Cultura matemática en Bilbao

Sofia Kovalevskaya

Sofia Kovalevskaya

Como ya hemos comentado en este espacio en alguna ocasión, este año la Real Sociedad Matemática Española celebra su centenario. Entre las actividades conmemorativas, como la exposición Imaginary que acaba de pasar por Bilbao, se realizan 10 coloquios repartidos por el estado, que pretenden acercar estas celebraciones a estudiantes y público en general.

Uno de ellos se realiza en Bilbao: será el viernes 24 de junio en la Biblioteca de Bidebarrieta, y se titula “Las dos ideas de Sofia Kovalevskaya“, y será impartido por la matemática francesa, Catedrática de la Université de Strasbourg, Michèle Audin.

Así mismo, aprovechando la presencia de Michèle Audin en Bilbao, y que es miembro del grupo literario OULIPO  desde el año 2009, el día anterior al coloquio, el jueves 23 de junio, Michèle Audin dialogará con Antonio Altarriba, Catedrático de Literatura Francesa de la UPV/EHU y Premio Nacional del Cómic 2010, sobre este grupo literario, en el que se mezclan las matemáticas y la literatura.

Para hablarnos de estas dos actividades que tendrán lugar los días 23 y 24, por la tarde, en la Biblioteca Bidebarrieta de Bilbao, hemos contado con la presencia de la profesora del Departamento de Matemáticas de la Universidad del País Vasco y miembro de la Real Sociedad Matemática Española, Marta Macho, organizadora de las mismas.

Problema (Mezclando el vino): En una pequeña tienda de pueblo venden dos tipos de vino tinto, uno a 4 euros la botella y otro a 12 euros la botella. ¿Cómo tiene que mezclar ambos vinos para vender la mezcla a 6 euros la botella?

Solución Problema (El tren): Un tren tarda 4 segundos en entrar en un túnel que tiene 2 kilómetros de largo. Si el tren viaja a una velocidad de 160 km/h, ¿cuánto tardará en atravesar el túnel completo?(Solución: 49 segundos)

Libro recomendado: “Matemáticas, magia y misterio”, Martin Gardner, Editorial RBA, 2011. 

20 pensamientos en “Cultura matemática en Bilbao

  1. Teresa

    Consideramos x es la cantidad de vino de 4 euros e y la de vino de 12 euros.
    Para igualar los precios y cantidades:
    x * 4 + y * 12= (x + y) * 6
    Despejando: 6y=2x y entonces x=3y (como era previsible porque el precio de y es el triple que el de x).
    Si la botella tiene un litro, entonces x+y=1 botella, entonces 3y+y=1, siendo y=0.25 botella y x=0.75 botella. Es decir un cuarto de la botella debe ser del vino caro y 3/4 de la botella del vino barato.
    Para comprobar:
    Precio del nuevo vino: 4 euros/botella * 3/4 botella + 12 euros/botella * 1/4 botella=3+3=6 euros

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  2. Inaki.Ast

    1) = Si, b= 6 € , y c= 12 € , => Y para que b + c = 6 € , = > (b+c)/ 2 = a = 6 € , = >
    1) =((4/d) + (12/e))/2 = a = 6 € , => * 1) Si d = 2 y e = 3 , => 4/2 + 12/4 = 2 + 4 = a = 6 €.

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  3. Inaki.Ast

    1) = Si, b= 6 € , y c= 12 € , => Y para que b + c = 6 € , = > (b+c)/ 2 = a = 6 € , = >
    1) =((4/d) + (12/e))/2 = a = 6 € , => * 1) Si d = 2 y e = 3 , => 4/2 + 12/3 = 2 + 4 = a = 6 €.

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  4. Iñaki.Ast

    1) = Si, b= 6 € , y c= 12 € , => Y para que b + c = 6 € , = > (b+c)/ 2 = a = 6 € , = >
    1) =((6/d) + (12/e))/2 = a = 6 € , => * 1) Si d = 3 y e = 4 , => 6/2 + 12/4 = 3 + 3 = a = 6 €.

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  5. Iñaki.Ast

    2) = Si, b= 6 € , y c= 12 € , => Y para que b + c = 6 € , = > (b+c)/ 2 = a = 6 € , = >
    2) =((6/d) + (12/e))/2 = a = 6 € , => * 2) Si d = e = 3 => 6/2 + 12/4 = 2 + 4 = a = 6 €.

