En Graffiti de Radio Euskadi queremos sumarnos también al Día Internacional de la Mujer (Trabajadora) celebrado ayer. Pensando un poco sobre las diferentes posibilidades en ese sentido, Raúl Ibáñez nos propone una serie de sencillos anuncios que aparecieron publicados semanalmente en el periódico para estudiantes “La Estrella del Norte” (The Northern Star) de la Universidad de Illinois Norte (NIU) y que me parece interesante que comentemos aquí.
Dos estudiantes del Departamento de Comunicación de esa universidad desarrollaron una serie de anuncios sobre los logros de las mujeres en matemáticas o, más generalmente, sobre la relación de las mujeres con las matemáticas. Estos anuncios se publicaron durante el semestre de otoño de 2001 y 2002 en el periódico estudiantil de la NIU con una periodicidad semanal, generalmente los lunes que era el día de mayor movimiento del periódico.
Además se realizaron carteles con los anuncios que fueron colocados en los lugares más frecuentados por los estudiantes de matemáticas. Y durante varios meses del año 2002 se publicó un anuncio distinto cada día (se iban rotando los 12 anuncios existentes) en la página web del College of Liberal Arts and Sciences de la NIU. Algunos de estos anuncios empezaban con la frase “Mito: a las mujeres no se les dan bien las matemáticas”, seguida de una cierta información. A continuación, en estos anuncios aparecía la frase “Verdad: la brecha de género se está acabando”. Y el anuncio terminaba con las siguientes palabras en letra bien grande: “LAS MUJERES TRIUNFAN EN MATEMÁTICAS”.
Asómate por la sección de esta tarde.
Por cierto, quien pueda estar interesado en ver los anuncios puede visitar el artículo de Raúl Ibáñez en el portal divulgamat (www.divulgamat.net) donde que podéis ver algunos de los anuncios que hemos comentado.
El Problema de la Semana (Las puertas del hotel): Juan Carlos de Rojo, Jon Bilbao, Naiara Gutiérrez y yo nos fuimos a un Congreso sobre Comunicación Social de la Ciencia, en Barcelona. En el hotel nos dieron cuatro habitaciones con números consecutivos (por cierto de dos cifras). Cierto día me di cuenta de que el resultado de sumar las cuatro cifras de las decenas era igual al de sumar las cuatro cifras de las unidades. ¿Qué habitaciones nos habían asignado?
Solución al problema anterior (Un problema clásico de Dudeney): Un tabernero tiene cinco barriles de vino y uno de cerveza. Vende una determinada cantidad de vino a un cliente, y el doble de esa cantidad a otro, tras lo cual se queda sin vino. Sabiendo que el vino lo vende por litros enteros, y que las capacidades de los barriles son 15, 16, 18, 19, 20 y 31 litros respectivamente, ¿cuántos litros de cerveza tiene el tabernero? (Solución: el barril de 20 litros es el de cerveza. Por la pista que se da en el problema la cantidad total de vino en litros –la suma de cinco de los seis números de arriba- debe de ser una cantidad divisible por 3)
Libro recomendado: “Inteligencia Instantánea”, Jaime Poniachik, RBA, 2007.
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48, 49, 50 y 51
Si los cuatro números fueran de la forma x_a , x_a+1 , x_a+2 , x_a+3 . la suma de las decenas ( 4x ) es múltiplo de cuatro y las unidades serían...a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a+6....que no es múltiplo de cuatro. Por tanto este no es nuestro caso.
Quedan tres posibilidades:
1) x_7 , x_8 , x_9 , x+1_0 .... 4x+1=24 .... 4x=23 No puede ser.
2) x_8 , x_9 , x+1_0 , x+1_1 .... 4x+2=18 ... 4x=16 ... x=4 Puede ser.
3) x_9 , x+1_0 , x+1_1 , x+1_2 ... 4x+3=12 ... 4x=9 No puede ser.
Por tanto, la única posibilidad es 48 , 49 , 50 y 51
Las habitaciones asignadas son 48,49,50 y 51 donde la suma de las cifras de las unidades y de las decenas es 18.
ME PARECE MUY MAL QUE HAYA GENTE QUE COPIE MI SOLUCION. AGRADECERIA QUE AITOR EXPLICASE SU RAZONAMIENTO PARA QUE PRUEBE QUE NO HA COPIADO
EN MI OPINION, HABRIA QUE BUSCAR UNA FORMULA PARA QUE LA GENTE NO COPIE. POR EJEMPLO QUE LOS MENSAJES ENVIADOS FUERAN SOLO VISIBLES PARA EL ADMINISTRADOR. ASI SE EVITA QUE HAYA GENTE CON MUCHO MORRO QUE COPIE LA SOLUCION
SI HACEMOS TODO IGUAL, ESTO NO TIENE NINGUN MERITO. HAY QUE CAMBIAR EL SISTEMA PARA QUE LA GENTE NO VEA LA SOLUCION DE OTROS PARTICIPANTES. ACASO EN UN EXAMEN, ¿PUEDES VER LA SOLUCION DE TUS COMPAÑEROS? PUES NO, PUES ENTONCES AQUI TAMPOCO
Vaya, he intentado solucionar el problema y reconozco que no he podido con él. Me parece que SRA tiene razón y Aitor le ha copiado la solución descaradamente. Si lo hubiera hecho por sí mismo, me parece que habría escrito el desarrollo para que no haya ningunda duda
Las habitaciones son 48,49,50, 51.
Si las habitaciones tuvieran la primera cifra igual, la suma de las primeras cifras sería múltiplo de 4 y en ningún caso la suma de las segundas cifras es múltiplo de 4 (p.e. 1+2+3+4= 10; 4+5+6+7=22; 6+7+8+9=30).
De esto se deduce que las primeras cifras tienen que ser iguales 2 a 2 (si fueran 3 iguales y una distinta, la suma de las primeras cifras sería impar y la suma de las segundas cifras es siempre par, ya que la suma de dos números pares y y dos impares siempre da par).
Entonces las segundas cifras deben ser 8,9,0 y 1. Como éstas suman 18, entonces las primeras cifras deben ser 4, 4, 5 y 5.
Haciendo la combinatoria de posibilidades de las unidades, tenemos:
0+1+2+3 = 6
1+2+3+4 = 10
2+3+4+5 = 14
3+4+5+6 = 18
4+5+6+7 = 22
5+6+7+8 = 26
6+7+8+9 = 30
7+8+9+0 = 24
8+9+0+1 = 18
9+0+1+2 = 12
Igualando cada suma a la suma de decenas (siendo X el valor de la decena) y considerando que en las tres últimas combinatorias hay cambio en las decenas (X y X+1), el que da un valor entero es la combinatoria 8+9+0+1 = 2X + 2(X+1) => siendo X=4.
Entonces los valores son 48,49,50 y 51.
SRA, tu tampoco has explicado la solución y no te importe tanto que te copien, en el caso en que así haya sido.
NO ESTA MAL LA SOLUCION DE JABIER, AUNQUE HAY CASOS SUPERFLUOS. SE PUEDE REDUCIR A DOS CASOS. Y POR SUPUESTO QUE ME IMPORTA QUE ME COPIEN. AL SER EL PRIMERO QUE RESPONDI, CREO QUE NO TENGO PORQUE JUSTIFICAR MI SOLUCION