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Matemáticas y criptografía

Desde la antigüedad las personas, desde reyes y gobernantes hasta amantes, han sentido la necesidad de transmitir mensajes, de forma que solamente el destinatario, o destinatarios, pudieran leerlos o entenderlos, es decir, han buscado idear formas seguras de transmitir información.

Una de las formas es ocultar la existencia del propio mensaje (como por ejemplo el uso de tinta invisible o reducir los mensajes hasta tamaños tan pequeños que se puedan esconder bien –microfils- o sean casi imperceptibles, como por ejemplo, durante la segunda guerra mundial los alemanes utilizaron el “micropunto”, que consiste en reducir la fotografía de un texto breve al tamaño de un punto tipográfico, que a continuación se incluye en un texto normal y corriente), y la otra es la criptografía, es decir, el arte de escribir con una clave secreta o de una forma enigmática.

Además, hoy en día la necesidad de proteger las comunicaciones es más importante que nunca (tarjetas de crédito, compras por internet, e-mails, información personal, médica o económica, etc).

Hoy, Raúl Ibáñez nos explica la relación entre las matemáticas y la criptografía.

Problema de esta semana: El 40% de mis alumnos son varones. De ellos, el 30% lleva gafas. Si hay tres estudiantes varones que llevan gafas, ¿cuántas chicas hay en clase?

Problema de la semana pasada: Si el 3% de todos los nacimientos fuera de mellizos, ¿los mellizos serían el 3% de la población, más del 3%, o menos del 3%? 

La solución de la semana pasada es: Más del 3%. 

El libro recomendado hoy es: Matemáticos, espías y piratas informáticos, Codificación y criptografía, Joan Gómez, RBA, 2010 (colección el mundo es matemático).

Concursos literarios matemáticos…

Queridos oyentes de Radio Euskadi y navegantes de la red en general, esta es la primera entrada de este apartado llamado “Divulgando por ahí” y en el que pretendo acercaros información sobre algunas de las iniciativas divulgativas que vayamos organizando.

Para empezar os traigo la convocatoria de los concursos literarios de relatos cortos y narraciones escolares RSME-ANAYA 2010 que acabamos de convocar.

CONCURSOS LITERARIOS (NARRACIONES ESCOLARES Y RELATOS CORTOS)

REAL SOCIEDAD MATEMÁTICA ESPAÑOLA-ANAYA 2010  

“Las matemáticas también tienen cabida en la ficción literaria”

 La Real Sociedad Matemática Española, en colaboración con la editorial ANAYA y las editoriales Nivola, El Rompecabezas y Proyecto Sur, convoca los concursos literarios de Narraciones Escolares y Relatos Cortos RSME-ANAYA 2010 (VI Edición de los concursos literarios DivulgaMAT). Las bases de los concursos pueden verse en el portal DivulgaMat, www.divulgamat.net (pulsando en la pestaña “Información”).

 En estos tiempos, nadie duda sobre el papel fundamental que juegan las matemáticas en el desarrollo tecnológico de nuestra sociedad. Pero todavía quedan dudas sobre su papel en nuestro desarrollo intelectual y sobre sus profundas relaciones con otras manifestaciones artísticas y culturales. Aún es preciso explicar que las matemáticas han permitido la evolución y progreso de la arquitectura, la música y el cine y puede tener una presencia importante en la fotografía, la pintura y la literatura.

  • Grandes escritores de todos los tiempos, tanto en literatura, teatro o poesía, como J.L. Borges, L. Carroll, E.A. Poe, I. Calvino y F. García Lorca, han plasmado en algunas de sus obras diversos contenidos matemáticos perfectamente integrados en sus argumentos.
  • La presencia de la literatura se manifiesta una vez más en los concursos literarios relacionados con las matemáticas que convoca la Real Sociedad Matemática Española en su sexta edición.
  • La colaboración de prestigiosas editoriales como Anaya, Nivola, El Rompecabezas y Proyecto Sur da constancia de su creciente interés social.
  • Cerca de 500 narraciones escolares y de 100 relatos cortos se presentan cada año a estos concursos. La participación cada vez mayor de relatos en catalán, gallego y euskera así como de autores latinoamericanos muestra su consolidación a lo largo del tiempo.
  • La publicación de los relatos ganadores y finalistas de ediciones pasadas (las correspondientes a la quinta edición tituladas “Todo por demostrar. Relatos matemáticos” y “Ensoñaciones desde mi pupitre. Ficciones matemáticas”, publicadas por la Editorial Anaya) ha propiciado que estos concursos se conviertan en una referencia para escritores, estudiantes y público en general.

