Archivo del Autor: Miriam Duque

Matemáticas, magia y misterio

matemagiaEste jueves empieza el ciclo de conferencias “Las matemáticas en la vida cotidiana”, que un año más se celebra en la Biblioteca de Bidebarrieta durante tres jueves seguidos entre abril y mayo (26 de abril, 3 y 10 de mayo, a las 19:30). Este ciclo, que ya está en su novena edición, está organizado por el Ayuntamiento de Bilbao (a través de la Bidebarrieta Kulturgunea) y la Real Sociedad Matemática Española, y también Radio Euskadi, BCAM-Basque Center for Applied Mathematics, la UFI matemáticas y aplicaciones de la UPV-EHU, y la Diputación Foral de Bizkaia.

Este año el ciclo “Las matemáticas en la vida cotidiana” promete mucho, este año nos trae…

Matemáticas…

¡¡ Magia, pompas de jabón y aplicaciones industriales!!

——————————-PROGRAMA 2012—————————

CICLO DE CONFERENCIAS

MATEMATIKAK EGUNEROKO BIZITZAN 2012/ LAS MATEMÁTICAS EN LA VIDA COTIDIANA 2012

(Biblioteca de Bidebarrieta, Bilbao – 26 de abril, 3 y 10 de mayo de 2012)

** 26 de abril de 2012: Matemáticas, magia y misterio (Fernando Blasco, Universidad Politécnica de Madrid, Mago)

** 3 de mayo de 2012: Geometría con Pompas de Jabón (Anton Aubanell Pou, Instituto “Sa Palomera” de Blanes, Girona, Universitat de Barcelona).

** 10 de mayo de 2012: Matemáticas, simulación con ordenador y aplicaciones industriales (Alfredo Bermúdez de Castro, Universidad de Santiago de Compostela)

Las matemáticas son una parte fundamental de nuestra sociedad y de nuestra vida diaria. Han estado presentes en la historia de la humanidad, de su cultura y de sus ideas. Las matemáticas se aplican en las demás ciencias, de la naturaleza y sociales, en las ingenierías, en las nuevas tecnologías, así como en las distintas ramas del saber. El desarrollo económico, científico y tecnológico de un país sería imposible sin las matemáticas. Además, casi todas las actividades de nuestra vida diaria “necesitan”, aunque estén ocultas, de las matemáticas: llamar por un teléfono móvil, utilizar una cámara digital, sacar dinero del cajero automático de un banco, utilizar un mapa, ver la televisión vía satélite, utilizar el ordenador o entrar en Internet, hacerse un seguro, invertir o pedir un préstamo, construir los edificios en los que vivimos,… y un largo etcétera.

El ciclo de conferencias “Matematikak eguneroko bizitzan / Las Matemáticas en la vida cotidiana” tiene como finalidad acercar las Matemáticas y su realidad a la sociedad en general. Está dirigido a un público lo más amplio posible (jóvenes, madres y padres, profesores, personas con cualquier tipo de ocupación, personas con inquietudes culturales, personas que odian las matemáticas,…), para que tome conciencia de la presencia de las matemáticas en la vida cotidiana, en la cultura, en los avances tecnológicos, en la economía, en la medicina, en la cultura, en la magia, en la Ingeniería y la Arquitectura,…

Organizado por:

– Ayuntamiento de Bilbao (Biblioteca Municipal de Bidebarrieta)

– Real Sociedad Matemática Española

– Diputación Foral de Bizkaia

– Universidad del País Vasco (UFI matemáticas y aplicaciones)

– BCAM – Basque Center for Applied Mathematics

– Radio Euskadi

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Hoy vamos a entrevistar al primer conferenciante del ciclo, Fernando Blasco…

** 26 de abril de 2012: Matemáticas, magia y misterio (Fernando Blasco, Universidad Politécnica de Madrid, Mago)

Si quieres escuchar todo el problama pincha aquí



Problema (El lago cuadrado): El verano pasado pasamos las vacaciones cerca de un lago cuadrado, que en el centro tenía una isla también cuadrada. La distancia entre el lado de la isla y el lado del lago era de tres metros.

