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1089 ´ 1 =1089 9801
1089 ´ 2 =2178 8712
1089 ´ 3 =3267 7623
1089 ´ 4 =4356 6534
1089 ´ 5 =5445 5445
1089 ´ 6 =6534 4356
1089 ´ 7 =7623 3267
1089 ´ 8 =8712 2178
1089 ´ 9 =9801 1089
Hoy dedicamos nuestro espacio las curiosidades numéricas. Operaciones aritméticas que nos dan resultados sorprendentes, números con propiedades curiosas, trucos de magia basados en los números, pirámides numéricas obtenidas a través de operaciones aritméticas… pero también trucos sencillos.
Para empezar: un truco de magia. Si quieres escuchar el programa pincha aquí.
Problema (El problema del ascensor, de L. Segarra): Cuatro personas desean entrar en un ascensor que puede transportar un máximo de 380 kilos. Sabemos que:
i) Kepa es quien más pesa, si cada uno de los otros pesara tanto como Kepa, el ascensor no podría subir;
ii) Antton es el menos pesado, el ascensor podría subir con 5 como él;
iii) David pesa 14 kilos menos que Kepa, y solo 6 menos que Jon;
iv) Jon pesa 17 kilos más que Antton;
v) los pesos de Kepa y Antton son múltiplos de 5.
¿Cuánto pesa cada uno de ellos?
Solución Problema (La barca): Una familia vasca – formada por aita, ama, dos hijas y el gato-, que se encuentra de viaje en África, debe cruzar un barranco con un sencillo funicular “manual” que soporta un peso límite de 80 Kgs. Aita y ama pesan cada uno 80 Kgs y cada hija 40 Kgs. ¿Cómo cruzarán el barranco sin dejarse al gato?
(Solución: Si llamamos T a aita, M a ama, H a una hija, A a la otra y K al gato, entonces los movimientos serán por ejemplo… (TMHAK* // -) (TMK //HA*) (TMHK* //A) (TM // HKA*) (TMH* // KA) (TH // MKA*) (THA* // MK) (T // HAMK*) (TH* // AMK) (H // TAMK*) (HA* // TMK) (-// HATMK*), si la * nos marca donde está el funicular)
Libro recomendado: La rebelión de los números, Antonio de la Fuente Arjona, Ediciones de la Torre, 2010.
Las ecuaciones del problema son:
K>95 kg (380/4) (suponemos que la igualdad no es válida, ya que el ascensor puede con 380 kg exactos)
A<76 kg (380/5)
D=K-14
D=J-6
J=A+17
K y A son múltiplos de 5.
Nos interesa conseguir una ecuación que relacione K y A.
K=D+14=J-6+14=A+17-6+14=A+25
Entonces la única solución válida es K=100 kg y A=75 kg
Por tanto D=86 kg y J=92 kg