Esta mañana estaba trabajando cuando miré al reloj analógico que hay en mi despacho y vi que la aguja de las horas estaba en una marca de los minutos y la aguja de los minutos estaba en la marca anterior. ¿Qué hora era?
Eran las 9 horas y 48 minutos de la mañana. El minutero avanza 12 veces más rápido que la aguja de los minutos. Por ejemplo, si la aguja horaria pasa de las 12 a la 1, avanza 5 marcas, mientras que el minutero avanza 60 marcas –una hora-. Por lo tanto, si fueran las x horas y minutos, entonces el minutero estará en la marca y, pero ¿dónde estará la aguja horaria? Exactamente, en la marca (5x + y/12), luego como la aguja de los minutos está en la marca anterior a la de las horas, (5x + y/12) = y +1. De donde, 60x – 11y = 12, luego y es múltiplo de 12. Digamos que y = 12 z, luego 5x – 11z = 1, es decir, 5x = 11z + 1. Pero, como x es menor que 12, entonces z = 4, luego x = 9, y = 48)
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Eran las 9 horas y 48 minutos.
La manecilla de las horas está en la marca de los minutos cada 60/5=12 minutos, así que solo está en una marca de minutos cuando la de los minutos se encuentra en la marca de los 0, 12, 24, 36 o 48 minutos. Y la única hora que coincide con lo pedido son las 9:48.
La hora es las 11:50
Buenos días.
Si la aguja H está en marca de min, la hora en punto estará avanzada en 12, 24, 36 o 48 min (marcas de minutos 'entre horas' 1ª, 2ª,3ª y 4ª)
La aguja de M sólo puede estar en las marcas de los minutos 12º (2ª marca), 24º (4ª marca), 36º (1ª marca) y 48º (3ª marca) y la aguja H en la marca siguiente => sólo en el caso de M en min 48 (3ª marca) y H en marca 4ª=min 49 marcan una hora real que corresponde a las 9:48.
Saludos.
Maite Galdós
En este blog de ciencia al pil-pil aparece mal la hora a la que se emite el programa, todavía pone 16:00-17:00 (y la de la madrugada no se si ha cambiado también). Supongo que no cuesta mucho cambiarlo.
Un saludo
Cada hora (60 minutos) la aguja pequeña recorre 5 marcas, de modo que recorre una sola marca cada 12 minutos (= 60/5). Así pues, la hora que buscamos será “y 12”, “y 24”, “menos 24” (= “y 36”), o “menos 12” (= “y 48”). A las “y 12” la aguja pequeña estará una marca más allá de la hora correspondiente, a las “y 24” estará dos marcas más allá, a las “menos 24” estará tres marcas más allá y a las “menos 12” estará cuatro marcas más alla. Al completar la vuelta llegará a la quinta marca, es decir, la hora siguiente. Es fácil ver (más facil con ayuda de un reloj o con un dibujo) que la única opción para que la aguja pequeña esté en una marca y la grande en la anterior es las 09:48, es decir, las diez menos doce minutos.
Saludos.
12:12