y 5^9 cumple la condición de que no tiene ceros:
2^9 * 5^9 =512 * 1.953.125‬ = 1.000.000.000
Los números naturales son 512 y 1.953.125‬
Un saludo,
10^9 = (2*5)^9 = 2^9 * 5^9 = 512 * 1953125
Asà que 512 y 1953125.
Agur bero bat.