En la isla había cerezas y para cogerlas le pedimos al carpintero del pueblo que nos hiciera una tabla de unos cuatro metros para pasar hasta la isla, sin embargo, nos entendió mal y nos preparó dos tablas con exactamente tres metros de longitud, y por lo tanto no había margen para apoyarlas entre la orilla del lago y la isla. ¿Cómo conseguimos pasar a la isla?

Solución Problema (Los días del mes): En el mes de enero de cierto año hay exactamente cuatro lunes y cuatro viernes, ¿en qué día de la semana cae el día 20 de enero de dicho año?

(Solución: el 20 de enero fue domingo)

Libro recomendado: Matemagia, Fernando Blasco, Editorial Temas de Hoy, 2007.

Sucesiones infinitas

lostReleyendo estos días algunas de las entradas del libro del divulgador Clifford Pichover, “El libro de las matemáticas”, me he encontrado con la entrada titulada “La enciclopedia on-line de las sucesiones de números enteros”, que me ha parecido muy interesante, por lo que hoy vamos a hablar de esta enciclopedia on-line y de sucesiones de números enteros.
“La enciclopedia on-line de las sucesiones de números enteros” (con siglas en inglés, OEIS, http://oeis.org) es una enorme base de sucesiones de números enteros, que utilizan matemáticos, científicos y gente sin formación científica pero que está interesada en sucesiones por muy diferentes motivos, profesionales o personales, por conocimiento, por diversión o por creación artística.

La base de datos de sucesiones de números enteros fue iniciada por el matemático estadounidense Neil J. A. Sloane en 1963, cuando era estudiante de doctorado en la Universidad de Cornell, al aparecerle en su investigación una sucesión de números 1, 8, 78, 944, 13800, … de la que no encontró información en ningún libro de la biblioteca, y entonces empezó a recopilar información sobre sucesiones de números enteros en tarjetas.
En 2009 se creó la fundación “The OEIS Foundation Inc” y en 2010 la enciclopedia, que había sido parte de la página personal de Sloane en los Laboratorios de Investigación AT&T, se transformó en una wiki (oeis.org). En la actualidad “La enciclopedia on-line de las sucesiones de números enteros” contiene 209.881 sucesiones.

Podríamos meter por ejemplo, la sucesión de números que aparecía en la popular serie “Lost” (Perdidos), a saber, 4, 8, 15, 16, 23, 42

Y como respuesta nos aparecen tres entradas, es decir, tres sucesiones que contienen a la “sucesión” finita 4, 8, 15, 16, 23, 42…

Pero las posibilidades son casi infinitas, si quieres escuchar el programa completo pincha aquí

Problema (Los días del mes): En el mes de enero de cierto año hay exactamente cuatro lunes y cuatro viernes, ¿en qué día de la semana cae el día 20 de enero de dicho año?

Solución Problema (ajedrez): Si nombramos las filas de un tablero de ajedrez como A, B, C, D, E, F, G, H y las columnas como 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ¿puede un caballo que está situado en la casilla A1 ir hasta la casilla H8 pasando por cada una de las casillas del tablero de ajedrez?

(Solución: La respuesta es no, y la clave está en que el caballo en uno de sus movimientos pasa de una casilla de un color al opuesto, del blanco al negro o al revés. Como la casilla A1 es negra y el caballo debe de hacer 63 movimientos para pasar por todas las casillas, la última casilla deberá ser blanca, pero la casilla H1 es negra)

Libro recomendado: Eso no estaba en mi libro de matemáticas, Vicente Meavilla, Editorial Almuzara, 2012.

la lista de los 10 matemáticos …..II

HypatiaLa semana pasada estuvimos comentando la lista de “los 10 matemáticos cuyos descubrimientos revolucionarios cambiaron el mundo”, que fue publicada en el periódico semanal The Observer (asociado a The Guardian) por el periodista Alex Bellos (autor entre otros del libro “Alex en el País de los Números”) en abril de 2010, y que nos recordó el matemático Manuel de León a través del blog “Matemáticas y sus fronteras”.

