La semana pasada regalé libros en cuatro centros escolares. En cada centro dejé la mitad de los libros que llevaba más medio libro, y después del cuarto centro escolar no me quedaba ningún libro más a repartir, ¿Cuántos libros llevaba inicialmente? ¿Cuántos repartí en cada centro? (nota: a mí me gustan los libros, por lo que yo no corto libros por la mitad.)
Solución: 15.
Podemos resolver este problema planteando una ecuación matemática o simplemente actuando con lógica desde atrás hacia delante. Como acabamos con 0 libros, al llegar al último centro teníamos 1 libro, la mitad más medio es igual a 1, y no nos sobra ningún libro. Y poco a poco vamos viendo que el número de libros al llegar a cada centro es 1, 3, 7, 15
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Hola,
Se puede hacer de varias maneras: bien que la suma de todos los libros que dejé en cada centro es igual a X (la suma de libros inicial), o bien entender que la mitad de los que llevaba cuando entré al último centro era 0,5, ya que al dar la mitad más 0,5 no quedaba ninguno.
Hecho de esta forma, tenemos que:
1/2(1/2(1/2(1/2x -0,5) -0,5) -0,5) = 0,5
Despejando X, tenemos que el número de libros inicial es 15.
Por lo tanto, en el primer centro se dejaron 8 libros (7,5 +0,5) y quedan 7; en el segundo centro se dejaron 4 libros (3,5+0,5) y quedan 3; en el tercer centro se dejan 2 libros (1,5+0,5) y queda 1; y, por último, en el cuarto centro se deja 1 libro (0,5 + 0,5) no quedando ninguno más.
Un saludo,
Hola:
Inicialmente llevaba 15 libros.
El reparto por centros fue: 8, 4, 2 y 1.
Enhorabuena por el programa. Lo oigo en el podcast.
Saludos.
Si restamos a X, el número de libros con los que se cuenta al principio, los que se van cediendo en cada centro -con la condición señalada- el resultado será 0:
X - [(X+1)/2] - [(X+1)/4] - [(X+1)/8] - [(X+1)/16] = 0 => X = 15
De esta forma,
al primer centro se entregarán 15/2 + 0,5 =8 libros
al segundo centro 15- 8 = 7 => 7/2 + 0,5 = 4 libros
al tercer centro 7-4 = 3 libros que le quedaban: 3/2 + 0,5 = 2 libros y queda 1
al cuarto centro entrega 1/2 + 0,5 = 1 libro
Hola.
Al comienzo tenía 15 libros, en el primero colegio dejo la mitad más 0.5 es decir 8. Me quedan 7, en el siguiente dejo la mitad más 0.5 es decir 4. Me quedan 3, en el siguiente dejo la mitad más 0.5 es decir 2. Me queda 1, dejo la mitad más 0.5 es decir 1. Me quedo con 0.
Para calcular la solución he seguido el camino inverso, comenzando por el final. Para que después de entregar la mitad más 0.5 me quede sin ninguno tengo 1. Para que entregando la mitad más 0.5 me quede 1 tengo 3 de los que he dejado 2 y así sucesivamente.
Saludos
Carlos
Hola. Pues llevaba 15 libros. En el primer centro dejo 15/2=7,5 +1/2 libro.... 8 libros, y me quedan 7.
En el segundo centro dejo 7/2=3,5+1/2 libro....4 libros, y me quedan 3.
En el tercer centro dejo 3/2= 1,5+1/2 libro...2 libros, y me queda 1 libro, que dejo en el cuarto centro.
Un saludo y felicidades por el programa...
Kaixo:
Inicialmente llevaba 15 libros. El el primer centro dejé 8, en el segundo 4, en el tercero 2 y en el cuarto 1.
Ongi ibili.
Llevabas 15 libros y dejas 8, 4, 2 y 1 respectivamente. Como son 4 centros y dejas la mitad más medio para no tener que romper ningún libro la suma de libros tiene que ser 2^4-1*2/2=15