Escultura geométrica II

En la anterior edición del programa Graffiti, Raúl Ibáñez nos presentó una serie de obras escultóricas con el pretexto de acercar la  relación tan estrecha que existe entre arte y matemáticas. El mismo propósito  de la exposición Imaginary que acoge el Paraninfo de la UPV en Bilbao hasta el próximo 26 de mayo.

Pues bien, siguiendo ese recorrido escultórico, otro escultor que pudimos ver y escuchar en Bilbao fue al norteamericano Helaman Ferguson, que acudió con motivo del Congreso Internacional de Geometría Diferencial en memoria de Alfred Gray. Para aquel evento realizó una escultura de la superficie minimal de Costa, ya que el matemático norteamericano Alfred Gray  le había ayudado a obtener unas ecuaciones matemáticas para realizar dicha escultura, “Costa X”.

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Pero buscando nuevas formas, encontramos también el paraboloide hiperbólico, una superficie muy importante en matemáticas y en arquitectura. Está generado por una familia de rectas (de hecho dos familias) que se apoyan en dos rectas que se cruzan en el espacio. Por poner uno de los muchos edificios que tienen esta forma, tenemos el restaurante que está en la Ciudad de las Artes y las Ciencias de Valencia de Santiago Calatrava,  aunque ese restaurante es un diseño del ingeniero español, Félix Candela…

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Si te interesa conocer más ejemplos, tan sólo tienes que escuchar el espacio matemático de Radio Euskadi “dándole al play” aquí mismo:

O, si lo prefieres, paséate por las exposiciones virtuales del portal Divulgamat.

El Problema de la Semana (Félix, Aitor y Naiara): El 70% de los días que vengo a Radio Euskadi me encuentro con Félix Linares, el 70% de los días que vengo veo a Aitor Moriyón y también el 70% de los días me encuentro con Naiara Gutiérrez. ¿Cuál es el porcentaje mínimo de días que me encuentro con los tres, Félix, Aitor y Naiara, dentro del conjunto de días que vengo a Radio Euskadi?

Solición al problema anterior (La edad de Elizabeth Taylor): ¿A qué edad ha muerto la actriz Elizabeth Taylor, si las cifras de dicha edad suman el doble de lo que sumarían si hubiese vivido un año más? (Solución: 79 años)

Libro recomendado: “Pluma, pincel y batuta. Las tres envidias del matemático”, Piergiorgio Odifreddi, Alianza, 2007.

14 pensamientos en “Escultura geométrica II

  1. Jabier

    Creo que la solución sería el 10 %.

    Jon |———-| 100%
    Felix |——-| 70 %
    Aitor |——-| 70 %
    Naiara |— – —| 70 %

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  2. Rosa

    Se trata de un problema de sucesos independientes, porque consideramos que la asistencia de Félix, Naiara y Aitor no está condicionada por los demás.
    La probabilidad de encontrarse a cada uno de ellos es de 0.7.
    Por ser sucesos independientes, la probabilidad de encontrarse a los tres es la multiplicación de las probabilidades de cada uno: 0.7*0.7*0.7=0.343

    Solución: el 34.3% de las veces que Raúl vaya a Radio Euskadi se encontrará a los 3.

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  3. Iñaki.Ast

    Sería del 49% de los días del 100% de los días de Jon que va a Radio Euskadi
    Ya que; Si los días de Jon son el 100% de los dias que va a Radio Euskadi
    Los días que Jon ve a Félix en Radio Euskadi son el 70% de los días que va a Radio Euskadi
    Y los días que Jon ve en Radio Euskadi a Aitor y a Naiara son el 70% de días que ve a Félix.

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  4. Maite

    Yo crreo que es el 10%.
    Si fueran dos personas en esa circunstancia, estaría claro que como mínimo coincidirían el 40%. La 1ª persona un 70%, quedaría un 30% y por tanto un 40% de unión para los dos.
    Al haber tres personas, la 3ª podría estar en 30% del primera pero no de la 2ª y en el 30ª de la 2ª pero no de la 1ª, por lo que sólo coincidirían un 10% entre los tres. Por lo tanto el 10% sería la posibilidad mínima .

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  5. Rosa

    Yo creo que para calcular las probabilidades hay que multiplicar las probabilidades de cada uno.
    Por tanto para que Raúl se encuentre a dos de sus compañeros: 0,7*0,7=0.49, es decir el 49%.
    Y para que se encuentre a los tres (que es lo que pregunta el problema), como ya he dicho antes, 34.3%
    Y como curiosidad, para que Raúl vaya y no se encuentre a ninguno de los tres:
    0,3*0.3*0.3=0.027, es decir el 2.7%.

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  6. Iñaki.Ast

    Pues Sería del 34,3% de los días del 100% de los días de Jon que va a Radio Euskadi
    Ya que; Si los días de Jon son el 100% de los dias que va a Radio Euskadi
    Los días que Jon ve a Félix en Radio Euskadi son el 70% de los días que va a Radio Euskadi
    Y los días que Jon ve en Radio Euskadi a Aitor son el 70% de los días que ve a Félix. Y así sucesivamente además los días que ve a Naiara son el 70% de días que ve a Félix y del 70 % de los días que también coincide y ve a Aitor.

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  7. Jabier

    @Rosa
    La solución de 34.3% que das creo que es una probabilidad media, pero en el problema se pide el porcentaje mínimo de veces y creo que la solución es el 10%.

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  8. Koldo

    Respuesta, un 10% y aquí va mi supergráfico.

    = = = = = = * [] [] [] (“=” es el % de días que coincide con una persona, “[]”
    [] [] [] = = = * = = = es el % de días que no coincide con una persona; y “*” es el %
    = = = [] [] [] * = = = de días que coincide con los tres). -Cada símbolo representa un
    10% dentro de cada línea-

    Pues bien, si del 100% de los días que voy, como máximo el 30% no me encuentro con Félix, como máximo el 30% no coincido con Aitor y, como máximo, otro 30% no coincido con Naiara, resulta que, como mínimo, el 10% de los días coincidiré con los tres a la vez (100-30-30-30=10)

    Vamos, que es lo que argumentan los tres compañeros pero dado la vuelta.

    Gracias por el premio de la semana pasada.

    Agur

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  9. Rosa

    @Koldo
    Y si en el problema incluimos a una cuarta persona que también tiene una probabildad del 70%, por ejemplo a Jon Bilbao, ¿qué solución te da? 100-30-30-30-30=-20
    Según mi razonamiento, con una cuarta persona: 0.7*0.7*0.7*0.7=0.2401, es decir 24%

    Y si en lugar de ser la probabilidad del 70% fuera del 40%, ¿qué solución te da? 100-60-60-60=-80.
    Según mi razonamiento: 0.4*0.4*0.4=0.064, es decir 6.4%

    En estos dos casos, vuestro razonamiento da resultados negativos!

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  10. Jabier

    @Rosa
    Vamos a suponer que Jon ha ido a Radio Euskadi desde el 1 al 10 de Junio (y lo consideramos el 100%).
    Se ha encontrado con Félix desde el 1 al 7 de Junio (el 70 %de las veces); se ha encontrado con Aitor desde el 4 al 10 de Junio (el 70% de las veces) y con Naiara los días 1, 2, 3, 5, 8, 9 y 10 (el 70% de las veces).
    Sólo han coincido los tres el día 5 de Junio, es decir el 10% de las veces.

    En los ejemplos que has puesto en el caso del 70% con una persona más y que coincidan los cinco sería el 0%.
    Y en el caso del 40% también sería 0%.

    Es así como yo lo veo.

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