 NARRACIONES ESCOLARES.

 El objetivo fundamental de este concurso es la popularización de las matemáticas entre los jóvenes, fomentando su interés por esta ciencia, por su historia y sus protagonistas. Asimismo, tiene la finalidad de transmitir a los jóvenes, y por extensión a toda la sociedad, que las matemáticas son parte de la historia y la cultura del hombre.

 El concurso consiste en la presentación de un relato de ficción basado en un resultado matemático, un personaje relacionado con esta ciencia o una situación donde afloran las matemáticas. Se trataría de mostrar alguna de estas cuestiones a través de la mirada crítica e imaginativa del autor de la narración.

 PREMIOS. Se establecen dos Primeros Premios dotados de 500 Euros, dos Segundos Premios dotados de 250 euros y cinco Accésit dotados de lotes de 10 libros.

 En pasadas ediciones el éxito de participación y la calidad literaria han sido significativos. Las últimas ediciones del concurso han elevado la participación a cerca de 500 narraciones, llegadas desde todos los puntos de nuestra geografía, y con una participación cada vez mayor en catalán/valenciano, euskera y gallego.

 RELATOS CORTOS.

 El concursante presentará un relato corto, de tema libre, relacionado con las matemáticas (en la forma que el autor considere oportuna).

 PREMIOS. Se establece un Primer Premio dotado con 1.000 Euros y dos Accésit dotados de lotes de 15 libros. 

 En pasadas ediciones la ido creciendo la participación, no sólo en cantidad de relatos y su calidad literaria, sino en el origen de los participantes: en la edición de 2007 se presentaron 91 relatos y se recibieron trabajos de Madrid, Huelva, Valladolid, Granada, Sevilla, Ciudad Real, Barcelona, Cantabria, Teruel, Valencia, Vizcaya y Santa Cruz de Tenerife, así como desde Argentina, Chile, Colombia, Cuba, EEUU, Francia, Guatemala, México, Perú  y Uruguay.

 PUBLICACIÓN. La editorial ANAYA, en colaboración con la RSME, ha iniciado dos colecciones con la publicación de las narraciones escolares y relatos cortos finalistas y ganadores de estos concursos, con el título “Ficciones matemáticas” y “Relatos matemáticos”, respectivamente. Ya están a la venta las publicaciones correspondientes a las ediciones 2005 y 2006 de los concursos, bajo los títulos “Entre lo real y lo imaginario” (narraciones escolares) y “Sobre números y letras” (relatos cortos), así como las correspondientes a la edición 2007, titulados “Fragmentos de una realidad imaginada” (narraciones escolares) y “Un teorema en la biblioteca” (relatos cortos) y 2008, titulados “Ensoñaciones desde mi pupitre” (narraciones escolares) y “Todo por demostrar” (relatos cortos). En breve aparecerán las correspondientes a la edición de 2009.

Universo matemático

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Universo matemático

Antonio Pérez Sanz, catedrático de Matemáticas del IES Salvador Dalí, es en la actualidad el Director del Instituto de Tecnologías Educativas del Ministerio de Educación. Además, es uno de los grandes divulgadores de las matemáticas en España. Director de la serie de biografías “Las matemáticas en sus personajes” de la editorial Nivola y guionista y presentador de las series documentales “Más por menos” y “Universo Matemático”. Esta tarde, Antonio Pérez Sanz ha visitado Graffiti y junto a Raúl Ibañez nos han recordado algunos de los episodios más interesantes.

Por otro lado, hemos planteado, como todas las semanas, un nuevo reto matemático:

Problema (Los mellizos): Si el 3% de todos los nacimientos fuera de mellizos, ¿los mellizos serían el 3% de la población, más del 3%, o menos del 3%?

