Mateadictos: 100 botellas de vino

Un bodeguero vendió en ocho días 100 botellas de vino, cada día vendió tres botellas más que el día anterior.

¿Cuántas botellas vendió el primer día y en cada uno de los días sucesivos

Solución: El primer día vendió 2 botellas, luego el resto de días 5, 8, 11, 14, 17, 20 y 23 botellas. La solución es sencilla. Si el primer día vendió x botellas, entonces las botellas que vendió fueron x + (x+3) + (x+6) + (x+9) + (x+12) + (x+15) + (x+18) + (x+21), que en total son 100 botellas. Resolviendo esta sencilla ecuación algebraica de primer grado se obtiene que x = 2)

 

13 thoughts on “Mateadictos: 100 botellas de vino

  1. Jose

    Kaixo,
    ¡El de hoy es muy sencillo!
    x+x+3+x+6+x+9+x12+x15+x18+x+21+x+24=100
    8x=100-84=16
    x=16/8=2
    Por lo tanto vendió el primer día 2, y los siguientes 5, 8, 11, 14, 17, 20 y 23
    Agur, Jose

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  2. Alfonso Tejedor

    X serán las botellas del Ier día y X+21 las del último. Podemos hacer una ecuación:
    8*X + 4*21 = 100, de ahí nos sale que el primer día vendió 2 botellas y los días sucesivos 3 más cada uno: 2 > 5 > 8 > … hasta el último 23 botellas.
    Un saludo

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  3. Axun

    Kaixo.
    Dia 1 – 2 botellas
    Días 2 – 5 botellas
    Día 3 – 8 botellas
    Día 4 – 11 botellas
    Día 5 – 14 botellas
    Día 6 – 17 botellas
    Día 7 – 20 botellas
    Día 8 – 23 botellas
    Total: 100 botellas

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  4. Francisco Javier Rodríguez Nieto

    Hola,
    Es una suma de una sucesión aritmética de 8 términos y diferencia = 3.
    S = (an + a1) * n / 2
    an = a1 + (n-1) * d
    Siendo n =8; S = 100 y d = 3, tenemos:

    100 = (an + a1) * 8/2 ==> an + a1 = 25 (1)
    an = a1 + 3*7 = 21 + a1 (2)
    Sustituyendo an en la ecuación (1)
    21 + a1 + a1 = 25 ==> 2a1 = 4 ==> a1 = 2

    Así que las botellas que ha vendido cada uno de los 8 días son:
    2, 5, 8, 11, 14, 17, 20 y 23.

    Un saludo,

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  5. Manu Gomez Genua

    Aupa “La mecanica del caracol”:

    Manu Gomez naiz, Altsasuko ikastolako matematika irakaslea.

    DBH 3 ko ikasleekin segidak lantzen ditu, aritmetikoak eta geometrikoak.
    Zuen ariketa hau primeran etorri zait ikasleekin aritzeko. Batzuk egin dute eta agian bidaliko. Lau modu ezberdinetan askatu dituzte.
    1) “ensayo error”
    2) “logika propioen multzoan sartu dira beste bi
    3) Ekuazio sistema bat erabiliaz. an eta Sn kalkulatuz.

    Agian norbaitek bidalikoko du erantzuna.

    Bide batez hau da:

    2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23 botila egun bakoitzean.

    Mila esker

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  6. Ibai

    Aupa caracoleres!

    Si el bodeguero vendió x bottellas el primer día, entonces en los días siguientes vendió x+3, x+2·3, … , x+7·3. La suma de todas esas botellas, que ha de ser 100, nos da 8·x+3·(1+2+…+7). Como la cantidad entre paréntesis es 7·8/2=28, tenemos que 8·x+3·28=100, de donde se deduce que x=2. De modo que la venta de botellas, día por día, fue 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20 y 23.

    Ongi ibili!

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  7. Iñigo Mendiolea Garro

    El resultado es 2 el primer día. Y 3 más mas cada día.
    Lo hemos hecho mi hijo Ekain y yo. Y hemos ido jugando con distintos números.
    Saludos

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  8. maitena

    siendo x la botellas que vendio el primer dia tenermos, vamos sumando las botellas que vendio cada dia
    X + (X+3)·+ (X+6) + (X +9) + (X+12) + (X+15) + (X+18) + (X+21) = 100
    Resolviendo
    8X+84=100
    8X=100-84
    8x=16
    X = 2
    por tanto
    2+5+8+11+14+17+20+23=100

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  9. Nilton Roger Mas Rojas

    Sea “x” la cantidad de vinos que vendió el primer día.
    Entonces, por dato, en 8 días vendió:
    x + (x+3) + (x+6) + (x+9) + (x+12) + (x+15) + (x+ 18) + (x+21) = 100
    De donde:
    x = 2
    Rpta. El 1er día, el bodeguero, vendió 16 vinos.

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