Muerte de un matemático

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Hoy hemos elegido un título muy cinematográfico para nuestra colaboración matemática de los miércoles. “Muerte de un matemático” nos recuerda títulos de películas (o de obras literarias) como “Muerte de un viajante” (obra teatral de Arthur Miller, llevada al cine por Volker Schlondorff en 1981 e interpretada por Dustin Hoffman), “Muerte de un ciclista” (película española de Juan Antonio Bardem, interpretada por Alberto Closas, en el papel de profesor de matemáticas, y Lucía Bosé, 1955) Incluso hay una película cuyo título es “Muerte de un matemático napolitano”, sobre el matemático Renato Cacciopoli y otras películas como la cubana “Muerte de un burócrata” de Tomás Gutiérrez Alea (1966), la película en forma de falso documental “Muerte de un presidente” (2006), “Muerte de un Ángel” (2001)…

La muerte es un momento muy importante en la vida de las personas, también de los matemáticos, y en muchas ocasiones la forma en la que morimos en también parte de lo que somos. Además, indudablemente la muerte es un elemento muy importante en la vida, que de hecho la define, ya que lo que somos y cómo vivimos tiene mucho que ver con la muerte… Hoy vamos, junto a Raúl Ibáñez vamos a hablar de la muerte de algunos matemáticos y matemáticas, que como cualesquiera otras personas, han muerto de formas muy diversas. Desde la sencilla muerte en la cama a una edad avanzada, hasta muertes trágicas como consecuencia de un suicidio, un asesinato o un accidente pasando por muertes más o menos tempranas como consecuencia de una enfermedad…

El Problema de la Semana (Un problema clásico de Dudeney): Un tabernero tiene cinco barriles de vino y uno de cerveza. Vende una determinada cantidad de vino a un cliente, y el doble de esa cantidad a otro, tras lo cual se queda sin vino. Sabiendo que el vino lo vende por litros enteros, y que las capacidades de los barriles son 15, 16, 18, 19, 20 y 31 litros respectivamente, ¿cuántos litros de cerveza tiene el tabernero?

Solución al problema anterior (Inscripción en la tumba de Diofanto): “Transeúnte, esta es la tumba de Diofanto: es él quien con esta sorprendente distribución te dice el número de años que vivió. Su niñez ocupó la sexta parte de su vida; después, durante la doceava parte su mejilla se cubrió con el primer bozo. Pasó aún una séptima parte de su vida antes de tomar esposa y, cinco años después, tuvo un precioso niño que, una vez alcanzada la mitad de la edad de su padre, pereció de una muerte desgraciada. Su padre tuvo que sobrevivirle, llorándole, durante cuatro años. De todo esto se deduce su edad.” ¿Cuántos años vivió Diofanto? (Solución: Si x es la edad a la que murió Diofanto, entonces , y despejando la incógnita se obtiene que x=84).

Libro recomendado: “Más por menos”, Antonio Pérez Sanz, Espasa-Calpé, 2011.

10 pensamientos en “Muerte de un matemático

  1. Sergio

    SON 18 LITROS. LA CANTIDAD DE LITROS DE CERVEZA TIENE QUE SER MULTIPLO DE 3. TODOS LOS BARRILES SUMAN 99. COMO TIENE QUE SER MULTIPLO DE 3, EL BARRIL DE CERVEZA TIENE QUE SE PAR PARA QUE AL RESTAR A 99 UN NUMERO PAR SIGA SIENDO UN NUMERO IMPAR. LUEGO HAY 3 OPCIONES: 16, 18 Y 20. PROBANDO LAS TRES OPCIONES, LA UNICA QUE CUMPLE LA REGLA DE DIVISIBILIDAD POR 3 ES 18 PORQUE 99 – 18 = 81 QUE ES MULTIPLO DE 3

