Cierto número, terminado en 2, tiene la curiosa propiedad de que, al cambiar de lugar esta cifra y colocarla al principio, el número resultante es el doble del número inicial. ¿Cuál es el número inicial?
Solución: Si el número inicial termina en 2, al multiplicarlo por 2, la última cifra del resultado es 4, pero como el doble del número inicial coincide con el número obtenido al poner el 2 al principio del número, entonces el penúltimo dÃgito del número inicial es 4.
Como el penúltimo dÃgito del número inicial es 4, al multiplicarlo por 2, queda 8, que será entonces –por el mismo argumento anterior- el antepenúltimo dÃgito del número inicial.
Repitiendo este proceso hasta que obtengamos el dÃgito 1 al inicio del número inicial, ya que el doble es 2, que es el dÃgito al inicio del número final, ya que se ha trasladado el 2, se obtiene que la solución es 105263157894736842.)
El número es:
105263157894736842
Kaixo
Mediante una multiplicación por dos, no es difÃcil ver que el número
105263157894736842
es una solución al problema, pero también lo será entonces cualquier número construÃdo “pegando” ese número tras de sà tantas veces como queramos. Por ejemplo,
105263157894736842105263157894736842
y
105263157894736842105263157894736842105263157894736842
también son soluciones al problema.
Agur bero bat.
105.253.157.894.736.842
Muy complejo llegar a este resultado. Al ser el doble, estaba claro que su penúltima cifra deberÃa ser 4 (2 x 2 = 4), la antepenúltima serÃa 8 (2 x 4 = 8), la siguiente 6 (8 x 2 = 16), después 3 con la llevada de la anterior (1 + 2 x 6 = 13), luego 7 (1 + 2 x 3 = 7) y asà hasta buscar un número que empiece por 1 y coincida que es el doble.