Y además, hemos dado solución al problema de la semana pasada que decía así: Tengo una bolsa con canicas. Si las agrupo de 3 en 3, me sobran 2; si las agrupo de 5 en 5, me sobran 3; y si las agrupo de 7 en 7 me sobran 2. Sabiendo que tengo menos de 75 canicas, ¿cuántas son?

La solución es: 23 canicas.

El libro recomendado de hoy ha sido: Matecuentos, cuentamates, Joaquín Collantes, Antonio Pérez, Nivola, 2005 (vol. 1,2), 2006 (vol. 3).

Leer el periódico con ojos matemáticos

Dibujo

Matemáticas en la prensa

Raúl Ibañez nos ayuda a leer la prensa desde una mirada matemática.

Para ello hemos analizado algunas noticias aparecidas en periódicos. Una de ellas tiene que ver con los accidentes de tráfico, y dice así:

‘Las peores horas: de 14 a 20 horas se produce el mayor porcentaje de muertes por accidentes (25%), según las estadísticas, y de mayores retenciones, seguido del periodo de 7 a 14 horas (20 %). Por tanto, esas son las horas a evitar’

Raúl Ibañez ha hecho tres comentarios al respecto:

En primer lugar, nos aconsejan que evitemos las siguientes horas para nuestros desplazamientos en coche, de 7 a 20 h., es decir todas las horas del día, es decir, deberíamos viajar de noche, aunque esto suponga una disminución considerable de la visibilidad.

Por otro lado, si a esas horas se producen más accidentes, quizás sea también porque son las horas en las que más viajan los conductores. Es un buen consejo que los conductores salgan de una forma uniforme a lo largo del día y no concentrados en las mismas horas, pero cuidado, ya que si hubiese muchos coches popr la noche, como sugieren, seguro que también aumentaría el número de accidentes.

Y por último, resulta que las horas más conflictivas son de 7 a 20, que son más de la mitad del día, pero con una pequeña cuenta obtenemos que el porcentaje de accidentes es menos del 50%, exactamente el 45% de los accidentes. Si es cuando más accidentes hay tendría que ser superior al 50%.

El problema que hoy hemos planteado dice así:

La semana pasada Jon y Raúl se retaron a una carrera desde la puerta de EITB hasta el ayuntamiento de Eibar, que está a 46 kilómetros. Como Jon vio que Raúl corría menos – de hecho lo hacía a una velocidad de 12 km/h- después de haber recorrido 45 km a una velocidad de 15 km/h, se paró a charlar con unos amigos durante una hora -seguro de su victoria- y luego siguió. ¿Quién ganó la carrera?

La solución del problema planteado la semana pasada es: Aitor.

Y el libro recomendado es: El gran libro de las matemáticas del ogro. Feroz, Grigory Oster, Oniro 2008.

El mundo es matemático

Hoy Raúl Ibañez nos va a hablar sobre la nueva colección de libros relacionados con las matemáticas bajo el título “el mundo es matemático”. Hablaremos también con Guillermo Navarro Marcet, editor de RBA de la colección.

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La semana pasada ha llegado a los quioscos de nuestro país una nueva colección de libros relacionados con las matemáticas. Tras el éxito de los últimos años de las colecciones “Juegos de Ingenio” y “Desafíos Matemáticos”, de la editorial RBA, llega una nueva colección bajo el título de “El mundo es matemático” de la mano, una vez más, de la editorial RBA. Una colección muy prometedora, y para hablar de esta colección tenemos hoy al siguiente invitado, Guillermo Navarro Marcet que es editor de RBA de la colección…

….

Problema (cuerda): Un baserritarra tiene una cuerda de 100 metros, de la cual tiene que cortar cada día un trozo de cinco metros. ¿Al cabo de cuántos días el baserritarra cortará el último trozo?

Solución Problema (Mi tío): El hermano de mi tío Aitor no es mi tío, ¿cómo es posible?
(Solución: Por ejemplo si mi tío Aitor es el marido de la hermana de mi padre o mi madre, o si el hermano de mi tío Aitor es mi padre)

Libro recomendado: La proporción áurea, Fernando Corbalán, RBA, 2010.