Estuvimos comentando que el listado de Alex Bellos era un listado algo mediático, quizás preocupado más por el impacto social de los matemáticos de la lista, que por su impacto científico. Sorprendía que en la lista hubiese tres matemáticos vivos, dos de ellos relativamente jóvenes (John Horton Conway, Gregori Perelman y Terry Tao), y uno que había muerto no hace mucho (Paul Erdos).

El listado de Bellos era el siguiente…

Pitágoras (570-495BC), por su teorema y sus contribuciones al conocimiento de los números.

Hypatia (360-415), por su edición de los Elementos de Euclides.

Girolamo Cardano (1501 -1576), por sus contribuciones a la teoría de la probabilidad.

Leonhard Euler (1707- 1783), por sus innumerables contribuciones en muchos campos.

Carl Friedrich Gauss (1777-1855), el Príncipe de las Matemáticas, por sus contribuciones a la geometría y a la astronomía, en este último campo le llevó a crear la ahora llamada campana de Gauss.

Georg Cantor (1845-1918), por habernos introducido en el paraíso de los números infinitos.

Paul Erdös (1913-96), el segundo matemático más prolífico tras Euler, por sus contribuciones en la teoría de números.

John Horton Conway (nacido en 1937), por sus contribuciones a la teoría de grupos y a la teoría de números.

Grigori Perelman (nacido en 1966), por su demostración de la conjetura de Poincaré.

Terry Tao (nacido en 1975), por sus resultados en teoría de números y muchos otros campos, y por ser probablemente uno de los pocos matemáticos capaces de conseguir una visión global de la disciplina en nuestros días.

También comentamos que aunque nos parecía merecedora de estar en el listado, como todos los incluidos por Bellos, sorprendía la presencia de Hypatia, y de la que destaca Bellos su edición de Los Elementos del matemático griego Euclides, pero no incluía al gran matemático griego Euclides. Imaginamos que quería incluir la matemática más influyente en su opinión. Si de matemáticas se trata, nosotros en el libro-exposición “El rostro humano de las matemáticas” (Nivola, 2008), aunque  nuestro listado era de más de 10 personas, eran 31 personajes, pero reservando 5 para mujeres y 5 para científicos españoles, incluimos las siguientes mujeres…

Hipatia (¿?-415); Madame de Chatelet (1706-1749); Sophie Germain (1776-1831); Sonia Kovaleskaya (1850-1891); Emma Noether (1882-1935)

Madame de Chatelet era una dama de la aristocracia francesa que podía haber vivido una vida de placer, aunque superficial, y prefirió dedicarse a la ciencia. Tradujo los “Principia Mathematica” de Newton (del latín al francés) y divulgó los conceptos del cálculo diferencial e integral en su libro “Las instituciones de la física”,

Sophie Germain demostró el teorema que lleva su nombre, en su intento de demostrar el Teorema de Fermat, lo que permitió demostrar la conjetura para n=5. En 1816 consiguió el Premio Extraordinario de las Ciencias Matemáticas que la Academia de Ciencias de París otorgaba al mejor estudio que explicara mediante una teoría matemática el comportamiento de las superficies elásticas.

Si quieres escuchar el programa pincha aqui

Problema (ajedrez): Si nombramos las filas de un tablero de ajedrez como A, B, C, D, E, F, G, H y las columnas como 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ¿puede un caballo que está situado en la casilla A1 ir hasta la casilla H8 pasando por cada una de las casillas del tablero de ajedrez?

Solución Problema (El número más grande): Borra 10 cifras del número 1234512345123451234512345 de forma que el número que quede sea lo más grande posible.

