Sofia Kovalevskaya
Como ya hemos comentado en este espacio en alguna ocasión, este año la Real Sociedad Matemática Española celebra su centenario. Entre las actividades conmemorativas, como la exposición Imaginary que acaba de pasar por Bilbao, se realizan 10 coloquios repartidos por el estado, que pretenden acercar estas celebraciones a estudiantes y público en general.
Uno de ellos se realiza en Bilbao: será el viernes 24 de junio en la Biblioteca de Bidebarrieta, y se titula “Las dos ideas de Sofia Kovalevskaya“, y será impartido por la matemática francesa, Catedrática de la Université de Strasbourg, Michèle Audin.
Así mismo, aprovechando la presencia de Michèle Audin en Bilbao, y que es miembro del grupo literario OULIPO desde el año 2009, el día anterior al coloquio, el jueves 23 de junio, Michèle Audin dialogará con Antonio Altarriba, Catedrático de Literatura Francesa de la UPV/EHU y Premio Nacional del Cómic 2010, sobre este grupo literario, en el que se mezclan las matemáticas y la literatura.
Para hablarnos de estas dos actividades que tendrán lugar los días 23 y 24, por la tarde, en la Biblioteca Bidebarrieta de Bilbao, hemos contado con la presencia de la profesora del Departamento de Matemáticas de la Universidad del País Vasco y miembro de la Real Sociedad Matemática Española, Marta Macho, organizadora de las mismas.
Problema (Mezclando el vino): En una pequeña tienda de pueblo venden dos tipos de vino tinto, uno a 4 euros la botella y otro a 12 euros la botella. ¿Cómo tiene que mezclar ambos vinos para vender la mezcla a 6 euros la botella?
Solución Problema (El tren): Un tren tarda 4 segundos en entrar en un túnel que tiene 2 kilómetros de largo. Si el tren viaja a una velocidad de 160 km/h, ¿cuánto tardará en atravesar el túnel completo?(Solución: 49 segundos)
Libro recomendado: “Matemáticas, magia y misterio”, Martin Gardner, Editorial RBA, 2011.
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Consideramos x es la cantidad de vino de 4 euros e y la de vino de 12 euros.
Para igualar los precios y cantidades:
x * 4 + y * 12= (x + y) * 6
Despejando: 6y=2x y entonces x=3y (como era previsible porque el precio de y es el triple que el de x).
Si la botella tiene un litro, entonces x+y=1 botella, entonces 3y+y=1, siendo y=0.25 botella y x=0.75 botella. Es decir un cuarto de la botella debe ser del vino caro y 3/4 de la botella del vino barato.
Para comprobar:
Precio del nuevo vino: 4 euros/botella * 3/4 botella + 12 euros/botella * 1/4 botella=3+3=6 euros
1) = Si, b= 6 € , y c= 12 € , => Y para que b + c = 6 € , = > (b+c)/ 2 = a = 6 € , = >
1) =((4/d) + (12/e))/2 = a = 6 € , => * 1) Si d = 2 y e = 3 , => 4/2 + 12/4 = 2 + 4 = a = 6 €.
1) = Si, b= 6 € , y c= 12 € , => Y para que b + c = 6 € , = > (b+c)/ 2 = a = 6 € , = >
1) =((4/d) + (12/e))/2 = a = 6 € , => * 1) Si d = 2 y e = 3 , => 4/2 + 12/3 = 2 + 4 = a = 6 €.
1) = Si, b= 6 € , y c= 12 € , => Y para que b + c = 6 € , = > (b+c)/ 2 = a = 6 € , = >
1) =((6/d) + (12/e))/2 = a = 6 € , => * 1) Si d = 3 y e = 4 , => 6/2 + 12/4 = 3 + 3 = a = 6 €.
2) = Si, b= 6 € , y c= 12 € , => Y para que b + c = 6 € , = > (b+c)/ 2 = a = 6 € , = >
2) =((6/d) + (12/e))/2 = a = 6 € , => * 2) Si d = e = 3 => 6/2 + 12/4 = 2 + 4 = a = 6 €.
3) = Si, b= 6 € , y c= 12 € , => Y para que b + c = 6 € , = > (b+c)/ 2 = a = 6 € , = >
3) =((6/d) + (12/e))/2 = a = 6 € , => * 3) Si d = 2/3 ,e =1/6 => 12/3 + 12/6 = 4 + 2= a= 6 €.
2) = Si, b= 6 € , y c= 12 € , => Y para que b + c = 6 € , = > (b+c)/ 2 = a = 6 € , = >
2) =((6/d) + (12/e))/2 = a = 6 € , => * 2) Si d = e = 3 => 6/2 + 12/3 = 2 + 4 = a = 6 €.
1) = Si, b= 4 € , y c= 12 € , => Y para que b + c = 6 € , = > (b+c)/ 2 = a = 6 € , = >
1) =((4/d) + (12/e))/2 = a = 6 € , => * 3) Si d = 2, e = 3 => 4/2 + 12/3 = 2 + 4= a= 6 €.
2) = Si, b= 4 € , y c= 12 € , => Y para que b + c = 6 € , = > (b+c)/ 2 = a = 6 € , = >
2) =((4/d) + (12/e))/2 = a = 6 € , => * 2) Si d = 1, e = 6 => 4/1 + 12/6 = 4 + 2 = a = 6 €.
3) = Si, b= 4 € , y c= 12 € , => Y para que b + c = 6 € , = > (b+c)/ 2 = a = 6 € , = >
3) =((4/d) + (12/e))/2 = a = 6 € , => * 3) Si d = 3/4 ,e =1/4 => 12/4 + 12/4 = 3 + 3= a= 6 €.