El número infinito (y 2)

TOY-STORY-31“Hasta el infinito y más allá…”. Esta popular frase de Buzz Lightyear en la película Toy Story nos ofrece un ejemplo de la presencia del “infinito” en nuestra vida cotidiana y en la cultura. No es, por supuesto, un ejemplo único, puesto que a pesar de que el infinito es un concepto complejo, también es un término muy frecuente en nuestra vida. Raúl Ibáñez recupera su explicación sobre los números infinitos, y lo relaciona con Madonna, Nena Daconte o  Borges.

 

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Problema (Aitor ciclista): A Aitor Moriyón le gusta ir a la playa en bici desde su casa. Cuando se dirige a la playa, bajando, lo hace a una velocidad de 30 km/h, mientras que cuando regresa, subiendo, lo hace a 10 km/h. ¿Cuál es la velocidad media de Aitor en la ida y vuelta?

Solución al problema de la semana pasada (buscar otro número): Encontrar el menor número tal que al dividirlo por…

i) 2, el resto es 1,

ii) 3, el resto es 2,

iii) 4, el resto es 3,

iv) 5, el resto es 4,

v) 6, el resto es 5,

vi) 7, el resto es 6,

vii) 8, el resto es 7,

viii) 9, el resto es 8.

Solución: Este problema se soluciona cambiando el punto de vista, si al número que buscamos n le sumamos 1, entonces tenemos que las condiciones del problema nos dicen que es divisible por 2,3,4,5,6,7,8,9, luego el mínimo común múltiplo de todos ellos es 9 x 8 x 7 x 5 = 2.520, y nuestro número 2.519.)

Libro recomendado: La conjetura de Borges, VV. AA., ANAYA, 2011.

2 thoughts on “El número infinito (y 2)

  1. Goyo

    Bueno está claro que para calcular la media de la velocidad tenemos que tener en cuenta cuanto tiempo circula con cada una de ellas, y logicamente, al circular a 10 km/h tardará el triple de tiempo que al hacerlo a 30 km/h, De manera que la velocidad media si tenemos en cuenta este “detalle” nos saldrá de 15 Km/h y no de 20 como podría parecer.

    De manera que podemos asegurar que la velocidad media de Aitor en la ida y vuelta es de 15 km/h

    NaCl U2 Yo!

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  2. Jabier

    Si la distancia a la playa es x.
    t1 = Tiempo dirección playa = x/30
    t2 = Tiempo vuelta playa = x/10

    v = velocidad media total = 2x / (t1+t2) = 2x / (x/30 + x/10) = 60 /4 = 15 km/h

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