(Solución: 553451234512345 sería el número que queda al eliminar 1234-1234-12 desde la izquierda)

Libro recomendado: Círculos matemáticos, Dmitri Formin, Sergey Genkin, Ilia Itenberg, Editorial SM – RSME, Biblioteca de Estímulos Matemáticos, 2012.

La lista de los 10 matemáticos…..

PITAGORAS … cuyos descubrimientos revolucionarios cambiaron el mundo, fue publicada en el periódico semanal The Observer (asociado a The Guardian) por el periodista Alex Bellos (autor entre otros del libro “Alex en el País de los Números”) en abril de 2010, aunque el matemático Manuel de León nos lo recordaba la pasada semana en su post del blog “Matemáticas y sus fronteras”.

El listado de Bellos era el siguiente…

Pitágoras

Hypatia

Girolamo Cardano.

Leonhard Euler

Carl Friedrich Gauss

Georg Cantor

Paul Erdös

John Horton Conway

Grigori Perelman

Terry Tao

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Problema (El número más grande): Borra 10 cifras del número 1234512345123451234512345 de forma que el número que quede sea lo más grande posible.

Solución Problema (Las monedas falsas): Si tenemos 10 sacos con 12 monedas de oro cada uno, todas ellas iguales, salvo las monedas falsas de uno de los sacos, cuya única diferencia con las monedas de oro es que estas pesan 10 gramos, mientras que las falsas pesan 9 gramos. ¿Cómo saber cuál es el saco con las monedas falsas, con un rotulador, una balanza de precisión y en una única pesada?

(Solución: El primer saco se marca con el uno y se coge una moneda, el segundo saco se marca con un dos y se cogen dos monedas, así hasta la última bolsa que se marca con el 10 y de la que se cogen diez monedas. Entonces se pesan todas las monedas seleccionadas, que son 1 + 2 + 3 + … + 9 + 10 = 55 monedas, en la balanza de precisión y el peso será igual a 550 gramos menos tantos gramos como monedas se haya cogido de la bolsa con las monedas falsas –ya que las monedas falsas pesan 9 gr y no 10-. Por ejemplo, si el peso es 543 gr entonces la bolsa con las monedas falsas es la 7)

Libro recomendado: Círculos matemáticos, Dmitri Formin, Sergey Genkin, Ilia Itenberg, Editorial SM – RSME, Biblioteca de Estímulos Matemáticos, 2012.

Día Internacional de la Poesía

poesíaEn una reunión celebrada por la UNESCO en París en 1999, se acordó proclamar el 21 de marzo (equinoccio de primavera) como Día Mundial de la Poesía. Este día se celebra a lo largo de todo el mundo, siendo algunos de los lugares destacados de celebración En París, Berlín, La Plata, Ámsterdam, México, D. F., La Habana y aquí en Bilbao, se celebra en el Café Boulevard.

Graffiti quiere sumarse a las celebraciones, por este motivo, hoy vamos a leer en este espacio algunas poesías relacionadas con las matemáticas.

Vamos a empezar con fruto fractal del joven poeta madrileño Carlos Escartín, que ganó el Premio Jóvenes Creadores de la Academia de Poesía de Castilla y León el año 2008.

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Problema (Nota media): En mi último examen, cuando llevaba corregidos los seis primeros exámenes, la nota media era de 8,4. Al corregir el séptimo examen la nota media subió a 8,5. ¿Cuál fue la nota del séptimo examen?

Solución Problema (partidos de tenis): 128 jugadores participaron en un campeonato de tenis. Quien perdía un partido quedaba definitivamente eliminado. ¿Cuántos partidos de tenis se jugaron antes de entregar la copa al ganador?

¿Y si el número de jugadores es 1.048.576?

(Solución: 127 partidos en el primer caso, y 1.048-575 en el segundo)

Libro recomendado: “Magia matemática”, Miquel Capó Dolz, Ediciones B, 2012.

