Matematicas

Raúl Ibáñez releyó la semana pasada algunas partes del libro “La vida secreta de los números” de George G. Szpiro (Editorial Almuzara 2009, books4pockets 2010), y se topó con un artículo sobre la conjetura de Collatz, nuestra protagonista del programa de hoy.

Según Raúl, Szpiro le proporcionó una nueva perspectiva al tema, ya que se centró en la gama de diferentes nombres que recibió esta conjetura o problema.

En muchas ocasiones el nombre con el que conocemos un resultado, teorema, teoría, conjetura o problema depende de muchas cuestiones y no siempre recibe el nombre de la persona que más se lo merezca.

Así, hay teoremas que se conocen por el nombre de la persona que lo conjeturó, como el Último Teorema de Fermat, demostrado recientemente por Andrew Wiles. También existen teoremas míticos que no se sabe quien los demostró por primera vez, aunque sí quien lo dio a conocer, como el Teorema de Pitágoras. Otros, llevan el nombre de alguien que usurpó el resultado como en el caso de La Regla –o teorema- de L’Hôpital, que realmente es un resultado de Johann Bernoulli y que L´Hôpital simplemente le robó. En el mundo matemático conocemos el Teorema de los cuatro colores, que debe su denominación por una pequeña descripción del problema y no por quienes lo demostraron, Appel y Haken.

En esta ocasión, nos vamos a centrar en la conjetura de Collatz, fue formulada por el alemán Lothar Collatz en la década de los años 1930. Si quieres conocer más, sólo tienes que “darle al play” a nuestro espacio de esta semana…

El problema de la semana: (Inscripción en la tumba de Diofanto) “Transeúnte, esta es la tumba de Diofanto: es él quien con esta sorprendente distribución te dice el número de años que vivió. Su niñez ocupó la sexta parte de su vida; después, durante la doceava parte su mejilla se cubrió con el primer bozo. Pasó aún una séptima parte de su vida antes de tomar esposa y, cinco años después, tuvo un precioso niño que, una vez alcanzada la mitad de la edad de su padre, pereció de una muerte desgraciada. Su padre tuvo que sobrevivirle, llorándole, durante cuatro años. De todo esto se deduce su edad.” ¿Cuántos años vivió Diofanto?

Solución Problema (de EITB a ETB): En cierta ocasión, Jon Bilbao, que es un atleta excepcional, se fue andando desde la sede de EITB en Bilbao a la antigua sede de ETB en Iurreta, que está a 30 kilómetros de distancia, y regresó de nuevo a EITB en Bilbao. En el trayecto de ida fue a una velocidad de 10 km/h, mientras que en el de regreso lo hizo a 6 km/h. ¿Cuál fue la velocidad media de Jon Bilbao en todo el viaje?  (Solución: La respuesta no es la media de 10 y 6, es decir, no es 8 km/h. Pensémoslo un momento… De EITB a Iurreta -30 km a 10 km/h- tarda 3 horas, mientras que de Iurreta a EITB -30 km a 6 km/h- tarda 5 horas, luego hace 60 km en 8 horas, es decir, la velocidad media es de 60/8=7,5 km/h).

Libro recomendado: “La vida secreta de los números” de George G. Szpiro (Almuzara 2009, books4pockets 2010).