Los cinco jugadores titulares de un equipo de baloncesto han marcado solamente entre ellos 100 puntos en un partido memorable:
entre los jugadores 1 y 2 han marcado 52 puntos;
entre los jugadores 2 y 3 han marcado 43 puntos;
entre los jugadores 3 y 4 han marcado 34 puntos;
entre los jugadores 4 y 5 han marcado 30 puntos.
¿Cuántos puntos ha marcado cada jugador?
Solución: Los puntos marcados por cada jugador son: 27, 25, 18, 16 y 14.
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Kaixo,
a+b+c+d+e=100 (1)
a+b =52 (2)
b+c =43 (3)
c+d =34 (4)
d+e =30 (5)
Si restamos la ecuación 2 a la 1 nos queda:
c+d+e=48 (6)
Si sumamos la ecuación 4 y la 5 nos queda:
c+2d+e=64 (7)
Ahora restamos a la ecuación 7 la ecuación 6 y nos da que d=16
Resolviendo el resto de ecuaciones nos da:
A=27, b=25, c=18, d=16 y e=14
Ongi izan!
Jose
Kaixo,
La respuesta es la siguiente:
1/27+2/25+3/18+4/16+5/14=100
Un saludo,
Jon Fernandez Palacio
Si Jn son puntos marcados por el jugador n:
J1+J2+J3+J4=52+34=86
J5=100-86=14
J4=30-14=16
J3=34-16=18
J2=43-18=25
J1=52-25=27
Por tanto, los jugadores 1, 2, 3, 4 y 5 han marcado 27, 25, 18, 16, y 14 puntos respectivamente.
entre los jugadores 1 y 2 han marcado 52 puntos;
entre los jugadores 2 y 3 han marcado 43 puntos;
entre los jugadores 3 y 4 han marcado 34 puntos;
entre los jugadores 4 y 5 han marcado 30 puntos.
Total puntos con los jugadores 2, 3 y 4 duplicados: 159
Jugadores 2+3+4=59
Jugadores 1+5= 41
a 27 / b 25 / c 18 / d 16 / e14
(1) a+b+c+d+e = 100
(2) a+b = 52
(3) b+c=43
(4) c+d=34
(5) d+e = 30
Usando (2) y (4) en la ecuación (1):
52 + 34 + e = 100, con lo que tenemos que e = 14
Una vez tenemos e, podemos ir sustituyendo en la ecuación (5) para obtener d, y así sucesivamente obtenemos el valor de la puntuación de los siguientes jugadores.
a= 18, b= 34, c= 18, d= 16 y e= 14
a+b+c+d+e=100
a+b=52
b+c=43
c+d=34
d+e=30
Resolviendo el sistema tenemos que
a=27
b=25
c=18
d=16
e=14
sumando los puntos obtenidos por los jugadores 1 y 2 (52) + el 3 y 4 (34) podemos obtener los puntos del 5 jugador (14)
52+34+14=100 , por lo que el resto serian:
5 jugador 14 puntos
4 jugador 30 - 14=16 puntos
3 jugador 34 - 16=18 puntos
2 jugador 43 - 18=25 puntos
1 jugador 52 - 25=27 puntos