El curioso incidente…. de las mates

libros-de-textoHace unos meses estuvimos hablando de algunas novelas actuales cuyos contenidos tenían relación con las matemáticas. Hablamos fundamentalmente de las novelas Tinta, de Fernando Trías de Bes (Seix Barral, 2011), 1Q84, de Haraki Murakami (Tusquets, 2011), La soledad de los números primos, de Paolo Giordano (Salamandra, 2009) y La chica que soñaba con una cerilla y un bidón de gasolina, de Stieg Larsson (Destino, 2008). Y comentamos los títulos de algunos otros libros de los que hablaríamos en otra ocasión en el programa, como:

El curioso incidente del perro a medianoche, de Mark Haddon, La incógnita Newton, de Catherine Shaw, La fórmula preferida del profesor, de Yoko Ogawa, entre otros. Hoy vamos a continuar ese diálogo entre literatura y matemáticas que iniciamos el noviembre pasado.

Podemos empezar con El curioso incidente del perro a medianoche, de Mark Haddon (Salamandra, 2004).

Primera cosa que llama nuestra atención es el inicio del libro, que ya nos ofrece de una forma sencilla algunas de las claves de este libro… “Me llamo Christopher John Francis Boone. Me sé todos los países del mundo y sus capitales y todos los números primos hasta el 7.507.”

El protagonista tiene el Síndrome de Asperger, un trastorno relacionado del tipo del autismo (dificultad para relacionarse con otras personas,…). Y en el libro, nuestro protagonista, investiga la muerte del perro de su vecina…  excusa que sirve al autor de la novela para mostrarnos su vida, su familia, su relación con los demás, sus sentimientos, sus problemas,… es decir, de un niño que sufre el síndrome de asperger.

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Problema (partidos de tenis): 128 jugadores participaron en un campeonato de tenis. Quien perdía un partido quedaba definitivamente eliminado. ¿Cuántos partidos de tenis se jugaron antes de entregar la copa al ganador?

¿Y si el número de jugadores es 1.048.576?

Solución Problema (El gavilán y las palomas): Este es un sencillo y clásico problema. Un gavilán se encuentra con una bandada de palomas y les pregunta:

– ¿A dónde vais bandada de 100 palomas?

– No somos cien.

– ¿Cuántas sois?

– Las que somos y tantas como las que somos y la mitad de las que somos y la mitad de la mitad de las que somos y contigo, gavilán, somos cien.

¿Cuántas palomas hay?

(Solución: 36 palomas)

Libro recomendado: “Magia matemática”, Miquel Capó Dolz, Ediciones B, 2012.

Historia de los calendarios II

sol_lunaLa semana pasada empezamos a hablar de los calendarios, de cómo la humanidad ha mirado hacia el cielo para medir el paso del tiempo desde siempre;  ya que la tierra, la luna y el sol han estado ahí para todos los pueblos.

Hablamos del año solar, que tiene una duración media de 365 días, 5 horas, 48 minutos y 46 segundos (365.2422 días) y el mes lunar, que suma 29 días, 12 horas, 44 minutos y 2.78 segundos (29.53059 días).

Y como no es sencillo encajar esos dos números, surgieron los distintos tipos de calendarios: los calendarios solares, los calendarios lunares y los calendarios lunisolares.

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Problema (El gavilán y las palomas): Este es un sencillo y clásico problema. Un gavilán se encuentra con una bandada de palomas y les pregunta:

– ¿A dónde vais bandada de 100 palomas?

– No somos cien.

– ¿Cuántas sois?

– Las que somos y tantas como las que somos y la mitad de las que somos y la mitad de la mitad de las que somos y contigo, gavilán, somos cien.

¿Cuántas palomas hay?