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  6. Iñaki.Ast

    3) = Si, b= 6 € , y c= 12 € , => Y para que b + c = 6 € , = > (b+c)/ 2 = a = 6 € , = >
    3) =((6/d) + (12/e))/2 = a = 6 € , => * 3) Si d = 2/3 ,e =1/6 => 12/3 + 12/6 = 4 + 2= a= 6 €.

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  7. Iñaki.Ast

    2) = Si, b= 6 € , y c= 12 € , => Y para que b + c = 6 € , = > (b+c)/ 2 = a = 6 € , = >
    2) =((6/d) + (12/e))/2 = a = 6 € , => * 2) Si d = e = 3 => 6/2 + 12/3 = 2 + 4 = a = 6 €.

    Responder
  8. Iñaki.Ast

    1) = Si, b= 4 € , y c= 12 € , => Y para que b + c = 6 € , = > (b+c)/ 2 = a = 6 € , = >
    1) =((4/d) + (12/e))/2 = a = 6 € , => * 3) Si d = 2, e = 3 => 4/2 + 12/3 = 2 + 4= a= 6 €.

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  9. Iñaki.Ast

    2) = Si, b= 4 € , y c= 12 € , => Y para que b + c = 6 € , = > (b+c)/ 2 = a = 6 € , = >
    2) =((4/d) + (12/e))/2 = a = 6 € , => * 2) Si d = 1, e = 6 => 4/1 + 12/6 = 4 + 2 = a = 6 €.

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  10. Iñaki.Ast

    3) = Si, b= 4 € , y c= 12 € , => Y para que b + c = 6 € , = > (b+c)/ 2 = a = 6 € , = >
    3) =((4/d) + (12/e))/2 = a = 6 € , => * 3) Si d = 3/4 ,e =1/4 => 12/4 + 12/4 = 3 + 3= a= 6 €.

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  11. Iñaki.Ast

    4) 5) & …. Cuando el sresultado de la suma de (e + d) =/= No sea un número entero. Si = 6.
    4) 5) &….. = Si, b= 4 € , y c= 12 € , => Y para que b + c = 6 € , = > (b+c)/ 2 = a = 6 € , = >
    3) =((4/d) + (12/e))/2 = a = 6 € , => * 4) 5) & …. Si d = 3/4 ,e =1/4 => 12/4 + 12/4 = (f x e/g) + (h x d / i) = 6 €.

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  12. Iñaki.Ast

    5) Y Siendo (e+d) = Números Enteros = 6. Ya que b = 4 5 , Pero c , Si que puede ser = O > 5.
    5) Si, b= 4 € , y c= 12 € , => Y para que b + c = 6 € , = > (b+c)/ 2 = a = 6 € , = >
    5) = ((4/d) + (12/e))/2 = a = 6 € , => * 5) Si d x (b) = 1/4 , e =5/12 => (4/4 x 1/4) + (12 x 5/12) = 1+ 5 = 6 €.

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  13. Iñaki.Ast

    – 1) 2) 3) 4) 5) & ….. (n-1)*), => Para todo (e+d)* = 6 * € = (1 + 5)*= (2 + 4)* = (4 + 2)* = (3 + 3)*= 6 €*=((b x d) * + (c x e) * )= (b x (f x e/g))* + ( c x (h x d / i)) * = ((b+ c)/2 )* = 6 €.
    – 1) 2) 3) 4) 5) &…..(n-1)*) = 6€ * , Si b= 4 € , y c= 12 € , => Y para que b + c = 6 € , = > (b+c)/ 2 = a = 6 € , = >
    – 1) 2) 3) 4) 5) &…..(n-1)*) Para (e +d) = 6€ * = ((4/d) + (12/e))/2 * ….. * = a = 6 € , => * 1) 2) 3) 4) 5) &…..(n-1)*) … , Si d *…= 3/4 ,e *…. =1/4 => 12/4 + 12/4 = (f x e/g) + (h x d / i) = 6 €.
    – 1) 2) 3) 4) 5) &…..(n-1)*) => , Para todo (e+d)* = 6 * € = (1 + 5)*= (2 + 4)* = (4 + 2)* = (3 + 3)*= 6 €*=((b x d) * + (c x e) * )= (b x (f x e/g))* + ( c x (h x d / i)) * = ((b+ c)/2 )* = 6 €.

