La semana pasada empezamos a hablar de los calendarios, de cómo la humanidad ha mirado hacia el cielo para medir el paso del tiempo desde siempre; ya que la tierra, la luna y el sol han estado ahí para todos los pueblos.
Hablamos del año solar, que tiene una duración media de 365 días, 5 horas, 48 minutos y 46 segundos (365.2422 días) y el mes lunar, que suma 29 días, 12 horas, 44 minutos y 2.78 segundos (29.53059 días).
Y como no es sencillo encajar esos dos números, surgieron los distintos tipos de calendarios: los calendarios solares, los calendarios lunares y los calendarios lunisolares.
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Problema (El gavilán y las palomas): Este es un sencillo y clásico problema. Un gavilán se encuentra con una bandada de palomas y les pregunta:
– ¿A dónde vais bandada de 100 palomas?
– No somos cien.
– ¿Cuántas sois?
– Las que somos y tantas como las que somos y la mitad de las que somos y la mitad de la mitad de las que somos y contigo, gavilán, somos cien.
¿Cuántas palomas hay?
Solución Problema (soldados romanos): En cierta batalla los soldados romanos estaban distribuidos en una formación que consistía en exactamente 11 cuadrados idénticos. Entonces se les unió su general y formaron entre todos una formación de un solo cuadrado. ¿Cuál es el número mínimo de soldados romanos que estaban en dicha batalla?
(Solución: 99 soldados romanos y 1 general)
Libro recomendado: “Círculos matemáticos”, Dmitri Fomin. Sergey Genkin e Ilia Itenberg, SM-RSME, 2012.
Las que somos: X
Tantas como las que somos: X
La mitad de las que somos: X/2
La mitad de la mitad de las que somos: X/4
El gavilán: 1
Entonces: X+X+X/2+X/4+1=100, despejando X=36.
Es decir:
Las que somos: 36
Tantas como las que somos: 36
La mitad de las que somos: 18
La mitad de la mitad de las que somos: 9
Entonces: 36+36+18+9+1=100