Solución Problema (soldados romanos): En cierta batalla los soldados romanos estaban distribuidos en una formación que consistía en exactamente 11 cuadrados idénticos. Entonces se les unió su general y formaron entre todos una formación de un solo cuadrado. ¿Cuál es el número mínimo de soldados romanos que estaban en dicha batalla?

(Solución: 99 soldados romanos y 1 general)

Libro recomendado: “Círculos matemáticos”, Dmitri Fomin. Sergey Genkin e Ilia Itenberg, SM-RSME, 2012.

Historia de los calendarios

calendariosDesde siempre, el hombre ha sentido necesidad de medir el tiempo. La propia naturaleza nos empuja a ello: nuestro ritmo vital se basa en períodos de un día, que es el tiempo que tarda la Tierra en dar una vuelta sobre sí misma, y medimos nuestra edad contando las vueltas que hemos dado alrededor del Sol desde que nacemos, y también medimos tiempos intermedios por las vueltas de la Luna alrededor de la Tierra. Estos períodos que nos suministra la naturaleza han determinado todos los calendarios diseñados por la humanidad a lo largo de su historia.

La evolución de los calendarios va ligada a la historia del hombre. La mayoría de los pueblos históricos tuvieron sus propios cómputos del tiempo, que solían tener como punto de partida algún hecho importante en sus anales. Al irse ampliando las relaciones entre los pueblos, se fueron abandonando los calendarios locales.  Todas las grandes civilizaciones han diseñado su propio calendario.  El progreso de la humanidad ha conllevado un mejor conocimiento de los fenómenos astronómicos,  y con ello, una mejora de los calendarios. La religión y la política también han influido notablemente en la evolución del calendario: no hay más que recordar, por ejemplo, que los musulmanes cuentan los años a partir de la Héjira, la huida de Mahoma de La Meca, o que los revolucionarios franceses instituyeron su poético calendario en 1792.

La historia de los calendarios es, en cierto modo, una historia de errores: las imprecisiones cometidas en la medición del año solar han provocado desajustes más o menos importantes  que se han ido corrigiendo sobre la marcha, generalmente arrancando las hojas sobreras del calendario.  Esto ha ocasionado no pocas confusiones, porque no todos los países se han puesto de acuerdo para arrancar las mismas hojas: así, aunque el 23 de abril celebremos el Día del Libro para conmemorar las muertes de Cervantes y Shakespeare, ambos murieron con diez días de diferencia.

Si quieres escuchar el programa completo pincha aquí

Problema (soldados romanos): En cierta batalla los soldados romanos estaban distribuidos en una formación que consistía en exactamente 11 cuadrados idénticos. Entonces se les unió su general y formaron entre todos una formación de un solo cuadrado. ¿Cuál es el número mínimo de soldados romanos que estaban en dicha batalla?

Solución Problema (La clave de mi ordenador): El otro día llamé a mi amigo Alberto, que es un genio con los ordenadores, para que me ayudara con un problema con un programa informático. Me comentó que me enviaría la clave por correo electrónico, formada por un número -el año en que nací- y una palabra de tres letras. De las 5 palabras de tres letras que me iba a enviar, la clave sería aquella palabra tal que “si te dijera una letra cualquiera de la palabra clave, serías capaz de averiguar el número de consonantes incluidas en ella”. Un par de días después recibí estas palabras

MAL   SIN    OSA    COL    MIL

¿Cuál era la palabra clave?  (Solución: MIL)

Libro recomendado: “Hasta el infinito y más allá”, Fernando y Miguel Etayo, PUbliCAn, 2012.

