Esta semana hemos centrado nuestra clase particular de matemáticas en una página muy interesante de la historia de las matemáticas, como es la resolución de la ecuación algebraica de tercer grado, y a la vez en un trozo de lo que era la sociedad y cultura del Renacimiento, que nos permite ver a las matemáticas como herramienta de competiciones sociales de esa época.
Problema (Tres cajas mal etiquetadas): Tenemos una papelería y en ella tres cajas, una contiene lapiceros, otra bolígrafos y otra rotuladores. La persona que ha colocado las etiquetas se ha confundido y no ha acertado ninguna. ¿Cómo podemos colocar bien las etiquetas abriendo sólo una caja?
Solución Problema (Tache y gane, un juego para quienes ya saben sumar): Este juego se juega entre dos personas, cada una de las cuales, por turnos, elige una cifra y la tacha, para que no pueda ser elegida. Las cifras tachadas –da igual de que jugador sean- se van sumando y gana el jugador que consigue llegar exactamente a 35.
1 2 3 4 5 6 7 8 9
¿Cómo se puede ganar siempre a este juego?
(Solución: El primer jugador tiene una estrategia ganadora. Primero tacha el 5, y a partir de entonces siempre el complementario, respeto a 10, de lo que tache su contrincante, si este tacha el 2, él tachará el 8, y si tacha el 7, el primer jugador tachará el 3)
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Supongamos que tenemos el siguiente esquema
Caja con lápices etiqueta bolis
Caja X etiqueta lápices
Caja Y etiqueta rotuladores
La caja X no puede contener bolis porque entonces la caja Y contendría rotuladores y no es así porque no coincide ninguna etiqueta.
Por tanto la caja X contiene los rotuladores y la caja Y contiene los bolis.
Caja con lápices etiqueta bolis
Caja con rotuladores etiqueta lápices
Caja con bolis etiqueta rotuladores
Hay que desplazar todas las etiquetas una posición, en este caso hacia arriba (y la de bolis pasa abajo)
SALUDOS A TODOS. Teresa tiene toda la razon, el truco es que ninguna de las etiquetas esta bien colocadas. Tambien que sepamos que contiene una caja.
Por ejemplo, si abrieramos la caja que contiene lapices y estuviera etiquetada como rotuladores, quiere decir que la caja donde esta la etiqueta lapices deberia de poner bolis y en la que acabamos de abrir lapices, ya que debemos de mover todas las etiquetas y que encajen con la abierta. En la caja de la que no hemos hablado deberia de ir la etiqueta de rotuladores (antes ponia bolis).