Teorema de Pitágoras
A Juan Carlos de Rojo le gusta decir que Raúl Ibáñez es nuestro “profesor de cabecera”, porque con él siempre aprendemos cosas nuevas y retamos a nuestro cerebro.
Esta semana hemos descubierto nuevas aplicaciones al Teorema de Pitágoras: como que nos permite determinar perpendiculares (algo muy útil para albañiles, por ejemplo), conocer si un mueble cabe en un espacio, construir altares, medir la distancia del horizonte…
Además, hemos descubierto que Pitágoras estableció en su Teorema una serie de descubrimientos y revelaciones que anteriormente ya habían investigado culturas como la china, la india, la egipcia o la babilónica, o que esta formula ha tenido su protagonismo en la música, la literatura, el teatro o la publicidad.
Teneis el audio del programa aquí.
Problema del bambú roto: “Hay un bambú de diez pies de altura, que se ha roto de tal manera que su extremo superior se apoya en el suelo a una distancia de tres pies de la base. Se pide calcular a qué altura se ha producido la rotura”.
Solución problema de la semana pasada: Desde una web de contactos se celebró una fiesta para que hombres y mujeres solteros se conocieran. Durante la fiesta, los 2/3 de los hombres ligaron con los 3/5 de las mujeres. ¿Cuál es la proporción de personas que salieron sin pareja de la fiesta?(Solución: 7/19.)
Libro recomendado: El sueño del mapa perfecto. Cartografía y matemáticas, Raúl Ibáñez, RBA, 2011.
Me sale a 91/20 = 4,55 pies.
Está claro que la altura del arbol, es la suma de la altura a la que se ha roto, mas la hipotenusa del triangulo que forma. De manera que aplicando Pitágoras nos queda que la hipotenusa al cuadrado (10-x) es igual a la suma del cuadrado de los dos catetos, siendo uno el cacho que ha quedado en pie (x) y el otro la distancia a la que ha quedado la punta 3.
De manera que el teorema quedará (10-x)^2 = x^2 + 3^2, trabajandolo nos queda que 100 + x^2 -20x = x^2 +9 y pasamos a la ecuación de primer grado 100-9 = 20x, de manera que igual que a Blanki me sale 91/20 pies, esto es, se a roto a 4,55 pies de altura
NaCl U2 Yo!