Libros para nuestros oyentes

librosCasi siempre en navidades regalamos libros, pero este año se nos complicaron las cosas y al final no dedicamos ningún día a regalar libros. Aunque ahí seguían en mi despacho esperando una oportunidad…

Así que, aprovechando que este sábado ha sido mi cumpleaños, he pensado que lo tomemos como excusa para regalar libros a todos los oyentes y las oyentes que nos llamen al programa durante estos 20 minutos…

Si quieres escuchar el programa pincha aquí

Problema (La clave de mi ordenador): El otro día llamé a mi amigo Alberto, que es un genio con los ordenadores, para que me ayudara con un problema con un programa informático. Me comentó que me enviaría la clave por correo electrónico, formada por un número -el año en que nací- y una palabra de tres letras. De las 5 palabras de tres letras que me iba a enviar, la clave sería aquella palabra tal que “si te dijera una letra cualquiera de la palabra clave, serías capaz de averiguar el número de consonantes incluidas en ella”. Un par de días después recibí estas palabras

MAL   SIN    OSA    COL    MIL

¿Cuál era la palabra clave?

Solución Problema (La manifestación): Este sábado se montó una manifestación espontánea en la Puerta del Sol de Madrid. Empezó con una persona que a las 12:00 del mediodía se manifestó con una pancarta contra la reforma laboral y cada dos minutos se fue duplicando el número de manifestantes. Si a las 12:30 ya estaba llena la Puerta del Sol, ¿a qué hora estaba la Puerta del Sol medio llena?

(Solución: A las 12:28 estaba medio llena la Puerta del Sol)

Libro recomendado: “Los asesinos matemáticos atacan de nuevo”, Claudi Alsina, Ariel, 2012.

Matemáticas para “andar por casa”

pizzaHoy vamos a hablar de las matemáticas más cotidianas relacionadas con: la compra de una pizza, las medidas de una lata de coca cola, las descuentos, las ofertas del supermercado o esas que nos permiten saber cuál es la cola más rápido a la hora de pagar.

Empecemos por ejemplo: pidiendo una pizza.

Todos hemos utilizado en alguna ocasión uno de esos papeles de colores que nos meten en el buzón y que son publicidad de alguna pizzería para que realicemos pedidos a domicilio.

En uno de esos papeles que me llegó a mi casa en cierta ocasión, además de otras ofertas, tenía los siguientes precios:

“Pizza matemática” mediana (2-3 personas): 14, 80 euros

“Pizza matemática” grande (4-6 personas): 21,05 euros

Supongamos ahora que somos seis amigos. ¿Qué pedir? ¿Una pizza grande o dos medianas? Una rápida multiplicación nos puede inclinar a pedir la grande (21,05 euros) en lugar de dos medianas (29,60 euros), ya que nos ahorramos alrededor de 8 euros.

Pero hagamos algunas cuentas. Vamos a calcular la superficie de cada pizza para ver lo que vamos a comer en cada una de ellas.

Pizza mediana (diámetro de 30 cm):   cm2,

Pizza grande (diámetro de 40 cm):  cm2,

Luego si repartimos entre los seis que somos nos tocará 235, 62 cm2 si pedimos 2 pizzas medianas y 209, 44 cm2 si pedimos una pizza grande. En conclusión, si pedimos dos pizzas medianas pagamos más pero también comemos más. Mientras que con una pizza grande, pagamos menos pero comemos menos. Luego quizás la elección mejor sería la de pedir dos pizzas medianas (eso es lo que opina un amigo al que le gusta comer).

Si quieres escuchar el programa pincha aquí.

Problema (La manifestación): Este sábado se montó una manifestación espontánea en la Puerta del Sol de Madrid. Empezó con una persona que a las 12:00 del mediodía se manifestó con una pancarta contra la reforma laboral y cada dos minutos se fue duplicando el número de manifestantes. Si a las 12:30 ya estaba llena la Puerta del Sol, ¿a qué hora estaba la Puerta del Sol medio llena?

Solución Problema (Las 10 fichas): ¿Cómo colocar 10 fichas (monedas, botones o piedras) en un tablero 5×5 de manera que no haya 3 fichas en línea (ni en horizontal, ni en vertical, ni en diagonal)?

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Libro recomendado: “Matemáticas: una historia de amor y odio”, Reuben Hersch, Vera John-Steiner, Crítica, 2012.