Mateadictos: peras y manzanas

En una frutería hay seis cajas de manzanas, salvo una que es de peras. El primer cliente que llega se lleva una cierta cantidad de manzanas, mientas que el siguiente cliente se lleva el doble de manzanas que el anterior y el frutero se queda sin manzanas. Sabiendo que en la frutería solamente se venden cajas completas de fruta y que cada caja lleva marcado el número de manzanas que contiene (a saber, 15, 16, 18, 19, 20 y 31), ¿cuál es la caja de peras?

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