La respuesta es negativa. No sabemos las hojas que había arrancado, pero cada hoja tiene en una cara un número impar y en la otra uno par –el siguiente- por lo que la suma de los números de cada hoja es impar. Por lo tanto, la suma de los 25 números impares distintos es impar, luego no puede ser 1990
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No es posible.
Al arrancar una hoja, se arrancan dos páginas consecutivas x y x+1.
Al arrancar 25 hojas, la suma de las 50 páginas arrancadas es:
x1+x1+1+x2+x2+1+x3+1+…+x25+x25+1=1990
2x1+2x2+2x3+…+2x25+1+1+…+1=1990
2(x1+x2+x3+…+x25)+25=1990
2(x1+x2+x3+…+x25)=1965
El doble de la suma de 25 páginas es un número par y 1965 es impar, por tanto es imposible.
La suma de una página con la siguiente siempre sumarán una cifra impar (par + impar = impar).
Si sumamos una hoja (impar) con la siguiente (impar) nos dará un número par. Si sumamos otra más nos dará un número impar de nuevo, y así sucesivamente.
Por lo tanto si sumamos un número par de hojas el resultado será un número par, mientras que si sumamos un número de hojas impar el resultado también lo será.
Como en este caso el número de hojas arrancado es impar, el resultado de sumar todas sus páginas también lo será, y por lo tanto la suma NO PUEDE SER igual a 1990, que es número par, sean cuales sean las hojas arrancadas.
Arratsalde on!
Creo que no es posible que la suma de los números de página de las 25 hojas arrancadas sea 1990.
La suma de los dos lados de cada hoja nos da un número impar, y la suma de 25 números impares (de un número impar de impares), nunca nos puede dar un número par.
Gracias por el programa y un saludo,