Mateadictos: 7890 piedras

Disponemos de las 7.890 piedras del problema anterior y queremos separarlas en tres montones de forma que, si dividimos la cantidad de piedras del primer montón por 3, la del segundo por 6 y la de tercero por 9, el cociente es, en los tres casos, el mismo número.

 

Solución: Los tres montones constan de 1.315, 2.630 y 3.945 piedras. La solución se obtiene de la siguiente forma. Si consideramos que la cantidad de piedras de cada montón es x, y, z, entonces la suma es 7.890, esto es, x + y + z = 7.890. Además, las condiciones del problema nos dicen x / 3 = y / 6 = z / 9, de donde z = 3 x, y = 2x. Introduciendo esto en la ecuación primera tenemos que x = 1.315, y = 2.630 y z = 3.945

 

9 thoughts on “Mateadictos: 7890 piedras

  1. Maitena

    Del enunciado se deduce que
    X+Y+Z=7890
    X÷3=Y÷6=Z÷9
    De esta segunda ecuación sacamos que
    Y=6X÷3=2X
    Z=9X÷3=3X
    Por tanto X+2X+3X=7890
    X=1315 primer montón
    Y=2630 segundo montón
    Z=3945 tercer monton

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  2. Haritz

    7890 = 3X+6X+9X
    7890 / (3+6+9) = X
    7890 / 18 = X
    7890 / 18 = 438,33
    438,33×3 + 438,33×6 + 438,33×9

    1.315 + 2630 + 3945

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  3. Alfonso Tejedor

    Se establecen varias relaciones que se pueden expresar así:
    X + Y + Z = 7890
    X/3 = Y/6 = Z/9 –> Y = 2X y Z = 3X , por lo tanto:
    X + 2X + 3X = 7890 => X= 1315
    Y sera el doble: 2630 y Z el triple: 3945

    Un saludo

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  4. Francisco Javier Rodríguez Nieto

    La suma de los tres montones (a+b+c = 7890)
    a/3 =x
    b/6 =x
    c/9 =x
    Lo que quiere decir que a/3 = b/6, es decir que b=2a;
    De manera análoga c=3a.
    Entonces a+2a+3a = 7890 –> a=1315 y luego b= 2630 y c = 3945
    Un saludo,

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  5. Maria del Rosario Segura

    Hola!
    Entiendo que las divisiones no tienen que dar exactas, pues sólo habla del cociente. Una solución puede ser: uno de 1316 piedras, otro de 2632 y el último de 3942 piedras.
    Saludos!

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  6. Ainhoa Landa

    Sea x la cantidad de piedras del primer montón:
    – Si al dividir x por 3 da lo mismo que dividir la cantidad de piedras del segundo montón por 6, entonces la cantidad de piedras del segundo montón es el doble de x, 2x.
    – Si al dividir x por 3 da lo mismo que dividir la cantidad de piedras del tercer montón por 9, entonces la cantidad de piedras del segundo montón es el triple de x, 3x.
    Entonces tenemos que: x+2x+3x=7890, de donde 6x=7890, luego x=1315
    Por tanto, el primer montón tendría 1315 piedras, el segundo 2630 piedras y el tercero 3945 piedras.

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  7. jose ignacio tellechea

    Hola. Aqui mi respuesta:
    dividimos en montones de 1315,2630 y 3945 piedras.
    Como deben ser divisibles por 3, 6 y 9, hacemos 3x+6x+9x=7890 y tenemos que nos da 438 y resto 6. así tenemos que el cociente entero común es 438. Así tenemos el primer montos 3x=1314, el segundo 6x=2628 y el tercero 9x=3942…. y el resto 6 lo repartimos proporcionalente en 1,2 y 3 (proporcional a 3,6 y 9).Así nos da el resultado de 1315,2630 y 3945.
    Un saludo.

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