Todos nuestros y nuestras oyentes estarán de acuerdo en que no hace falta ser matemático para leer el periódico, sin embargo, Raúl Ibañez nos ha recordado que no es posible olvidarse de las matemáticas en la lectura del periódico, escuchando las noticias en la radio o viendo el noticiario en la televisión.
Por una parte, los medios de comunicación utilizan elementos matemáticos (estadísticas, probabilidades, mediciones, proporciones, mapas, gráficas, datos numéricos, etc.) como herramientas para comunicar la información, por lo que se hace necesario el conocimiento de unas matemáticas básicas para comprender las noticias que leemos. Este conocimiento matemático básico es el que nos proporciona la educación obligatoria.
En más de una ocasión hemos comentado que los dos pilares de la educación son el lenguaje y las matemáticas. Son necesarias porque el aprendizaje de las matemáticas estimula el pensamiento, el análisis de los problemas –ya sean los problemas matemáticos que nos ponen en clase o el problema de entender cifras, datos, e información aparecida en la noticia-, ofrece herramientas para resolver los problemas, anima a las personas a ser activos a la hora de resolver el problema y estimula el sentido crítico, fundamental en la lectura del periódico.
Hoy hemos revisado algunas noticias, muy sencillas, que nos ponen de manifiesto todo lo anterior.
Problema (El tren): Un tren tarda 4 segundos en entrar en un túnel que tiene 2 kilómetros de largo. Si el tren viaja a una velocidad de 160 km/h, ¿cuánto tardará en atravesar el túnel completo?
Solución Problema (Bolígrafos): En un supermercado de cerca de mi casa, por cada compra superior a 50 euros te daban un cupón. ¿Y para qué servían los cupones? Por cada 4 cupones te regalaban un bolígrafo y un nuevo cupón. Durante un tiempo estuve guardando los cupones de las compras hasta conseguir 64 cupones. ¿Cuánto dinero, como mínimo, me gasté para conseguirlos? ¿Cuántos bolígrafos pude conseguir con ellos? (Solución: Un mínimo de 3.200,64 euros, si consideramos que hemos gastado al menos 50,01, aunque conseguir hacer 64 compras ajustando el precio ya es difícil. Y bolígrafos serían 21.)
Libro recomendado: “Un número mágico”, Ana Alonso, Pizca de Sal (Matemáticas, a partir de 8 años), Editorial Anaya, 2011.
Miércoles, 15 de Junio de 2011 a las 23:05 | #1 Responder | Citar Bueno, como no ponen el nuevo reto, lo contesto en este:
Un tren tiene que atravesar un tunel de 2 Km de largo. Viaja a una velocidad de 160 Km/h, de manera que tardará 2/160 horas en atravesarlo, esto es 1/80 de hora, o lo que es lo mismo 45 segundos.
Pero, claro, si consideramos que el tiempo que tarda en atravesarlo es desde que entra la cabina de la máquina, hasta que sale el último vagón, deberemos añadir los 4 segundos que tarda en entrar al tunel el tren.
Lo cual nos da un tiempo total de 49 segundos, y una longitud del tren de 177, 7 periódo metros ( eso es precisión de construcción. Viva la C.A.F. )
Bueno, todos los datos son de oidas hasta que pongan el comentario oficial
NaCl U2 Yo!
¿Y los 4 segundos de la salida del tren?
Por la ley de la Física: espacio=velocidad por tiempo.
Por tanto el tiempo que tarda la locomotora desde que entra hasta que sale es:
tiempo=espacio/velocidad=2/160=0.0125 horas= 45 segundos
Ahora falta que salga el tren entero, que por el enunciado sabemos que este tiempo es de 4 segundos.
Por tanto desde que entra la locomotora hasta que sale el último vagón: 49 segundos.
Hombre, si leemos con atención el enunciado del problema:
Problema (El tren): Un tren tarda 4 segundos en entrar en un túnel que tiene 2 kilómetros de largo. Si el tren viaja a una velocidad de 160 km/h, ¿cuánto tardará en atravesar el túnel completo?
¿QUe contamos el tiempo, a partir de los 4 segundo?, este es ¿ a partir de que el tren entero a entrado en el tunel es cuando comenzamos a contar el tiempo? ¿?¿?¿?¿?¿?
