El sentido del número
El sistema del número aproximado o de la cantidad aproximada (ANS, por su nombre en inglés) es el sistema cognitivo del que dependen nuestras intuiciones numéricas básicas. La precisión de ese sistema mejora rápidamente entre los 11 y los 16 años de edad, y sigue mejorando, más lentamente, hasta los 30. A partir de esa edad, va deteriorándose poco a poco. Además, existen importantes diferencias entre unos individuos y otros, y lo que es más interesante, existe cierta relación entre la precisión con la que opera ese sistema cognitivo y la aptitud matemática formal.
Se sabe que el sistema del número aproximado genera representaciones no verbales del “sentido del número”[1] en animales, niños pequeños, muchachos en edad escolar, y adultos, tanto pertenecientes a culturas con tradición matemática como a las que carecen de matemáticas formales o explícitas. Y también hay datos que apuntan a que en los seres humanos, esas intuiciones básicas tienen su sustrato neurológico en una zona concreta del cerebro, el surco intraparietal.
Dado que existe en numerosas especies, bien podría ocurrir que no existiera vínculo (o que, de existir, tal vínculo fuera muy débil) entre ese primitivo sistema cognitivo y las capacidades matemáticas formales que adquirimos las personas como parte de nuestra formación. Al fin y al cabo, somos la única especie que adquiere esas capacidades matemáticas superiores. Pero también podría ser que el ANS constituya el fundamento sobre el que se construyen esas habilidades matemáticas formales, y de hecho, hay algunos datos, obtenidos con niños, que avalan esta segunda alternativa.
Un estudio reciente ha tratado de arrojar algo de luz sobre esa cuestión, analizando cómo varía a lo largo de la vida la precisión del sistema del número aproximado. Para ello se ha realizado un test (test Panamath) a más de 10.000 personas comprendidas entre los 11 y los 85 años de edad. En el test hay que responder de qué color (amarillo o azul) hay más bolas en una imagen que se muestra al sujeto experimental durante un tiempo muy breve. El principal resultado del análisis ha sido que, en efecto, existe una relación, si bien modesta, entre la precisión del ANS y la capacidad matemática tal y como la expresan los resultados escolares. Además, y como ya se ha señalado, también se observan importantes diferencias entre individuos, así como una mejora hasta los 30 años de edad con posterior deterioro muy lento.
La mejora rápida que ocurre entre los 11 y los 16 años de edad está quizás relacionada en parte con la formación escolar, mientras que la posterior, la que ocurre hasta los 30 años, tiene quizás más que ver con la maduración del sistema cognitivo. Resulta que esta es la capacidad cognitiva básica que alcanza su nivel óptimo a edad más tardía (30 años), y solo se le aproxima la capacidad para reconocer caras, que alcanza su nivel óptimo a los 29 años.
Estudios de esta clase tienen un doble interés. Por un lado, sirven para conocer rasgos fundamentales de nuestras capacidades cognitivas y, por lo tanto, de nuestra naturaleza. Pero tienen también, según los autores de la investigación, una segunda utilidad, ya que pueden ser la base para la adopción de estrategias que sirvan para mejorar el sentido numérico, mejora que, a su vez, podría redundar en una mayor capacidad para adquirir destrezas matemáticas formales.
Nota: Dado que el test en cuestión se encuentra en internet, me he tomado la molestia de completarlo. Mis calificaciones en matemáticas nunca fueron buenas (tampoco malas). Y el resultado del test es acorde con esa constatación. En el parámetro que mide la “precisión” en la determinación del número aproximado mi puntuación corresponde aproximadamente a la media para mi edad, aunque el tiempo de respuesta ha resultado ser muy largo. En el test, a la pregunta de cuál es el color del que hay más bolas en la imagen, se responde pulsando las teclas Y (amarillas) o B (azules), por ser las iniciales de los nombres de los colores en inglés, y he querido atribuir ese largo tiempo de respuesta (hablamos de milisegundos) al hecho de que el inglés no es mi lengua, lo que ha podido demorar la respuesta. Pero también podría ser que mis tiempos de respuesta, más largos que los del 90% de personas participantes en el experimento, hayan sido malos por pura incapacidad. No lo descarto.
Si te animas a hacer el test, puedes evaluar tus resultados en estos dos gráficos animados: aquí, y aquí. Merece la pena.
Fuente: Justin Halberda, Ryan Ly, Jeremy B. Wilmer, Daniel Q. Naiman, and Laura Germine (2012): “Number sense across the lifespan as revealed by a massive Internet-based sample” PNAS 109 (28): 11116-11120 (www.pnas.org/cgi/doi/10.1073/pnas.1200196109)
[1] El artículo utiliza el término “numerosity” para indicar ese sentido de la cantidad o del número; a mí no me ha gustado “numerosidad”, por eso he utilizado “cantidad”, sin más.
