Mateadictos: un millardo

En esta ocasión hay que buscar dos números naturales, que no contengan ceros, cuya multiplicación sea un millardo, es decir, 1.000.000.000 (mil millones).

Solución:

Si descomponemos el número mil millones en sus factores primos, claramente está compuesto de doses y cincos. Como 10 es igual a 2 por 5, claramente mil millones es 2 elevado a la 9 multiplicado por 5 a la 9. Para que no se produzcan ceros, multiplicamos los 5 entre sí y los 2 entre sí, luego los dos números buscados son 512 (2 elevado a 9) y 1.953.125 (5 elevado a 9)

4 thoughts on “Mateadictos: un millardo

  1. Julián

    2·5 =10
    2^2·5^2 = 10^2
    2^3·5^3 = 10^3

    2^9·5^9 = 10^9, es decir, 512·1 953 125 = 1 000 000 000
    Los números buscados son 512 y 1 953 125

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  2. Francisco Javier Rodríguez Nieto

    Hola,

    Es muy sencillo si descomponemos en factores primos:
    1.000.000.000 = 10^9 = 2^9*5^9

    Cualquier combinación de estos factores primos dara 1 millardo. Si evitamos mezclar el 2 y el 5 (que multiplicados dan 10), podemos evitar que sean múltiplos de 10.
    La multiplicación de los términos 2^9 y 5^9 cumple la condición de que no tiene ceros:
    2^9 * 5^9 =512 * 1.953.125‬ = 1.000.000.000

    Los números naturales son 512 y 1.953.125‬
    Un saludo,

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