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  14. Jabier

    @Iñaki.Ast
    Vas a marear el vino con tanto movimiento, y eso que el de 12 euros es crianza. No lo vayamos a echar a perder 🙂

    Con 3/4 de la de 4 euros y 1/4 de la de 12, hacemos una botella de 6 euros. O lo que es lo mismo cogiendo 3 botellas de 4 euros y 1 de 12 euros, uniendo todo, hacemos 4 botellas para vender a 6 euros.
    ¿Hay ofertas por compra de varias unidades?

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  15. GoYo!

    Solucionemolos con lógica. Si el vino bueno es el triple de caro que el corriente, está claro que para igualar la mezcla debemos echar el triple de vino corriente que del caro. No?
    NaCl U2 Yo!

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  16. Iñaki.Ast

    Si la lógica es el mcd, o el máximo común divisor; Si b = c, Si (3 x (4/4))+(12/4) =1 a = 6 €.
    (b+c)/2 o (el mcd)=6 €= 1 a,=> Es una solución más, de las dadas = De * = (3 + 3)*= 6 €.

    Que es un caso más de; 1) 2) 3) 4) 5) & ….. (n-1)*), => Para todo (e+d)* = 6 * € = (1 + 5)*= (2 + 4)* = (4 + 2)* = (3 + 3)*= 6 €*=((b x d) * + (c x e) * )= (b x (f x e/g))* + ( c x (h x d / i)) * = ((b+ c)/2 )* = 6 €.

    – 1) 2) 3) 4) 5) & ….. (n-1)*), => Para todo (e+d)* = 6 * € = (1 + 5)*= (2 + 4)* = (4 + 2)* = (3 + 3)*= 6 €*=((b x d) * + (c x e) * )= (b x (f x e/g))* + ( c x (h x d / i)) * = ((b+ c)/2 )* = 6 €.

    – 1) 2) 3) 4) 5) &…..(n-1)*) = 6€ * , Si b= 4 € , y c= 12 € , => Y para que b + c = 6 € , = > (b+c)/ 2 = a = 6 € , = >
    – 1) 2) 3) 4) 5) &…..(n-1)*) Para (e +d) = 6€ * = ((4/d) + (12/e))/2 * ….. * = a = 6 € , => * 1) 2) 3) 4) 5) &…..(n-1)*) … , Si d *…= 3/4 ,e *…. =1/4 => 12/4 + 12/4 = (f x e/g) + (h x d / i) = 6 €.
    – 1) 2) 3) 4) 5) &…..(n-1)*) => , Para todo (e+d)* = 6 * € = (1 + 5)*= (2 + 4)* = (4 + 2)* = (3 + 3)*= 6 €*=((b x d) * + (c x e) * )= (b x (f x e/g))* + ( c x (h x d / i)) * = ((b+ c)/2 )* = 6 €.

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  17. Iñaki.Ast

    Esta claro que dos botellas de litro de agua son mucho más sanas y diuréticas que el vino. Incluso adelgazantes y equilibrantes por sus propiedades minerales y por su ph neutro.

    Si b = c, Si (3 x (4/4))+(12/4) =1 a = 6 €.
    (b+c)/2 (O b+c/el mcd)/2=6 €= 1 a,=> Es una solución más, de las dadas=De*=(3+3)*= 6 €.

    Que es un caso más de; 1) 2) 3) 4) 5) & ….. (n-1)*), => Para todo (e+d)* = 6 * € = (1 + 5)*= (2 + 4)* = (4 + 2)* = (3 + 3)*= 6 €*=((b x d) * + (c x e) * )= (b x (f x e/g))* + ( c x (h x d / i)) * = ((b+ c)/2 )* = 6 €.

    Para la división de un resultado de números enteros entre sí, b=4 c=12,=> (b+c)/2=6€, => Que solo puede ser = (4+2 * , 2+4* , 3+3 * y 1+ 5 ) * . Y No 5+1 => Ya que b Para todo (e+d)* = 6 * € = (1 + 5)*= (2 + 4)* = (4 + 2)* = (3 + 3)*= 6 €*=((b x d) * + (c x e) * )= (b x (f x e/g))* + ( c x (h x d / i)) * = ((b+ c)/2 )* = 6 €.

    Para la division de un resultado de numeros fraccionarios. (O no enteros), Que sumados y divididos entre si, => b=4 c=12,=> (b+c)/2=6€, => Que puede ser de (n-1)* multiples resultados. Den seis euros = 1a=6€.

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