Aplicaciones cotidianas de las curvas cónicas

Dibujo¿Qué tienen en común algunas de las esculturas de Serra que están en el Museo Guggenheim, las lámparas de los dentistas, las antenas parabólicas, la plaza Moyua o la forma de la punta de los típicos lapiceros negros y amarillos de Staedler? A esta pregunta, le ha dado respuesta Raúl Ibañez en nuestra clase semanal de matemáticas.

Lo que tienen en común es que en todos esos casos aparecen las curvas llamadas cónicas. Aprovechemos este espacio para recordar qué son las cónicas (elipse, parábola, hipérbola) y cómo se utilizan en el diseño, por ejemplo de objetos y aparatos más o menos cotidianos.

Para aprender más sobre las curvas cónicas, sólo tienes que escuchar el audio del programa. Lo tienes aquí:

Problema (La Jungla de Cristal III, La Venganza): El “malo” –Jeremy Irons- ha colocado una bomba dentro de un maletín en un parque público. Los protagonistas de la película, el Teniente John McLane –Bruce Willis- y su amigo de turno Zeus Carver –Samuel L. Jackson-, tienen que desactivarla. Para lograrlo deben colocar exactamente 4 galones de agua sobre una balanza. Disponen para ello de dos garrafas vacías de 5 y 3 galones respectivamente, un estanque de agua donde llenar las garrafas y un tiempo de 5 minutos. ¿Cómo conseguirlo?

Solución al problema de la semana pasada (25): ¿Es posible cambiar un billete de 25 euros utilizando en total 10 billetes de 1, 3 o 5 euros (suponiendo que existiesen esos billetes)?

(Solución: No. La suma de diez números impares -1, 3 o 5- no puede ser un número impar, como por ejemplo el 25, siempre será par.)

Libro recomendado: Las matemáticas de los faraones, Ricardo Moreno Castillo, Nivola, 2012.

2 pensamientos en “Aplicaciones cotidianas de las curvas cónicas

  1. Teresa

    La clave está en intentar tener 1 galon separado que se añadirá a los 3 galones de la garrafa pequeña.
    Se puede hacer de la siguiente manera:
    – Llenar la garrafa de 3 galones ( G3=3 G5=0)
    – Trasvase a la G5 (G3=0 G5=3)
    – Llenar de nuevo la G3 (G3=3 G5=3)
    – Trasvase de la G3 a la G5 hasta llenarla (G3=1 G5=5)
    – Vaciar la G5 (G3=1 G5=0)
    – Trasvase de la G3 a la G5 (G3=0 G5=1)
    – Llenar la G3 (G3=3 G5=1)
    – Trasvase de la G3 a la G5 (G3=0 G5=4)
    Objetivo cumplido!
    – Trasvase de la G3 a la G5 (G3=0 G5=1)

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  2. zarra

    Yo lo he pensado de otra manera…

    -LLenar la garrafa de 5L.(G5) y con ella llenar la de 3L.(G3) hasta arriba y vaciarla fuera.
    Así nos quedarían 2litros en la G5, que trasvasamos a la G3.
    -Volvemos a llenar la G5 y la vertemos en la G3, que, como ya tiene 2litros, sólamente se llenará de 1, y la G5 nos quedará exáctamente 4 litros.

    Bueno, he hablado de litros, pero como si fueran galones, XD, saludos

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