Sucesiones infinitas

lostReleyendo estos días algunas de las entradas del libro del divulgador Clifford Pichover, “El libro de las matemáticas”, me he encontrado con la entrada titulada “La enciclopedia on-line de las sucesiones de números enteros”, que me ha parecido muy interesante, por lo que hoy vamos a hablar de esta enciclopedia on-line y de sucesiones de números enteros.
“La enciclopedia on-line de las sucesiones de números enteros” (con siglas en inglés, OEIS, http://oeis.org) es una enorme base de sucesiones de números enteros, que utilizan matemáticos, científicos y gente sin formación científica pero que está interesada en sucesiones por muy diferentes motivos, profesionales o personales, por conocimiento, por diversión o por creación artística.

La base de datos de sucesiones de números enteros fue iniciada por el matemático estadounidense Neil J. A. Sloane en 1963, cuando era estudiante de doctorado en la Universidad de Cornell, al aparecerle en su investigación una sucesión de números 1, 8, 78, 944, 13800, … de la que no encontró información en ningún libro de la biblioteca, y entonces empezó a recopilar información sobre sucesiones de números enteros en tarjetas.
En 2009 se creó la fundación “The OEIS Foundation Inc” y en 2010 la enciclopedia, que había sido parte de la página personal de Sloane en los Laboratorios de Investigación AT&T, se transformó en una wiki (oeis.org). En la actualidad “La enciclopedia on-line de las sucesiones de números enteros” contiene 209.881 sucesiones.

Podríamos meter por ejemplo, la sucesión de números que aparecía en la popular serie “Lost” (Perdidos), a saber, 4, 8, 15, 16, 23, 42

Y como respuesta nos aparecen tres entradas, es decir, tres sucesiones que contienen a la “sucesión” finita 4, 8, 15, 16, 23, 42…

Pero las posibilidades son casi infinitas, si quieres escuchar el programa completo pincha aquí

Problema (Los días del mes): En el mes de enero de cierto año hay exactamente cuatro lunes y cuatro viernes, ¿en qué día de la semana cae el día 20 de enero de dicho año?

Solución Problema (ajedrez): Si nombramos las filas de un tablero de ajedrez como A, B, C, D, E, F, G, H y las columnas como 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ¿puede un caballo que está situado en la casilla A1 ir hasta la casilla H8 pasando por cada una de las casillas del tablero de ajedrez?

(Solución: La respuesta es no, y la clave está en que el caballo en uno de sus movimientos pasa de una casilla de un color al opuesto, del blanco al negro o al revés. Como la casilla A1 es negra y el caballo debe de hacer 63 movimientos para pasar por todas las casillas, la última casilla deberá ser blanca, pero la casilla H1 es negra)

Libro recomendado: Eso no estaba en mi libro de matemáticas, Vicente Meavilla, Editorial Almuzara, 2012.

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