Cierto dÃa de verano nueve amigas que querÃan comprar flores se encontraron con tres vendedoras de rosas, cada una de las cuales llevaba la misma cantidad de rosas que el resto pero de distintos colores. Cada una de las vendedoras de rosas vendió a cada amiga la dieciochoava parte de sus rosas. Mientras pagaban las rosas, las amigas se dieron cuenta que cada una de ellas tenÃa 12 rosas menos que las que le habÃan quedado a cada una de las vendedoras. ¿Cuántas rosas tenÃa cada una de las vendedoras originalmente?
Solución: Cada vendedora tenÃa 36 rosas. Supongamos que cada vendedora tenÃa x rosas, como vendió x/18 rosas a cada amiga y eran 9 amigas, entonces vendió 9x /18 = x/2. Luego vendió la mitad de las rosas x/2 rosas y se quedó con la otra mitad x/2. Por otra parte, cada amiga recibió x/18 rosas de cada vendedora, luego 3x/18 = x/6 rosas en total. Y como la diferencia entre la cantidad de rosas de cada vendedora y cada compradora son 12, entonces x/2 – x/6 = 12, de donde x = 36
12 + 3x/18 = x – 9x/18 –> x = 36
Saludos
Jose
¡Feliz temporada! sorpréndenos, Raúl y gracias Eva por el programa.
Yendo al problema…
Las vendedoras se quedan con X-(9*X/18)= X/2, siendo X el número de rosas que tiene cada vendedora al principio.
Las compradoreas se quedan con 3*X/18 = X/6
La diferencia entre ambos valores es 12, por lo tanto:
X/2 = 12 +X/6 –> X = 36 rosas.
Supongamos X el número de rosas que tiene cada vendedora. A cada amiga le da X/18. Como son 9 amigas, les da 9/18x=x/2. Por tanto a cada vendedora le quedan x/2 rosas.
Cada amiga recibe X/18 rosas. Como son 3 vendedoras, cada amiga recibe 3X/18=X/6 rosas
Por tanto, como cada amiga tiene 12 rosas menos que las que le quedan a cada vendedora:
X/6+12=X/2.
RESPUESTA: Despejando X=36 rosas tenÃa cada una de las vendedoras.
COMPROBACIÓN: cada vendedora le da 2 rosas a cada amiga, cada amiga tiene 2*3=6 rosas. A cada vendedora le quedan la mitad de las rosas, es decir, 18 rosas. Efectivamente 12 rosas más que las que tienen las amigas.
Gracias por los problemas, son muy entretenidos.
Cada vendedora tienen x rosas, vende 9(1/18)·x=x/2 y le quedan x/2 rosas.
Cada amiga compra 3(1/18)·x=x/6
x/6=x/2-12, por tanto x=36
Cada vendedora tenÃa 36 rosas, vendió 2 a cada amiga (18 en total) y les quedaron 18.
Cada amiga compró 2 rosas a cada vendedora, en total 6 rosas que son 12 menos que 18.
Por tanto, cada vendedora tenÃa originalmente 36 rosas.
Kaixo!
Llamemos X al número de rosas que tiene cada una de las venderoras al principio.
Como cada vendedora vende X/18 rosas a cada una de las 9 compradoras, vende un total de (X/18)·9=X/2 rosas, quedándose al final con la mitad de las rosas iniciales, es decir, X/2.
Como cada amiga compra X/18 rosas a cada una de las 3 vendedoras, compra un total de (X/18)·3=X/6 rosas.
Como al final cada compradora tiene 12 rosas menos que las que le han quedado a cada vendedora, resulta que X/6=X/2-12, de donde concluÃmos que X=36.
Ongi ibili!