En ese caso, que consideramos atravesar el túnel ¿ hasta que la cabina del tren asoma por la otra boca? O hasta que sale el tren entero?
En la primera opción ( desde que ha entrado hasta que asoma la cabina ) tendremos que el tiempo es 1/80 de hora, o 0,0125 horas , o 3/4 de minuto o 0,75 minutos o 45 segundos menos el tiempo ( 4 segundos) que ha tardado en entrar, lo cual nos da que en atravesarlo a tardado 41 segundos.
En el segundo caso ( consideramos atravesar el tunel, desde el instante en el que el tren está dentro del tunel, hasta que ha salido completamente, tardará los 45 segundos que necesita para recorrer los 2 km que separan dichos puntos.
En cualquier otro supuesto me remito a mi respuesta anterior o se pueden consultar las tablas de la renfe sobre paso de tuneles 😉 y casuisticas varias.
Hala, a silbar a la via!!!!
NaCL U2 Yo!
– 1) Si la velocidad del tren = 160 Km/h => 160 km—60 minutos, 2 Km—-x => x=12/16 minutos.
=> x 3/4 minuto = 45 segundos. Si no contamos los segundos que tarda en entrar en el tunel.
– 2) Si contamos dos segundos más => x = 45 +2 segundos = 47 segundos. Hasta salir todo el tren del tunel.
– 3) Y el tren medirá 2Km—- 45 segundos, x—-2 segundos, => x = 4/45 Km=88,88 metros.
Desde que entra la locomotora en el tunel, hasta que saca el morro pasan 45 segundos.
El tiempo que tarda en salir todo el tren será de 49 segundos.
Bueno, esta claro que tarda 45 segundos en recorrer 2km si durante esos 2km la velocidad a sido constante, por tanto nos da igual que entre primero el morro o que contemos desde la parte trasera, etc..
Como dice Goyo, la escepcion es si contamos desde que entra la locomotora hasta que sale el ultimo vagon, ya que debermos sumar los 4 segundos que tarda en recorrer los 177.7mts que mide de largo y que recorre de mas. Estarimos por tanto calculando el tiempo para 2.177,7mts y no para 2000mts como dice el enunciado. Si fuese un examen yo contestaria 45 segundos. 🙂
– 1) – 2) – 3 ) = Si 2 Km = I————I = 45 segundos, = x , I–I———I = 2 Km – 88,88 metros, = 45 – 2 segundos = 43 segundos , Si 2 segundos = 88,88 metros = y => x – y = 43 segundos = z , Entonces 2 Km + 88,88 metros = z´. = > x + y = 47 segundos. Ya que z = 2 Km + 88,88 metros. Ya que 2 km + 88,88 metros= 2088,88 metros =/=20177,77 metros.
No puede ser 49 segundos el resultado;
1) Ya que si al entrar Todo el tren en el tunel => Tarda 2 segundos a 160Km/h.
2) El Tren mide 88,88 metros =/= Y no 177,77 metros.
3) Si el Tren Tarda 45 segundos en recorrer 2 Km e 160Km/h.
4) Al estar todo el tren dentro del tunel de 2 Km . Le faltaran 43 segundos más para el final.
5) Luego tiene que recorrer 88,88 metros. O 2 segundos más=>Para salir del todo del tunel.
6) El tren recorre por tanto 2Km = En 45 segundos,
Esto es => 45 segundos – 2segundos = 43 segundos+ La longitud de sí mismo. Que es = 88,88 m. =>
=> Esto es (45-2=43 (2km – 88,88m) + 2 segundos (88,88 metros) (dentro del tunel) + 2 segundos (88,88 metros) (fuera del tunel)=> Esto es = 2 + 43 + 2 = 47 segundos. =/= 49.
– 1) – 2) – 3 ) = Si 2 Km = I————I = 45 segundos, = x , I–I———I = 2 Km – 88,88 metros, = 45 – 2 segundos = 43 segundos , Si 2 segundos = 88,88 metros = y => x – y = 43 segundos = z , Entonces 2 Km + 88,88 metros = z´. = > x + y = 47 segundos. Ya que z = 2 Km + 88,88 metros. Ya que 2 km + 88,88 metros= 2088,88 metros =/=20177,77 metros.