Mateadictos: peras y manzanas

En una frutería hay seis cajas de manzanas, salvo una que es de peras. El primer cliente que llega se lleva una cierta cantidad de manzanas, mientas que el siguiente cliente se lleva el doble de manzanas que el anterior y el frutero se queda sin manzanas. Sabiendo que en la frutería solamente se venden cajas completas de fruta y que cada caja lleva marcado el número de manzanas que contiene (a saber, 15, 16, 18, 19, 20 y 31), ¿cuál es la caja de peras?

Solución: Los clientes compraron las siguientes cajas de manzanas: el primero las cajas de 15 y 18 manzanas, mientras que el segundo las cajas con 16, 19 y 31 manzanas, luego la caja de peras es la que tenía 20 unidades

 

8 thoughts on “Mateadictos: peras y manzanas

  1. Jose

    Si el primer cliente se llevo X manzanas, el segundo se llevo 2X manzanas, por lo tanto todas las manzanas es igual a 3X, luego la suma de 5 cajas será igual a 3X, por lo tanto la suma es múltiplo de 3.
    La suma de piezas de 5 cajas serán:
    104 si dejamos la primera de 15
    103 si dejamos las segunda de 16
    101 si dejamos las segunda de 18
    100 si dejamos las segunda de 19
    99 si dejamos las segunda de 20
    y 88 si dejamos las segunda de 31
    tan solo 99 es divisible por 3 por lo tanto la caja de peras es la 5ª, la de 20 unidades.

    Agur
    Jose

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  2. Jon Fernandez Palacio

    Kaixo,
    La solución es que la caja de peras es la de 20 peras. El primer clientes se lleva las casas de 15 y 18, y el siguiente las de 16, 19 y 31 que suman 66 (el doble de 15+18).
    Un saludo,
    Jon Fernandez

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  3. Francisco Javier Rodríguez Nieto

    Un poco lioso.
    Si un cliente se ha llevado x manzanas y otro cliente se ha llevado 2x, en total 3x, quiere decir que la suma de las cajas de manzanas (menos la de peras) es múltiplo de 3.
    La suma de las 6 cajas es 119, pero si hacemos la resta tenemos
    15 –> 104
    16 –> 103
    18 –> 101
    19 –> 100
    20 –> 99 (múltiplo de 3)
    31 –> 88
    Es decir, que la caja de peras es la marcada con 20. Así que podemos deducir que un cliente se ha llevado 33 manzajas (las cajas de 15 + 18) y el otro cliente se ha llevado 66 manzanas (las cajas de 16 + 19 + 31)

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  4. Alfonso Tejedor

    Uno llevará 2 cajas y otro 3. La suma de éstas será par, ya que ha de ser el doble que la suma de otras dos, quedando la sexta como caja de peras. El primero llevará las cajas de 15 + 18 = 33 manzanas, y el segundo el doble: 16 + 19 + 31 = 66 manzanas; por lo tanto, la caja de las peras es la de 20 unidades.

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  5. Haritz

    Total = X+2X+Y = 3X+Y
    Hay 6 cajas de frutas, sumando 5 de ellas, nos tiene que dar un numero divisible en 3, resultando un numero entero.
    Si sumamos todas tenemos 119
    119-15= 104 No
    119-16= 103 No
    119-18= 101 No
    119-19= 100 No
    119-20= 99 SI

    Cliente 1: 15+18=33
    Cliente 2: 16+19+31= 66
    Peras 20

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  6. maitena

    El primer cliente se lleva la caja de 15 y 18 manzanas es decir 33
    el segundo cliente se lleva 66 (el doble), es decir las cajas de 16+19+31
    Por tanto la caja de 20 es de peras

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  7. Ainhoa Landa

    15+16+18+19+20+31=119
    119-15=104
    119-16=103
    119-18=101
    119-19=100
    119-20=99=3*33= 33+66
    119-31=88
    El único múltiplo de 3 es 99.
    El primer cliente lleva 15+18=33
    El segundo cliente lleva 16+19+31=66
    La caja de peras es la marcada con el número 20

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