Matematicas

Si visitamos el Museo Guggenheim nos encontraremos con la impresionante exposición permanente “La Materia del Tiempo” de Richard Serra. Entre las obras del recién galardonado con el Premio Príncipe de Asturias, podemos encontrar dos de la colección “torsiones elípticas”, que son elipses que se retuercen e incluso cambian su forma (su excentricidad) a lo largo de una dirección (el tiempo!?) Otras de las formas geométricas que aparecen en su obra son circunferencias y espirales. El programa de hoy lo vamos a dedicar a mostrar la presencia de las elipses y otras cónicas, como la parábola, la hipérbola e incluso la circunferencia, en la vida cotidiana.

Las cónicas son las curvas que se obtienen al intersecar un cono circular -un cono circular es nuestro cucurucho de la vida cotidiana- con un plano, haciendo variar el ángulo de inclinación del plano respecto al eje del cono. Es decir, la recta que pasa por el centro del cono.

Si el plano es horizontal (i.e. perpendicular al eje) la intersección nos da una circunferencia. Si vamos inclinando el plano la intersección, nos da una elipse; al llegar al plano inclinado que tiene la misma inclinación que el cono o que es paralelo a “una recta exterior del cono” -alguna de las rectas generadoras del cono- pero sin pasar por el vértice, la curva intersección que se obtiene es una parábola; y a partir de esa inclinación se obtiene la hipérbola.

Raúl Ibáñez hace un recorrido por las “curvas” que nos encontramos en nuestro día a día. Desde las antenas parabólicas hasta la lámpara que utiliza nuestro dentista pasando por las caprichosas formas de los focos de nuestro vehículo.  ¿Qué otras serías capaz de describir? Escucha el programa de hoy y sorpréndete.

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.El Problema de la Semana (Mis hijos): Mi hija es 4 años más joven que mi hijo. Pero dentro de 5 años, mi hijo tendrá 2 veces la edad que mi hija tiene ahora. ¿Qué edad tienen mis hijos ahora?

Solución al problema anterior (La cuerda del perro): Un perro atado por el cuello a una cuerda de 2 metros de largo, consigue alcanzar un hueso que se encuentra a 5 metros de él. ¿Cómo es posible? (Solución: El otro extremo de la cuerda no está atado a ningún sitio).

Libro recomendado: La geometría fractal de la naturaleza, Benoit Mandelbrot, Tusquets, 1997.