El tablero del sujiko es una cuadrÃcula 3 x 3, con cuatro espacios circulares colocados en las cuatro intersecciones de las lÃneas horizontales y verticales de la cuadrÃcula, en los cuales hay escritos cuatros números (por ejemplo, 12, 19, 24, 27, en el que proponemos aquÃ). El objetivo del pasatiempo es colocar los números del 1 al 9 en las celdas –aunque puede haber ya alguno colocado, como pista (en el sujiko que planteamos 4 en la casilla central de la izquierda)– de forma que la suma de los números que estén en los recuadros alrededor de cada cÃrculo es exactamente el número escrito en el mismo.
Solución:
Si conoces la solución puedes dejar un comentario aquà o escribir un correo electrónico a lamecanicadelcaracol@eitb.eus
Tenemos 8 incógnitas que llamaré casilla1, 2, etc.
Fórmulas:
c4 = 4
1) c1 + c2 + 4 + c5 = 12; c1 + c2 + c5 = 12 – 4; c1 + c2 + c5 = 8
2) c2 + c3 + c5 + c6 = 19
3) 4 + c5 + c7 + c8 = 24; c5 + c7 + c8 = 24 – 4; c5 + c7 + c8 = 20
4) c5 + c6 + c8 + c9 = 27
Tomando la primera ecuación c1 + c2 + c5 = 8
Рno puede estar el 7 entre ellos porque no hay dos n̼meros diferentes del 1 al 9 que su suma sea 1.
Рtampoco puede ser el 6 ya que no hay dos n̼meros diferentes del 1 al 9 que su suma sea 2.
– si uno de ellos fuera el 5 los otros dos deberÃan sumar 3, por lo tanto, la combinación 1, 2, 5 es una solución para c1, c2 y c5
– no puede ser el 4 porque ya está en c4
– tampoco puede ser el 3 ya que la suma de dos números diferentes del 1 al 9 que su suma sea 5 solo puede ser 1 y 4 y el 4 ya está empleado en la casilla c4.
– Luego la única solución es que c1, c2 y c5 sean 1 ,2 y 5 pero sin saber cuál es cual todavÃa.
Restamos la ecuación 1 a la ecuación 2:
– c2 + c3 + c5 + c6 = 19
– – c1 – c2 – c5 = -8; -c1 + c3 + c6 = 11; c3 + c6 = 11 + c1
– Si c1 = 1; c3 + c6 = 12
– No pueden ser 7 y 5 porque el 5 está empleado en c1, c2, c5
– No pueden ser 8 y 4 porque el 4 ya está empleado
– Pueden ser 9 y 3. Por lo tanto la única solución es que c3 y c6 sean 9 y 3 pero aun sin saber cuál es cual.
Por lo tanto, los números que quedan, 6, 7 y 8 tienen que estar entre c7, c8 y c9.
Restamos la ecuación 4 a la ecuación 3:
– c5 + c6 + c8 + c9 = 27
– -c5 -c7 – c8 = -20; c6 – c7 + c9 = 7 ; c6 = 7 + c7 – c9
– Sean c7, c9 = 6 y 7; c6 = 7 + 6 – 7; c6 = 6, no puede ser ya que no es no 9 ni 3
– Sean c7, c9 = 7 y 6; c6 = 7 + 7 – 6; c6 = 8, no puede ser ya que no es no 9 ni 3
– Sean c7, c9 = 6 y 8; c6 = 7 + 6 – 8; c6 = 5, no puede ser ya que no es no 9 ni 3
– Sean c7, c9 = 8 y 6; c6 = 7 + 8 – 6; c6 = 9, puede ser solución
– Sean c7, c9 = 7 y 8; c6 = 7 + 7 – 8; c6 = 6, no puede ser ya que no es no 9 ni 3
– Sean c7, c9 = 8 y 7; c6 = 7 + 8 – 7; c6 = 8, no puede ser ya que no es no 9 ni 3
– Por lo tanto, ya sabemos que C6 = 9
HabÃamos deducido que c3 y c6 eran 9 y 3, asà que: C3 = 3
En la ecuación 2 decÃamos: c2 + c3 + c5 + c6 = 19; c2 + c5 = 19 – 9 – 3; c2 + c5 = 7. Por lo tanto, tiene que ser el 2 y el 5 sin saber todavÃa cuál es cual.
En la ecuación 1 decÃamos: c1 + c2 + c5 = 8. Como sabemos que c2+c5 = 7; C1 = 1
En la ecuación 3 decÃamos: c5 + c7 + c8 = 20 y c5 solo puede ser 2 o 5. Supongamos que c5 = 2; c7 + c8 = 20 – c5; c7 + c8 = 20 – 2; c7 + c8 = 18. Como c7 y c8 solo pueden ser 6, 7 u 8 y la suma de dos de estos no puede ser 18, se deduce que c5 no puede ser 2; por lo tanto, C5 = 5 y C2 = 2
Restamos la ecuación 4 a la ecuación 3 dijimos que c6 = 7 + c7 – c9; c7 – c9 = c6 -7 y como sabemos que c6 = 9; c7 – c9 = 9 – 7, c7 – c9 = 2. Con los números 6, 7 y 8 solo es posible esta ecuación si C7 = 8 y C9 = 6, y por lo tanto C8 = 7
Hola,
Una solución podrÃa ser:
1 2 3
4 5 9
8 7 6
Un saludo
1 2 3
4 5 9
8 7 6
Solución:
1 2 3
4 5 9
8 7 6
Espero ;.)