Mateadictos: Problemates de Lluís Segarra

Tengo 48 caramelos en tres bolsas. Si de la primera bolsa paso a la segunda tantos caramelos como hay en la tercera, después paso de la segunda bolsa 6 caramelos a la primera y, para finalizar, paso a la tercera bolsa 4 caramelos de la segunda. El resultado es que ahora tengo la misma cantidad de caramelos en las tres bolsas. ¿Cuántos caramelos tenía inicialmente en cada una de las bolsas?

Solución: Los caramelos de cada bolsa son 22, 14 y 12. Se resuelve con un poco de álgebra. Si llamamos x, y , z a la cantidad de caramelos que hay en cada bolsa, las condiciones del problema nos dicen que [x + y + z = 48] y que [xz + 6 = y + z – 10 = z + 4], luego resolviendo el sistema se obtiene que x = 22, y = 14 y z = 12.)

 

6 thoughts on “Mateadictos: Problemates de Lluís Segarra

  1. Alfonso

    La solución es 12, 22 y 14 respectivamente, para ello se transforman en ecuaciones las expresiones, así:
    X+Y+Z = 48. Las incógnitas son el número de caramelos de cada bolsa
    X-Z+6 = 16 y Y+Z-6-4 =16 y Z+4 = 16 =>
    Z = 16-4 = 12
    X = 16-6+12 = 22
    Y = 48-12-22 = 14
    Saludos

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  2. maitena

    si en las 3 bolsas tengo los mismos caramelos esto quiere decir que tengo 48/3, es decir 16 caramelos por bolsa

    en la primera bolsa tengo x-z+6=16
    en la segunda bolsa y+z-6-4=16
    en la tercera z+4=16

    y al resolver el sistema tenemos que
    x=22
    y=14
    z=12

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  3. Ainhoa Landa

    Si al final las tres bolsas tienen la misma cantidad de caramelos, estas tendrán 16 caramelos cada una.

    La tercera bolsa acaba con 16 caramelos y le habían pasado 4, entonces al inicio tenía 12 caramelos.
    La segunda acaba con 16, antes de dar los 10 caramelos tenía 26 caramelos, y al principio, antes de recibir los 12 caramelos, 12 menos, es decir tenía 14 caramelos
    La primera bolsa acaba con 16 caramelos, antes le habían dado 6 caramelos, luego tenía 10 y al principio había dado tantos caramelos como tenia la tercera bolsa, que eran 12, luego tenia 22 caramelos.

    Por lo tanto, inicialmente la primera bolsa tenía 22 caramelos, la segunda bolsa 14 caramelos y la tercera bolsa 12 caramelos.

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  4. ernesto

    Si al final todas bolsas tienen igual número de caramelos
    La bolsa C le suman 4 por lo que tenía que tener 12
    Y la bolsa A -12 + 6 =16 ===> A=22
    Por lo que C tiene que tener 12

    Entonces :
    A=22
    B=14
    C=12

    1 paso a B 12 de A
    A=10
    B=26
    C=12

    2 paso de B 6 a A y 4 a C
    A=16
    B=16
    C=16

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  5. Haritz

    3 bolsas, X(22)+Y(14) +Z(12) = 48
    X-Z=R / 22-12=10
    Y+Z=S / 14+12=26
    Z / 12

    S-6-4= T / 26-6-4=16
    R+6= U / 10+6=16
    Z+4= V / 12+4=16

    T=U=V /
    T+U+V = 48 / 16+16+16=48

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