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  2. Sergio

    MI SOLUCION ANTERIOR ESTABA MAL. LA SOLUCION SON 20 LITROS. LA CANTIDAD DE LITROS DE CERVEZA TIENE QUE SER MULTIPLO DE 3. TODOS LOS BARRILES SUMAN 99. COMO TIENE QUE SER MULTIPLO DE 3, EL BARRIL DE CERVEZA TIENE QUE SE PAR PARA QUE AL RESTAR A 119 UN NUMERO PAR SIGA SIENDO UN NUMERO IMPAR. LUEGO HAY 3 OPCIONES: 16, 18 Y 20. PROBANDO LAS TRES OPCIONES, LA UNICA QUE CUMPLE LA REGLA DE DIVISIBILIDAD POR 3 ES 18 PORQUE 119– 20 = 99 QUE ES MULTIPLO DE 3

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  3. Sergio

    PERDON OTRA VEZ. SI SON 20 LITROS PERO NO ESTA BIEN DEL TODO. SERIA:

    LA SOLUCION SON 20 LITROS. LA CANTIDAD DE LITROS DE CERVEZA TIENE QUE SER MULTIPLO DE 3. TODOS LOS BARRILES SUMAN 119. COMO TIENE QUE SER MULTIPLO DE 3, EL BARRIL DE CERVEZA TIENE QUE SE PAR PARA QUE AL RESTAR A 119 UN NUMERO PAR SIGA SIENDO UN NUMERO IMPAR. LUEGO HAY 3 OPCIONES: 16, 18 Y 20. PROBANDO LAS TRES OPCIONES, LA UNICA QUE CUMPLE LA REGLA DE DIVISIBILIDAD POR 3 ES 18 PORQUE 119– 20 = 99 QUE ES MULTIPLO DE 3

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  4. Iñigo

    x + 2x = Suma de 5 barriles de vino.
    Como la venta se realiza por litros enteros, la suma de los 5 barriles de vino debe ser múltiplo de 3.
    Dividiendo la capacidad de cada barril por 3 y quedándonos con el resto:
    Resto de 15/3 = 0; Resto de 16/3 = 1 ; Resto de 18/3 = 0
    Resto de 19/3 = 1; Resto de 20/3 = 2 ; Resto de 31/3 = 1

    La suma de los restos de todos los barriles menos el de 20 dá 3. Indicando que la suma de sus dividendos es múltiplo de 3.

    De lo que se deduce que el barril de 20 litros es el de cerveza.

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  5. Goretti

    Los litros de vino que ha vendido tienen que ser multiplo de tres, asi que he ido sumando las cantidades, siempre dejando una sin sumar y cuando me ha dado un multiplo de tres, la que quedaba era los litros de cerveza. Al primer cliente le ha vendido 33 l., al 2º 66 l. por lo que eran 99 l.de vino y como la suma de todos los barriles era119, la solución es 20.

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  6. Jabier

    El barril de cerveza es el de 20 litros.
    Haciendo las combinaciones de suma de 5 barriles, el único que es múltiplo de 3 es, exceptuando el barril de 20 litros.
    15+16+18+19+31 = 99 >>> múltiplo de 3

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  7. Javier

    @Iñigo
    Me he dedicado a sumar los números completos para ver que suma de 4 toneles daba múltiplo de 3. He obtenido la solución pero al leer la tuya (sumar los restos de dividir entre 3) me ha parecido la forma mas ingeniosa e intuitiva
    Zorionak

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  8. Aitor

    La solución es 20 litros de cerveza.
    La convinación de barriles de vino tiene que ser múltiplo de 3. La única convinación que cumple esta condición es 31+15+16+18+19 que suma 99. Luego el barril sobrante de 20 litros es de cerveza.

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  9. santi

    Yo he sumado el total de litros y he ido restando uno a uno los litros de cada barril.
    Es decir 119 litros en total – 31 litros de ? = 88 el cual no es multiplo de tres y como la cantidad de vino que vende es 3x… y así uno a uno me ha dado que 119-20= 99 el cual es múltiplo de tres, lo que me hace deducir que ha vendido 33 litros de vino al primer cliente y 66 al segundo y como ya no le queda vino… lo que le queda es 20 litros de cerveza.

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