La semana pasada empezamos a hablar de los calendarios, de cómo la humanidad ha mirado hacia el cielo para medir el paso del tiempo desde siempre;  ya que la tierra, la luna y el sol han estado ahí para todos los pueblos.

Hablamos del año solar, que tiene una duración media de 365 días, 5 horas, 48 minutos y 46 segundos (365.2422 días) y el mes lunar, que suma 29 días, 12 horas, 44 minutos y 2.78 segundos (29.53059 días).

Y como no es sencillo encajar esos dos números, surgieron los distintos tipos de calendarios: los calendarios solares, los calendarios lunares y los calendarios lunisolares.

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Problema (El gavilán y las palomas): Este es un sencillo y clásico problema. Un gavilán se encuentra con una bandada de palomas y les pregunta:

– ¿A dónde vais bandada de 100 palomas?

– No somos cien.

– ¿Cuántas sois?

– Las que somos y tantas como las que somos y la mitad de las que somos y la mitad de la mitad de las que somos y contigo, gavilán, somos cien.

¿Cuántas palomas hay?

Solución Problema (soldados romanos): En cierta batalla los soldados romanos estaban distribuidos en una formación que consistía en exactamente 11 cuadrados idénticos. Entonces se les unió su general y formaron entre todos una formación de un solo cuadrado. ¿Cuál es el número mínimo de soldados romanos que estaban en dicha batalla?

(Solución: 99 soldados romanos y 1 general)

Libro recomendado: “Círculos matemáticos”, Dmitri Fomin. Sergey Genkin e Ilia Itenberg, SM-RSME, 2012.